Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập3. Phương pháp: - Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề..[r]
Trang 1Ngày soạn:
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I Mục tiêu :
1 Kiến thức: - Củng cố định lý 1 và định lý 2 về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông - Học sinh biết thiết lập các hệ thức: b.c = a.h và 2 2 2
2 Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập.
3 Thái độ:- Học tập nghiêm túc, có ý thức chuẩn bị dụng cụ học tập tốt.
4.Các năng lực cần đạt: Tính toán, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm
chủ bản thân, sử dụng CNTT
* Tích hợp giáo dục đạo đức: -Rèn cho HS đức tính trung thực, trách nhiệm
II Chuẩn bị của thày và trò :
Thày : - Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Bảng phụ ghi một số bài tập, định lý 3 và định lý 4
- Thước thẳng, compa, phấn màu
Trò:- Ôn lại các TH đồng dạng của hai tam giác, các hệ thức đã học ở tiết 1
- Đồ dùng học tập
III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học:
1 Phương pháp: - Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Đàm thoại, hoạt động hợp tác nhóm nhỏ
2.Kĩ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
IV Tổ chức các hoạt đông dạy học- giáo dục :
1.Tổ chức : (1’)
2 Kiểm tra bài cũ : (8’)
HS1: Phát biểu định lí1,2 (tr 65) ; vẽ hình, viết các hệ thức
HS2: Giải BT 4(tr68)
AH2 = BH HC ⇒ HC =
2
BH 1 x = 4
Tam giác AHC có góc H = 90 0 AC = AH + HC2 2 2 y = 20 y = 2 5
3 Bài mới :
Hoạt động 1 : Định lí 3 , 4
- Mục tiêu: Nắm được nội dung định lí 3, 4.Biết cách chứng minh các hệ thức
- Có kĩ năng vận dụng các hệ thức liên quan tới đường cao ( ah = bc, ) vào giải bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế
Thời gian: 24 phút
- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, làm mẫu, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân
2 2
1 b
1 h
1
Trang 2- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.
HS hoạt động nhóm xây dựng định lý
3, 4 dưới sự định hướng của GV:
*) Xây dựng hệ thức liên quan tới
đường cao dựa vào công thức tính diện
tích tam giác
- GV: Vẽ hình1 SGK/64 lên bảng và
nêu định lý
? Em nào có thể chứng minh định lý
này
+) Cách 1: Dựa vào diện tích tam giác
+) Cách 2: b c = a h
⇑
AC AB = BC AH
⇑
=
⇑
∆ ACH ~ ∆ BCA
⇑
GV: gọi đại diện nhóm HS chứng
minh định lí
Học sinh làm bài tập 3 (SGK/69)
HS: trình bày bằng lời
GV: dựng bảng phụ CM
GV: Yêu cầu HS đọc ĐL4(sgk)
Hướng dẫn CM định lí bằng sơ đồ phân
tích đi lên
GV: Khi CM, xuất phát từ hệ thức b.c
= a.h đi ngược lên ta sẽ có hệ thức 4
2 Định lý 3.
SGK/66 Chứng minh:
ABC
a.h b.c
a.h = b.c ? Xét 2 tam giác ∆ACH và ∆BCA có
AHC = BAC = 90 ; C chung
⇒ ∆ACH ~ ∆BCA (g.g)
⇒
=
hay AC.AB = BC AH
⇒ b c = a h
Bài 3:
y = 5 + 7 = 74 x.y = 5.7
35
4,1 74
y
b'
h
a
A
H c'
y
Trang 3
2
=
=
b c = a h
b.c = a.h
Vận dụng ĐL4 giải bài tập
GV: Cho HS làm VD3
3 Định lý 4: SGK/67
Chứng minh:
Ta có: b.c = a.h (định lý 3) Suy ra:
b2.c2 = a2 h2
2
2 2 2
=
2 2
2 2 2 2
12 12+12
h b c
2
=
b c h
2 2
2 2 2 2
+
Ví dụ 3(sgk/67)
Theo hệ thức 4 có:
2 2
2
1
h Suy ra: h = (6 8) :10 = 4,8
4 Hoạt động 2: Củng cố: (10’)
- Mục tiêu: Kiểm tra việc nắm kiến thức toàn bài, vận dụng kiến thức vào bài tập
- Thời gian: 5 phút
- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, làm mẫu, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
Điền vào chỗ (…) để được hệ thức về
cạnh và đường cao trong tam giác
vuông
Giải:
b'
h
a
A
H c'
Trang 4a 2 = …+… ; b2= …+…
h2= …+… ; …= a.h
2
1
h =… + …
Hoạt động nhóm bài tập 3
GV kiểm tra các nhóm trình bày
GV thu bảng nhóm và treo bài giải
mẫu để học sinh so sánh
BT3(sgk-tr69)
GT: ∆ ABC, 0
A = 90 , AH BC,
AH = x
BC = y, AB = c = 5, AC = b =7
KL:Tính :x = ? ; y = ?
BT4(sgk-tr69): Gọi HS lên bảng trình
bày
Từ BT 3; 4 giáo dục cho HS trung
thực với bản thân và biết chịu trách
nhiệm với quyết định của mình.
Bài 3(tiếp): Tính y
Theo ĐL 4 ta có:
⇒ x= √ 352
74 =35 √ 74 1
Theo ĐL Pi Ta Go có: y2=52+72=74
⇒ y= √ 74
5 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Bài tập về nhà: 7; 9 SGK/ 69 3; 4 SBT/ 90 Chuẩn bị giờ sau luyện tập
V.R KN :
b'
h
a
A
H c'
