Đề kiểm tra 1 tiết có đáp án chi tiết về đạo hàm môn toán đại số lớp 11 mã 1 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t 10 giây.?. Khẳng định nào sau đây đúng[r]

ĐỀ 1

I PHẦN TRẮC NGHIỆM(6 điểm)

Câu 1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 42x2 tại tiếp điểm có hoành độ bằng 1 1.

A y8x 6 B y8x 6 C y8x10 D y8x10

Câu 2 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 1 4 3 2

2

s t  t

, t được tính bằng giây, s được

tính bằng m Vận tốc của chuyển động tại t  (giây) bằng4

A 0 m/s B 200 m/s C 150 m/s D 140 m/s

Câu 3 Với v0.Khẳng định nào sau đây Sai?



  B u v ' u v' ' C u v ' u v uv'  ' D 2

 



 

 

Câu 4 Tính đạo hàm của hàm số yx72x53 x3

A y'x62x43x2 B y'7x610x4 6x2

C y' 7 x610x4 6x2 D y'7x610x49 x2

Câu 5 Đạo hàm của hàm số y3x2 12

là

A y' 2 3  x21

B y' 6 3  x21

C y' 6 3 x x 21

D y' 12 3 x x 21

Câu 6 Tính đạo hàm của hàm số sau:

2 1 2

x y x







A  2

3

2

x



3 2

3 2

2 2

x 

Câu 7 Đạo hàm của hàm số f x( ) 2 3 x2 bằng biểu thức nào sau đây?

3

2 3

x

x



1

6

2 3

x x



3

2 3

x x

Câu 8 Cho hàm số f x( ) 2 x31. Giá trị f  ( 1)bằng:

Câu 9 Cho hàm số  

2 2

1 1

x

f x

x





 Tập nghiệm của phương trình f x '  0 là

Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình f x '  0

với f x( )x32x2 x.

A

1

;1

3

S  

3

S     

C

1

;1

3

1

;1 3



Câu 11 Khẳng định nào sau đây đúng?

A sinu'u'cosu B sinu'u'cosu C sinu' cos u D sinu' cosu

Câu 12 Cho hàm số   tan 2

3

yf x  x 

  Giá trị f ' 0 

bằng:

Câu 13 Hàm số y2 cosx2 có đạo hàm là

A y'2sinx2 B y'4 cosx x2 C y'2 sinx x2 D y'4 sinx x2

Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số ysin4xcos4x

A y' sin 4x B y' 2 sin 4  x C y' cos 4 x sin 4x D y'sin 4x

Câu 15 Hàm số

sin cos cos sin

x x x y

x x x





 có đạo hàm bằng

A

2

2

.sin 2

(cos sin )



2 2

2

.sin (cos sin )



2

2

.cos 2 (cos sin )



2 cos sin

x



II TỰ LUẬN(4 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Tính đạo hàm của hàm số sau:

a

1

x y

x





 b y sin 4x

Bài 2 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x  x2 5x tại tiếp điểm có tung độ bằng 4

Bài 3 (1 điểm): Cho hàm số f x x3 x2 3m12x4 Tìm m để phương trình f x '  0 có hai nghiệm trái dấu

-Hết -ĐỀ 2

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6điểm)

Câu 1 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x 3 4x tại điểm có hoành độ bằng 1 2 có phương trình là

A y8x17 B y8x16 C y8x15 D y8x15

Câu 2 Một vật chuyển động theo quy luật   1 3 2  

s t t 12t , t s

2

là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s mét 

là quãng đường vật chuyển động trong tgiây Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t 10 giây   

A 100 m / s B 80 m / s C 70 m / s D 90 m / s

Câu 3 Với n *, v  Khẳng định nào sau đây đúng?0

A

'

'  '

 



 

 

u u v uv

v v . B  u n ' nu u' n

' 2

 



 

 v v D u v ' u v uv'  '

Câu 4 Đạo hàm của hàm số y2x5 4x3 x2 là

A y 10x4 3x2 2x B y 5x412x2 2x

C y 10x412x2 2x D y 10x412x2 2x

Câu 5 Tính đạo hàm của hàm số y(x32 )x 3

A y' ( x32 ) (3x 2 x22) B y' 2( x32 ) (3x 2 x22).

C y' 3( x32 )x 2(3x22) D y' 3( x32 ) (3x 2 x22).

Câu 6 Tính đạo hàm của hàm số

x y x







7 '

(2 1)

y

x



1 '

(2 1)

y x



13 '

(2 1)

y

x



13 '

(2 1)

y x



Câu 7 Đạo hàm của hàm số y 1 2 x2 là kết quả nào sau đây?

4

1 2

x

x



1

2

1 2

x x

2

1 2

x x





Câu 8 Đạo hàm của hàm số f x  x2  5x1 tại x  là4

Câu 9 Cho hàm số

3 ( )

1

x

f x

x



 Tập nghiệm của phương trình f x '( ) 0 là

A

2

0;

3

2

;0 3



3 0;

2

3

;0 2



Câu 10 Giải bất phương trình ( ) 0f x  với f x( )x35x27x 5

A

   

7

; 1 3

S

7 1;

3

7

; 3

S    

  D S  1;

Câu 11 Khẳng định nào sau đây đúng?

A tan ' 2'

cos

u u

u



B tan ' 2'

sin

u u

u



C tan ' 2'

cos

u u

u



D tan ' 2'

sin

u u

u



Câu 12 Xét hàm số   2sin 5

6

yf x    x

  Tính giá trị f ' 6



 

 

  bằng:

Câu 13 Đạo hàm của hàm số ycot 3x bằng biểu thức nào sau đây?

A 2

3

3

3

cos 3x



3

sin 3x



Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số ysin6 xcos6 x

A y' sin 6x B y' 1 sin 4  x C y' cos 6 x sin 6x D

3 ' sin 4 2



Câu 15 Tính đạo hàm của hàm số sau 3

cos 4

cot 3sin 3

x

x

.

A y' cot 3x1 B y' 3cot 4 x1 C y' cot 4x1 D y' cot 4x

II TỰ LUẬN(4 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Tính đạo hàm của hàm số sau:

a

x y

x





 b y cos 2x

Bài 2 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x  x22x tại tiếp điểm có tung độ bằng 3

Bài 3 (1 điểm): Cho hàm số f x 2x3x2 m 2x Tìm m để phương trình f x '  0 có hai nghiệm trái dấu

Bài 1

a

 2

'

1

x y

x





 2

5 3 1 5x+2 3 '

x y

x

 



 2

9 1

x



11

3x 1





b

sin 4 '

'

2 sin 4

x y

x

'

2 cos 2

x y

x

4 cos 4

2 sin 4

x x

'

2 cos 2

x y

x





0,5

2cos 4 sin 4

x x

' cos 2

x y

x



Bài 2 Tìm được

0 0

1 4

x x









0 0

1 3

x x









Viết được phương trình tiếp tuyến

y = - 3x – 1

y = 3x – 16

Viết được phương trình tiếp tuyến

y = 4x – 1

y = -4x – 9

0,5

Bài 3

Đưa về

f x  x  x m  (1)

Đưa về

f x  x  x m  (1) 0,25 (1) có 2 nghiệm trái dấu

3 3m 12 0 3m 12 0

(1) có 2 nghiệm trái dấu

6 m 2 0 m 2 0