Đáp án đề kiểm tra chương 3 môn toán năm 2017 lớp 11 trường thpt bùi thị xuân | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

[r]

SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG

THPT BÙI THỊ XUÂN

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – Khối lớp 11

Thời gian làm bài : 45 phút

Phần đáp án câu trắc nghiệm:

Tổng câu trắc nghiệm: 17.

Phần đáp án bài tự luận: ( 3 điểm)

Bài 1:

1điểm

*) Với n = 1, VT = 1; VP = 1 Mệnh đề đúng 0.25đ

*) Giả sử mệnh đề đúng với n = k, kN* Ta có:

2

1 3 5 (2k 1) k      

0.25đ

*) Ta phải chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1 Nghĩa là ta phải chứng minh: 1 3 5 (2k 1)     2 k 1  (k 1) 2 (1)

0.25đ

*) Thật vậy, VT (1) = k22k 1 (k 1)   2= VP (1) 0.25đ

Vậy (1) được chứng minh Hay mệnh đề đã cho được chứng minh.

Bài 2:

1điểm Theo bài ra ta có:

2

2

x 5x 6 0

x 2

x 3





  



0.25đ

Bài 3:

1điểm

+) ĐK: x, y  0

Ta có 5x y; 2x 3y; x 2y   theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên 5x y x 2y 2(2x 3y)       2x 5y  (1)

0.25đ

Ta có (y 1) ; xy 1; (x 1) 2   2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên

(y 1) (x 1) (xy 1)

2xy x y

 



0.25đ

Kết hợp (1) và (2) ta có hệ

2x 5y

x y 2 2xy x y







 









 Giải hệ tìm được cặp số

x, y thỏa mãn đk là

10 4 (x; y) ( ; )

3 3



và (x; y) (0;0)

0.5đ

Lưu ý: Học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng, thì cho đủ điểm của từng phần tương ứng.