§8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp.

giao điểm các đường trung trực của các cạnh). đi qua 3 đỉnh của tam giác.[r]

* Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là

của tam giác

- Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường

tròn

* Tâm đường tròn nội tiếp tam giác

là………

của tam giác

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ ( )

giao điểm các đường trung trực của các

cạnh

đi qua 3 đỉnh của tam giác.

- Đường tròn nội tiếp tam giác là đường

tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác.

giao điểm các tia phân giác các góc

trong

C

O

KIỂM TRA BÀI CŨ:

O

C B

A

Tiết 45. §8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP -

* ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

C D

O

Quan sát hình vẽ bên và nhận xét

về quan hệ hình vuông ABCD với đường tròn (O, R)?

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn như thế nào?

- Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn đi qua 4 đỉnh của hình vuông

Quan sát hình vẽ bên và nhận xét

về đường tròn (O, r) với hình vuông ABCD?

Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn như thế nào?

- Đường tròn nội tiếp hình vuông

là đường tròn tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuông

Mở rộng khái niệm trên, thế

nào là đường tròn ngoại tiếp đa

giác? Thế nào là đường tròn

nội tiếp đa giác?

r R

1) Định nghĩa:

- Đường tròn đi qua tất cả các

đỉnh của một đa giác gọi là

đường tròn ngoại tiếp đa

giác và đa giác được gọi là

B

C D

O r

R

- Đường tròn tiếp xúc với tất

cả các cạnh của một đa giác

gọi là đường tròn nội tiếp đa

giác và đa giác được gọi là

đa giác ngoại tiếp đường

tròn

O

C B

A

C

O

Tiết 45. §8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP -

* ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

1) Định nghĩa:

- Đường tròn đi qua tất cả các

đỉnh của một đa giác gọi là

đường tròn ngoại tiếp đa giác

và đa giác được gọi là đa giác

nội tiếp đường tròn.

- Đường tròn tiếp xúc với tất cả

các cạnh của một đa giác gọi là

đường tròn nội tiếp đa giác và

đa giác được gọi là đa giác

ngoại tiếp đường tròn

Trong các hình sau, đa giác nào nội tiếp được đường tròn, đa giác nào ngoại tiếp được đường tròn?

Bài tập 1:

Hình 2

O A

C

B

Hình 4 Hình 5

Tiết 45. §8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP -

* ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

1) Định nghĩa:

- Đường tròn đi qua tất cả các

đỉnh của một đa giác gọi là

đường tròn ngoại tiếp đa giác

và đa giác được gọi là đa giác

nội tiếp đường tròn.

- Đường tròn tiếp xúc với tất

cả các cạnh của một đa giác

gọi là đường tròn nội tiếp đa

giác và đa giác được gọi là đa

giác ngoại tiếp đường tròn

Bài tập 2:

Giải thích tại sao

2 2

R

r  ?

Giải:

– Đường tròn ngoại tiếp (O; R) và đường tròn nội tiếp (O; r) hình vuông là hai đường tròn đồng tâm

·

I = 90 , OBI = 45

$

R 2 2

– Trong tam giác vuông OIB có:

 r = OI = R.sin450 =

C D

O r

R

I

(Hình 49 Sgk/90)

a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2 cm.

b) Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn tâm (O).

c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều? Gọi khoảng cách này là r.

d) Vẽ đường tròn (O ; r)

? (SGK/91)

Giải:

O

b

c

d e

R

r

F A

Tiết 45. §8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP -

* ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

1) Định nghĩa: (Sgk/91)

2) Định lý:

Bất kì đa giác đều nào cũng có

một và chỉ một đường tròn

ngoại tiếp , có một và chỉ một

đường tròn nội tiếp

* Nêu cách xác định tâm của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều?

-Tâm của tam giác đều là giao của 3 đường trung trực,

3 đường cao, 3 đường trung tuyến của tam giác đều.

* Tâm của đường tròn ngoại tiếp trùng

với tâm của đường tròn nội tiếp và

được gọi là tâm của đa giác -Tâm của hình vuông là

giao của 2 đường chéo của hình vuông

-Tâm của lục giác đều là giao của 3 đường chéo của lục giác đều.

R

r o

o

r

R

o

R

r

Tiết 45. §8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP -

* ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

1) Định nghĩa: (Sgk/91)

2) Định lý: (Sgk/91)

3) Luyện tập:

Bài tập 61 Sgk/91:

a) Vẽ đường tròn tâm O, bán

kính 2 cm

b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường

tròn (O) ở câu a)

c) Tính bán kính r của đường

tròn nội tiếp hình vuông ở câu b)

rồi vẽ đường tròn (O; r)

Bài tập 63 Sgk/92:

Vẽ hình lục giác đều, hình

vuông, tam giác đều cùng nội

tiếp đường tròn (O; R) rồi

tính cạnh của các hình đó?

Bài giải:

a) AB = R

R

O

A

R

B A

D E

F

b) Trong tam giác vuông AOB

R

D

B

AB  R  R R

Trong tam giác vuông ABH

c) Có: AO = R

3 2

0

SinB Sin

AB

0

60

AH AB

Sin

2 R 2 R

R

R

O .

Tiết 45. §8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP -

* ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

1) Định nghĩa: (Sgk/91)

2) Định lý: (Sgk/91)

3) Luyện tập:

Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững định nghĩa, định lý của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác

- Vẽ hình trong trường hợp đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác đều, hình vuông, lục giác đều Tính cạnh a đa giác đều đó theo R và ngược lại tính R theo a

- Xem lại các bài tập đã chữa và làm các bài tập: 62; 64 Sgk/91 & 92; 44; 46 SBT/80&81

- Đọc trước bài: Độ dài đường tròn, cung tròn, chuẩn bị máy tính

bỏ túi

Tiết 45. §8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP -

* ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

Chúc các thầy cô

Giáo viên: Nguyễn Thị Phượng