Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Thị Xã Quảng Trị | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Giám thị không giải thích gì thêm.. a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.. b) Xác định tọa độ trực[r]

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10 (Nâng cao)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2x1 x 2

b) 4x 3x

Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình x2  2x m 5 0 (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = 2

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2

mãn x12 x22 20

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình

3

3

x y

x y xy







b) Cho tam giác ABC Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AB3AM AN, 2NC

Hãy biểu thị MN

theo hai vectơ AB AC,

 

Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(4;1), C(0;1).

a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình

2 x 3x 3 8 x  13x 7 x

-HẾT -Học sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh:……… Lớp:………….Số báo danh:………

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ: 1

Chữ ký của giám thị:……….

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10 (Nâng cao)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

b) 3x 2x

Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình x2  2xm50(m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = -8

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2

mãn x12 x22 20

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình

3

7

x y

x y xy







b) Cho tam giác ABC Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AM 3MB AC, 2AN

Hãy biểu thị MN

theo hai vectơ AB AC,

 

Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;1), B(0;1), C(1;4).

a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình

2 x 3x 3 8 x  13x 7 x

-HẾT -ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ: 2

Họ và tên học sinh:……… Lớp:………….Số báo danh:……… Chữ ký của giám thị:………

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1

1a: 1đ

4 3

3

4 3 0

x

x x





0,5+0,5

0,5+0,5

Câu 2

2a: 1

điểm

2b: 1

điểm

a) Thay m = 2, ta có pt x2  2x 30







1 3

x x

b) Đk có hai nghiệm ∆ '=6−m≥ 0≤ ¿m≤ 6

Theo định lí Viet: x1 +x2=2; x1x2=m−5

Ycbt  (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20  4 – 2(m – 5 ) =20 m = - 3 (TM)

0,5

0,5

0,25 0,25 0,5 Câu 3

2

)

3

v

a



 



 



b) AB3AM AN, 2NC

MN MA AN

AB AC

0,25

0,25

0,5

0,5

0,5

Câu 4

4a: 1

điểm

4b: 1

điểm

a) A(1;4), B(4;1), C(0;1) Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi

3

( 3;4) 4

D



b) Gọi H(x;y) =>               AH   x  1; y  4 ,                BH   x  4; y  1 

 1; 3 ,   4;0 

AC    BC  

0,5 +0,5

0,5

4c: 1đ

H là trực tâm khi và chỉ khi

(1;2) 2

H y

BH AC







 

c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Ta có IA =IB =IC



 



2 (2; 2)

a b

a b





0,25

0,25

0,5 Câu 5

1 điểm

Đặt

a  x  x  b  x 

Ta có a3+2a =b3+2b  (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0  a = b (do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm)

2

1

16

x x







 



(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm)

0,5

0,5

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2

1a: 1đ

3 2

2

3 2 0

x

x x





0,5+0,5

0,5+0,5

Câu 2

2a: 1

điểm

2b: 1

điểm

a) Thay m = -8, ta có pt x2  2x  30







1 3

x x

b) Đk có hai nghiệm ∆ '=−4−m≥ 0≤ ¿m ≤−4

Theo định lí Viet: x1 +x2=2; x1x2=m+5

Ycbt  (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20  4 – 2(m + 5 )=20m = -13 (TM)

0,5

0,5

0,25 0,25 0,5

Câu 3

2

)

3

v

a



 



 



b) AM 3MB AC, 2AN

MN MA AN

AB AC

0,25

0,25

0,5

0,5

0,5

Câu 4

4a: 1

điểm

4b: 1

điểm

a) A(4;1), B(0;1), C(1;4) Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi

5

(5;4) 4

D



b) Gọi H(x;y) =>               AH   x  4; y  1 ,                BH   x y ;  1 

0,5 +0,5

0,5

4c: 1đ

H là trực tâm khi và chỉ khi

(1;2) 2

H y

BH AC







 

c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Ta có IA =IB =IC



 



2 (2; 2)

a b

a b





0,25

0,25

0,5 Câu 5

1 điểm

Đặt

a  x  x  b  x 

Ta có a3+2a =b3+2b  (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0  a = b (do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm)

2

1

16

x x







 



(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm)

0,5

0,5