Hỏi có bao nhiêu cách sáp xếp học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhauA. cần chọn ra mỗi đơn vị 3 người để ghép cặp thi đấu với nhau.[r]
Trang 13 HOÁN V , CH NH H P, T H P Ị Ỉ Ợ Ổ Ợ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM(TỔ HỢP-XÁC SUẤT)
Câu 1: [1D2-1] Cho Aa b c; ; Số hoán vị của ba phần tử của A là:
Lời giải Chọn C.
Có 3! 6 số
Câu 2: [1D2-1] Số hoán vị của n phần tử là
Lời giải Chọn D.
Câu 3: [1D2-1] Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 ?
Lời giải Chọn C.
Câu 4: [1D2-1] Cho 5 chữ số 1, 2,3, 4,5 Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác
nhau ?
Lời giải Chọn A.
Có 5! 120 số
Câu 5: [1D2-1] Một tổ có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số cách sắp xếp khác nhau là
Lời giải Chọn C.
Có 10!cách
Câu 6: [1D2-1] Cho 5 chữ số 1, 2,3, 4,5 Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số
khác nhau ?
Trang 2A 120 B 48 C 32 D 40
Lời giải Chọn B.
Có 2 4! 48 số
Câu 7: [1D2-1] Cho 5 chữ số 1, 2,3, 4,5 Từ chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác
nhau ?
Lời giải Chọn C.
Có 3.4.3.2 72 số
Câu 8: [1D2-1] Cho n k , N, với 0 k n Mệnh đề nào có giá trị sai?
A P 1 1 B P n C n n C C n k C n n k
D A n k k C! n k
Lời giải Chọn B.
Câu 9: [1D2-1] Cho 6 chữ số 0,1, 2,3, 4,5 Từ chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số
khác nhau ?
Lời giải Chọn C.
Có A542.4.A43 312số
Câu 10: [1D2-1] Trong một trường học có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp
10 Cần chọn 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 em và mỗi khối 10 , 11 có đúng 1 em Vậy tất cả có số cách chọn là?
Lời giải Chọn A.
Có C43.3.5 60 số cách chọn
Câu 11: [1D2-1] Trong một bình đựng viên 4 bi đỏ và 3 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên hai viên bi Có bao nhiêu
cách để lấy được hai viên bi cùng màu ?
Trang 3Lời giải Chọn B.
Có C42 C32 9số cách chọn
Câu 12: [1D2-1] Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc sao cho không có học sinh
cùng giới tính đứng kề nhau Số cách sắp xếp là
A 5!2. B 2 5! 2. C 10!. D 2 5!
Lời giải Chọn B.
Có 5! 5! 2! 2 5! 2
cách
Câu 13: [1D2-1] Cho 5 chữ số 0,1, 2,3, 4 Từ chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác
nhau ?
Lời giải Chọn B.
Có 5! 4! 96 số
Câu 14: [1D2-1] Cho 6 các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 Từ các chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ
số khác nhau và chia hết cho 9 ?
Lời giải Chọn B.
Vì 0 4 5 2 3 4 1 3 5 9
Nên có: 2 2 3! 14 số
Câu 15: [1D2-1] Dũng có 8 người bạn Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi vào cuối tuần
Nhưng trong 8 bạn có hai bạn Hùng và Hải không muốn đi chơi với nhau Như vậy số cách chọn nhóm người về quê chơi của Dũng là :
A C84 B C64C63 C C642C63 D C64C73
Lời giải Chọn C.
Trang 4Câu 16: [1D2-1] Một tổ có 6 học sinh, trong đó có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách sáp
xếp học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?
Lời giải Chọn D.
Có 2 3! 2 72
cách
Câu 17: [1D2-1] Một đơn vị thi đấu cờ tướng A và B lần lượt có 5 người và 6 người cần chọn ra mỗi đơn vị 3
người để ghép cặp thi đấu với nhau Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện như thế?
A 1200 B C C53 63 C A C53 63 D C A53 63
Lời giải Chọn D.
Có C C53 63 3! C A53 63 cách
Câu 18: [1D2-1] Một hội đồng có 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người Hỏi có bao
nhiêu cách tuyển chọn?
Lời giải Chọn C.
Có C 94 126 cách.
Câu 19: [1D2-1] Có bao nhiêu cách chọn và sắp xếp thứ tự 5 cầu thủ để đá luân lưu 11 mét Biết rằng 11
cầu thủ có khả năng như nhau
Lời giải Chọn A.
Có A 115 55440 cách.
Câu 20: [1D2-1] Một hội đồng có 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người Hỏi có bao
nhiêu cách tuyển chọn nếu ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ?
Lời giải Chọn D.
Trang 5Có C94 C541 120 cách.
Câu 21: [1D2-1] Một lớp có 50 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh làm vệ sinh lớp học trong
một ngày?
Lời giải Chọn D.
Có C 503 19600 cách
Câu 22: [1D2-1] Có 3 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì
thư và dán 3 tem thư vào 3 bì thư đã chọn Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?
Lời giải Chọn B.
Có C C33 .3! 2063 cách
Câu 23: [1D2-1] Cho 7 chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7 Từ 7 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số
khác nhau mà hai chữ số chẵn đứng kề nhau?
Lời giải
Câu 24: [1D2-1] Có 3 môn thi toán, lý, hóa cần xếp vào 3 buổi thi , mỗi buổi một môn sao cho môn toán không
thi buổi đầu thì số cách sắp xếp là:
Lời giải Chọn C.
Có 2.2.1 4 3! 2! cách
Câu 25: [1D2-1] Có 12 tay đua xe đạp cùng xuất phát trong một cuộc đua để chọn ra ba người về đích đầu tiên Số
kết quả có thể xảy ra là:
Lời giải Chọn B.
Có A 123 1320 cách.
Trang 6Câu 26: [1D2-1] Có 12 người, người ta lập một đoàn kiểm tra gồm 2 lãnh đạo và 3 ủy viên Hỏi có bao nhiêu cách
lập đoàn kiểm tra?
A C C122 103 B C C125 102 C C C122 125 D 240
Lời giải Chọn A.
Câu 27: [1D2-1] Có 4 cuốn sách toán khác nhau, 3 quyển sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau Muốn sắp vào
kệ dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp xếp là:
A 4!3!2! B 2.4!3!2! C 3.4!3!2! D 4.4!3!2!
Lời giải Chọn B.
Câu 28: [1D2-1] Có 18 đội bóng đá tham gia thi đấu Mỗi đội chỉ có thể nhận nhiều nhất là một huy chương và đội
nào cũng có thể đạt huy chương Khi đó số cách trao ba huy chương vàng, bạc, đồng cho ba đội nhất, nhì,
ba là:
Lời giải Chọn B.
Có A 183 4896 cách.
Câu 29: [1D2-1] Cho M 2 3 55 3 4 M có tất cả bao nhiêu ước số?
Lời giải
Câu 30: [1D2-1] Có bao nhiêu số là ước dương của 2 3 510 6 8 và chia hết cho 2 3 55 2 4?
Lời giải
Câu 31: [1D2-1] CMột lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 em giỏi toán, 14 em giỏi văn, 10 em ko giỏi môn
nào Số các em giỏi cả văn lẫn toán là?
Lời giải