Bài 4. Bài tập có đáp án chi tiết về hai quan hệ song song môn toán lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có) cũng song song với đường thẳng đóA. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có nhiều [r]

Trang 1

10- TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP QUAN HỆ SONG SONG

ĐỀ 4 Câu 1 [1H2 -2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M ,N ,P theo thứ tự

là trung điểm của đoạn SA,BC,CD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD ( như hình vẽ ) Xác định giao điểm I của SO và mặt phẳng MNP.

A. I SONP. B I SOMH C. I SOMP. D. I SOMN

Lời giải Chọn B

Gọi H là giao điểm của NP và AC Bốn điểm S ,O,M ,H cùng nằm trong mặt phẳng SAC nên suy ra SO cắt MH Gọi I là giao điểm của SO và MH Khi đó I SOMH

Câu 2 [1H2 -2] Cho tứ diện ABCD Gọi M ,N lần lượt là trung điểm các cạnh AD,BC; điểm G là

trọng tâm của tam giác BCD Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng ABC là:

A Giao điểm của MG và BC B. Điểm N

Lời giải Chọn D

Trang 2

Ta có N là trung điểm của BC, Glà trọng tâm của tam giác BCD DGBCN

Xét mặt phẳng AND có M AD,G DN AN ABC , DM DG MG

AN  ABC Vậy giao điểm của MG và mặt phẳng ABC là giao điểm của MG và AN

Câu 3 [1H2 -2] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây ?

A. Nếu hai đường thẳng song song với nhau, lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt  

và   thì   ,  song song với nhau

B. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước, ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước

C. Nếu hai mặt phẳng   và   song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong   đều song song với mọi đường thẳng nằm trong 

D Nếu hai mặt phẳng   và   song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong   đều song song với mặt phẳng 

Nếu hai mặt phẳng   và   song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong   đều song song với mặt phẳng 

Câu 4 [1H2 -2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Giả sử điểm M thuộc

đoạn thẳng SB Mặt phẳng ADM cắt hình chóp S.ABCD theo một thiết diện là hình gì ?

A. Hình chữ nhật B. Hình bình hành C. Hình tam giác D Hình thang.

Trang 3

Qua M kẻ đường thẳng song song với BC, cắt SCtại N Ta có MN BC mà AD BC suy

ra AD MN Do đó mặt phẳng ADM cắt hình chóp S.ABCD theo một thiết diện là hình thang ADNM

Câu 5 [1H2 -1] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây ?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

Lời giải Chọn A

Vì hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng

Câu 6 [1H2 -1] Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC kéo dài Các mệnh đề nào sau đây là

mệnh đề sai ?

A BIABC. B. IABC . C. ABC  BIC D. AABC .

Vì các điểm A,B,C,I đồng phẳng nên BIABC Do đó chọn A.

Câu 7 [1H2 -1] Cho hai đường thẳng a và b trong không gian Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a

và bcùng chứa trong một mặt phẳng là:

Có 3vị trí tương đối giữa a và bcùng chứa trong một mặt phẳng là song song, trùng nhau và

cắt nhau

Trang 4

Câu 8 [1H2 -2] Cho tứ diện SABC có E,F lần lượt là trung điểm của SB,BC Lấy điểm G không

trùng với trung điểm của AC Gọi điểm I là giao điểm của GF và mặt phẳng SAB Thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng EFGlà:

A. Hình bình hành B Hình thang C. Hình tam giác D. Hình thoi

Gọi I là giao điểm của GF và ABsuy ra I GF SAB Vì bốn điểm A,B,E,I đồng phẳng nên kẻ EI cắt SA tại M Do đó, mặt phẳng EFG cắt khối chóp theo thiết diện là tứ giác GMEF

Mặt khác

SC EF















Vậy tứ giác GMEF là hình

thang

Câu 9 [1H2 -2] Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có) cũng song song với đường thẳng đó

B. Nếu mặt phẳng   chứa hai đường thẳng cắt nhau a,bvà a,b cùng song song với mặt

phẳng   thì   song song với mặt phẳng  

C Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có nhiều hơn một mặt phẳng song song với

mặt phẳng đã cho

D. Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng   và d song song với đường thẳng d nằm trong   thì d song song với 

Lời giải Chọn C

Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho

Trang 5

Câu 10 [1H2 -2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I ,J lần lượt là trung

điểm của AB,CB Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCDlà đường thẳng song song với:

A. Đường thẳng AD B. Đường thẳng IJ C Đường thẳng BI D. Đường thẳng BJ

Vì AB CD và SAB  SCD S nên giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCDlà đường thẳng đi qua Svà song song với AB hoặc CD

Câu 11 [1H2 -2] Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt Kết

quả nào sau đây là đúng ?

A. ABD  ABC B. ECABF C. ADBEF D. AFD  BEC

Vì ABCD và ABEFlà hai hình bình hành nên EF CD; EF CD   CDEF là hình bình hành

FD EC

  Vậy AFD  BEC

Câu 12 [1H2 -2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể cắt nhau, trùng nhau, song song

với nhau

B. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì cắt nhau

C. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau

D. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau

Trang 6

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau

Câu 13 [1H2 -2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mỗi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng kia

B. Một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt đường thẳng còn lại

C Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song

với mặt phẳng kia

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia

Câu 14 [1H2 -2] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C   Gọi I , J lần lượt là trọng tâm của các tam

giác ABC và A B C   Thiết diện tạo bởi mặt phẳng AIJ và lăng trụ đã cho là:

A Hình bình hành B. Hình thang C. Tam giác cân D. Tam giác vuông

Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BC,B C  Vì I , J lần lượt là trọng tâm của các tam giác

ABC và A B C AI BC M

A J B C N



       



Do đó mặt phẳng AIJ cắt hình lăng trụ theo thiết diện là hình bình hành AA NM

Câu 15 [1H2 -2] Cho tứ diện ABCD Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AC; AB; E là điểm trên

cạnh CD sao cho ED3EC Thiết diện tạo bởi MNE và tứ diện ABCD là:

A. Hình bình hành MNEFvới F là điểm trên cạnh BD mà EF BC

B Hình thang MNEFvới F là điểm trên cạnh BD mà EF BC

Trang 7

C. Tam giác MNE.

D. Tứ giác MNEFvới F là điểm bất kì trên cạnh BD

Ta có

MN BC

















là đường thẳng d đi qua E và song song với BC Giả

sử d cắt BD tại F

Vậy mặt phẳng MNE cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là hình thang MNEF

Câu 16 [1H2 -1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác Thiết diện của mặt phẳng   tùy

ý với hình chóp không thể là:

A. Tứ giác B. Tam giác C. Ngũ giác D Lục giác.

Vì hình chóp tứ giác S.ABCDcó tất cả 5 mặt nên thiết diện không thể là lục giác

Câu 17. [1H2-2] Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba

đường thẳng đó:

A Cùng song song với một mặt phẳng B. Trùng nhau

C. Tạo thành một tam giác D. Đồng quy

Ba đường thẳng tạo thành một mặt phẳng

Câu 18. [1H2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là một hình bình hành Gọi A B C D, , ,   lần lượt là

trung điểm của các cạnh SA SB SC SD, , , Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. A C / /BD B. A C / /SBD C. A B / /SAD D A C D  / /ABC

Lời giải Chọn D.

Trang 8

Loại A vì chúng chéo nhau.

Loại B vì A C  cắt SBD 

Loại C vì A B  cắt SAD 

||

A D AD A D ABC

A C D ABC

C D CD C D ABC



  





Câu 19. [1H2-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC Xét vị trí

tương đối của đường thẳng MN và BCD là :

A. MN nằm trong BCD  B. MN không song song BCD 

C MN||BCD  D. MN cắt BCD 

Ta có MN BC||  MN||BCD

Câu 20. [1H2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại

Trang 9

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

Lời giải Chọn A.

Ta có A sai vì chúng có thể chéo nhau

Câu 21. [1H2-2] Cho hai đường thẳng a và b song song với mặt phẳng   Mệnh đề nào đúng trong

các mệnh đề sau ?

A. a và b trùng nhau. B a và b có thể cắt nhau.

C. a và b chéo nhau. D. a và b song song với nhau.

Ta có A sai vì chúng có thể chéo nhau

Hiển nhiên B đúng

Đáp án C sai vì chúng có thể song song với nhau

Đáp án D sai vì chúng có thể chéo nhau

Theo mình câu hỏi này có vấn đề Các thầy cô ko nên cho hs làm vì cả 4 đáp án đều chưa chuẩn.

Câu 22. [1H2-2] Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song

song với b ?

A. Không mặt phẳng nào B. Ba mặt phẳng

Câu 23. [1H2-2] Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng :

A. Nếu a b/ / và a  ,b  thì   / / 

B. Nếu   / /  và a  ,b  thì a b/ /

C. Nếu   / /  và b/ /  thì a b/ /

D Nếu   / /  và a  thì a/ / 

Loại A vì chúng có thể cắt nhau

Loại B vì chúng có thể cắt nhau

Trang 10

Loại luôn C vì a không rõ ràng.

Hiển nhiên D đúng

Câu 24. [1H2-3] Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các

tam giác BCD và ACD thì đoạn G G1 2 bằng bao nhiêu ?

A. 2

3

a

4

a

3

a

2

a .

Ta có 1 2 2

1 2

1

G G

Câu 25. [1H2-2] Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng :

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

C. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì song song với nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

Hiển nhiên A đúng

Loại B vì chúng có thể cắt nhau

Loại C vì chúng có thể cắt nhau

Loại D vì chúng có thể chéo nhau

Câu 26. [1H2-2] Có bao nhiêu cách xác định một mặt phẳng ?

Trang 11

Ba điểm không thẳng hàng

Một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó

Hai đường thẳng chéo nhau

Hai đường thẳng song song

Câu 27. [1H2-2] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại

C Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa

Hiển nhiên A đúng

Hiển nhiên B đúng

Đáp án C sai vì chúng có thể chéo nhau

Đáp án D đúng vì khi đó hai mặt phẳng cắt nhau theo đường thẳng

Câu 28. [1H2-3] Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a Lấy điểm M trên AB với

3

a

AM  Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với

BCD là:

A. 2 3

12

24

18

36

Trang 12

Từ M kẻ các đường thẳng song song với BC BD, và cắt AC AD, lần lượt tại P và N Ta có

MNP/ /BCD Tam giác MNP đồng dạng với tam giác BCD theo tỉ lệ

2

MNP

MNP BCD

S

Câu 29. [1H2-2] Cho hình chóp S ABCD Gọi ACBD I AB CD J AD ;   ; BCK Đẳng thức

nào sai trong các đẳng thức sau đây?

A. SAC  SBD SI B SAC  SAD AB

C. SAB  SCD SJ D. SAD  SBC SK

Câu 30. [1H2-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M N P Q R S, , , , , lần lượt là trung điểm các cạnh

, , , , ,

AC BD AB CD AD BC Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng?

A. M N R S, , , B M P S N, , , C. P Q R S, , , D. M N P Q, , ,

Ta có MS/ /AB RN/ /  MS/ /RN M R S N, , , đồng phẳng

Tương tự MP BC/ / / /NQ MP NQ/ /  M N P Q, , , đồng phẳng

Tương tự PR BD QS/ / / /  QS/ /PR P Q R S, , , đồng phẳng

Câu 31. [1H2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt đường thẳng còn lại

B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng

C Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau

Trang 13

Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau hoặc cắt nhau hoặc trùng nhau

Câu 32. [1H2-2] Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trọng một mặt phẳng Có bao nhiêu vị trí

tương đối giữa hai đường thẳng đó?

Hoăc song song hoặc cắt nhau ( do phân biệt nên không thể trùng nhau)

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	677,92 KB