Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 môn toán hình học lớp 11 năm 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

9 TH: Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng là ảnh của đoạn thẳng cho trước qua phép tịnh tiến cho trước4. 16 NB: Tìm phương trình của đường tròn qua phép tịnh tiến 2..[r]

SỞ GD VÀ ĐT ……

TRƯỜNG THPT ….

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN –HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG I

Thời gian làm bài: 45 phút

Họ và tên: ……….

Lớp: ………

Điểm:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (Kiểm tra theo tỉ lệ TN-TL: 60 - 40)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ

Chủ đề

Biết

thấp

Vận dụng

TNK Q

Q

Q

Q

câu

Số điểm

1 Phép tịnh tiến 3

1,2

1 1,0

2 0,8

6

3,0

2 Phép quay 2

0,8

1 0,4

1 0,4

4

1,6

1,0

1

1,0

4 Phép vị tự 2

0,8

2 0,8

1 1,0

5

2,6

0,8

2

0,8

1,0

1

1,0 Tổng Số câu 7

2,8

1 1,0

5 2,0

1 1,0

3 1,2

1 1,0

1 1,0

19

10

Số điểm

MÔ TẢ MA TRẬN

1 Phép tịnh

tiến

1 NB: Tính chất phép tịnh tiến

2 NB: Tìm tọa độ ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến

3 NB: Tìm tọa độ của một điểm khi biết tọa độ ảnh qua phép tịnh tiến

8 TH: Cho phép tịnh tiến biến điểm thành điểm có tọa độ cho trước

Tìm ảnh của một điểm khác qua phép tịnh tiến đó

9 TH: Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng là ảnh của đoạn thẳng cho trước qua phép tịnh tiến cho trước

16 NB: Tìm phương trình của đường tròn qua phép tịnh tiến

2 Phép quay 4 NB: Tính chất của phép quay.

5 NB: Tìm tọa độ ảnh của 1 điểm qua phép quay tâm O, góc quay

0

90 hoặc - 900.

10 TH: Tìm phương trình ảnh của đường tròn qua phép quay tâm O,

góc quay 360 0

13 VD1: Tìm phương trình ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm

O, góc quay khác 900 và - 900

3 Phép dời

hình

18 VD1: Tìm ảnh của một đường thẳng qua phép dời hình có được

bằng cách thực hiện liên tiếp 2 phép dời hình

4 Phép vị tự

6 NB: Tính chất của phép vị tự

7 NB: Tìm tọa độ ảnh của một điểm qua phép vị tự.

11 TH: Tìm phương trình ảnh của đường thẳng qua phép vị tự

12 TH: Tìm phương trình ảnh của đường tròn qua phép vị tự

17 TH:Tìm phương trình ảnh của đường tròn qua phép vị tự.

5 Phép đồng

dạng

14 VD1: Tìm phương trình ảnh của đường thẳng qua phép đồng

dạng

15 VD1: Tìm phép đồng dạng biến một hình thành 1 hình đồng dạng.

6 Tổng hợp 19 VD2: Tổng hợp về phép biến hình.

Chọn đáp án đúng nhất

Câu 1. [1H1-1]Tìm mệnh đề đúng trong cách mệnh đề sau:

A Phép tịnh tiến theo vectơ vr

biến M thành M¢ thì vr=M Muuuuur¢ .

B Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vectơ tịnh tiến là Our

.

C Phép tịnh tiến theo vectơ v

r

biến M thành M¢ và N thành N¢thì tứ giác MNM N¢ ¢ là hình bình hành

D Phép tịnh tiến theo vectơ vr

biến đường tròn (O R; )

thành đường tròn (O R; )

Câu 2. [1H1-1]Cho điểm A2; 5 

và u    1;3

, ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ u

 là

A 3; 8 

B 1; 2

C 3;8

D 1; 2 

Câu 3. [1H1-1] Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v    1;3

và điểm M ' 2;8  

Biết T M v  M',

khi đó toạ độ điểm M là :

A M  1;5  B M  3;11  C M1; 5   D M3;11 

Câu 4. [1H1-1] Qua phép quay tâm O biến đường thẳng d thành d', trong trường hợp nào thì d

vuông góc với d'

A Góc quay là 45 . B Góc quay là 90 .

C Góc quay là 0. D Góc quay là 180.

Câu 5. [1H1-1] Phép quay tâm O góc quay 90° biến A(0; 5- )

thành điểm 'A có tọa độ là

A (- 5;0)

D (0; 5- )

Câu 6. [1H1-1] Cho phép vị tự tỉ số k Mệnh đề nào sai?

A Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm

B Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

C Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó

D Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.

Câu 7. [1H1-1] Ảnh của điểmE  2;7 qua phép vị tự tâm O tỷ số k  là:2

A

7 1;

2

E   

  B E  4;14

C E  4;14

D E4; 14 

.

Câu 8. [1H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y tìm ảnh của điểm B2;5

qua phép tịnh tiến biến điểm

3;2

A

thành điểm A2;3 

Câu 9. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho A( 3;2), (5;6), - B vr=(1;3) Gọi A B', ' lần lượt

là ảnh của A B, qua phép tịnh tiến theovr. Tìm tọa độ trung điểm I' của đoạn thẳng A B' '.

A I' 3; 2  B B1;5 C I' 2;7  D I' 0; 3  

Câu 10. [1H1-2] Phép quay tâm O(0;0)

góc quay 360° biến đường tròn ( )C x: 2+y2- 4x+ =1 0 thành đường tròn ( )C'

có phương trình

A ( )C' :x2+y2+4x+ =1 0. B ( )C' :x2+y2- 4x- =1 0.

C ( )C' :x2+y2+4x- =1 0. D ( )C' :x2+y2- 4x+ =1 0.

Câu 11. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho đường thẳng d x:  3y 1 0. Phương trình đường

thẳng d  là ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O

tỉ số k2 là phương trình nào sau đây?

A x3y 2 0. B x 3y 2 0. C x 3y 2 0. D x3y 2 0. Câu 12. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho đường thẳng A0;1

và đường tròn

  C : x 32y2  Đường tròn 9  C

là ảnh của  C

qua phép vị tự tâm A

tỉ số k2 là phương trình nào sau đây?

A (x6)2(y1)2 36. B (x 6)2(y1)29.

C (x 6)2(y1)29. D (x 6)2(y1)2 36.

Câu 13. [1H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho đường thẳng d x:  2y 4 0. Phương trình đường

thẳng d  là ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay - 900 là phương trình nào sau đây?

A 2x y  4 0. B 2x y  4 0. C 2x y  4 0. D 2x y  4 0.

Câu 14. [1H1-3] Cho ( d): 3 x y  3 0 Tìm ảnh của (d) qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên

tiếp phép vị tự tâm (1;1)I tỉ số 2 và phép tịnh tiến theo vectơ v (4; 1)



A d' : 3x y  17 0. B d' : 3x y  4 0.

C d' : 3x y  17 0. D d' : 3x y  4 0

Câu 15. [1H1-3] Cho hình bình hành ABCD có tâm O Trên cạnh AB lấy I sao cho IAuur+2IBuur r=0 Gọi

G là trọng tâm DABD F là phép đồng dạng biến DAGI thành DCOD F là hợp bởi hai phép biến hình nào?

A Phép tịnh tiến theo GO

uuur

và phép V( , 1)B

- B Phép Q( ,180 )G 0

và phép ( , )B12

V

C Phép vị tự ( , )A32

V

và Q( ,180 )O 0

D Phép vị tự ( , )A23

V

và Q( ,180 )G 0

Câu 16. [1H1-1]Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y tìm ảnh của đường tròn: ( ) :C x 22y12 16

qua phép tịnh tiến theo v  1;3 

Câu 17. [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn   C : x 32 y22  Tìm9

ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm I1; 2

tỉ số k  ?.2

Câu 18. [1H1-3]Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C x: 2y26x2y 6 0 Tìm phương trình

của đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện

liên tiếp phép quay Q O;900 và phép tịnh tiến T u

với u  3; 2

Câu 19. [1H1-3] Cho A B C, , lần lượt là ba điểm theo thứ tự đó nằm trên đường thẳng d Về cùng một

phía của đường thẳng d, vẽ các hình vuông ABEF BCMN, Chứng minh rằng: AN EC.

BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 01

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

B D A B B D D B C D B D A C C

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. [1H1-1]Tìm mệnh đề đúng trong cách mệnh đề sau:

A Phép tịnh tiến theo vectơ vr

biến M thành M¢ thì vr=M Muuuuur¢ .

B Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vectơ tịnh tiến là Our

.

C Phép tịnh tiến theo vectơ v

r

biến M thành M¢ và N thành N¢thì tứ giác MNM N¢ ¢ là hình bình hành

D Phép tịnh tiến theo vectơ vr

biến đường tròn (O R; )

thành đường tròn (O R; )

Lời giải Chọn B.

Hiển nhiên mệnh đề D đúng

Phân tích phương án nhiễu

A Sai do nhớ nhầm định nghĩa

C Sai do ghi nhầm thứ tự đỉnh của hình bình hành

D Sai do tâm của hai đường tròn có thể không trùng nhau

Câu 2. [1H1-1]Cho điểm A2; 5 

và u    1;3

, ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ u

 là

A 3; 8 

B 1; 2

C 3;8

D 1; 2 

Lời giải Chọn D.

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có

5 3 2

      





     

Tọa độ điểm A 1; 2.

Phân tích phương án nhiễu

A Sai do nhớ nhầm công thức thành

 

5 3 8





     

B Sai do nhớ nhầm công thức thành

 

5 3 2





     

C Sai do nhớ nhầm công thức thành

 

5 3 8





     

Câu 3. [1H1-1] Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v    1;3

và điểm A ' 2;8  

Biết T A v  A',

khi

đó toạ độ điểm A là :

A A  1;5  B A  3;11  C A1; 5  

D A3;11 

Lời giải Chọn A.

5

v

x

y











 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Phân tích đáp án nhiễu

Học sinh áp dụng đúng công thức mà không phân biệt giữa ảnh và tạo ảnh nên chọn B.

Học sinh xác định được ảnh nhưng chuyển vế sai chọn C.

Áp dụng sai công thức chọn D.

Câu 4. [1H1-1] Qua phép quay tâm O biến đường thẳng d thành d', trong trường hợp nào thì d

vuông góc với d'

A Góc quay là 45 . B Góc quay là 90 .

C Góc quay là 0. D Góc quay là 180.

Lời giải Chọn B.

Vì qua phép quay tâm O góc 90 d'tạo với d một góc 90 .

Phân tích phương án nhiễu

A Sai do d'tạo với d một góc 45 .

C Sai do d'trùng d.

D Sai do d'tạo với d một góc 180 .

Câu 5. [1H1-1] Phép quay tâm O góc quay 90° biến A(0; 5- )

thành điểm 'A có tọa độ là

A (- 5;0)

D (0; 5- )

Lời giải Chọn B.

Phép quay tâm O góc quay 90° biến A(0; 5- ) thành điểm A' 5;0( ).

Phân tích phương án nhiễu

A Sai do quay nhầm hướng -90° biến A(0; 5- ) thành điểm A'(- 5;0).

C Sai do nhầm giữa hoành độ và tung độ

D Sai do quay nhầm hướng -90° và nhầm giữa hoành độ và tung độ.

Câu 6. [1H1-1] Cho phép vị tự tỉ số k Mệnh đề nào sai?

A Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm

B Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

C Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó

D Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR

Lời giải.

Chọn D.

Phép vị tự biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k R.

Phân tích phương án nhiễu

A, B, C đều là mệnh đề đúng.

Câu 7. [1H1-1] Ảnh của điểmE  2;7

qua phép vị tự tâm O tỷ số k  là:2

A

7 1;

2

E  

  B E  4;14

C E  4;14

D E4; 14 

.

Lời giải.

Chọn D.

Phép vị tự tâm O tỷ số k  biến điểm 2 E thành điểm E ta có

2









Phân tích phương án nhiễu

A Sai do nhớ nhầm định nghĩa

1 2

2

2

E

x













B Sai do nhớ nhầm định nghĩa

2









C Sai do tình toán nhầm

Câu 8. [1H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y tìm ảnh của điểm B2;5 qua phép tịnh tiến biến điểm

3;2

A thành điểm A2;3 

Lời giải Chọn B.

Ta có: T A u A u AA   1;1



 

Vậy T B u B B1;6

Phân tích phương án nhiễu:

A Sai do suy luận dựa vào tọa độ điểm A và A'

C Sai do áp dụng sai biểu thức tọa độ phép tịnh tiến

D Sai do áp dụng sai biểu thức tọa độ phép tịnh tiến

Câu 9. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho A( 3;2), (5;6), - B vr=(1;3) Gọi A B', ' lần lượt

là ảnh của A B, qua phép tịnh tiến theovr. Tìm tọa độ trung điểm I' của đoạn thẳng A B' '.

A I' 3; 2 

B B1;5

C I' 2;7 

D I' 0; 3  

Lời giải.

Chọn C.

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là I(1;4).

'

I là ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vr

Suy ra I'(2;7).

Phân tích phương án nhiễu:

A Sai do học sinh tính sai khi sử dụng biểu thức tọa độ

C Sai do học sinh tính sai khi sử dụng biểu thức tọa độ

D Sai do học sinh tính sai khi sử dụng biểu thức tọa độ

Câu 10. [1H1-2] Phép quay tâm O(0;0)

góc quay 360° biến đường tròn ( )C x: 2+y2- 4x+ =1 0 thành đường tròn ( )C'

có phương trình

A ( )C' :x2+y2+4x+ =1 0. B ( )C' :x2+y2- 4x- =1 0.

C ( )C' :x2+y2+4x- =1 0. D ( )C' :x2+y2- 4x+ =1 0.

Lời giải.

Chọn D.

Phép quay tâm O(0;0)

góc quay 360° biến đường tròn ( )C x: 2+y2- 4x+ =1 0 thành đường tròn ( )C' :x2+y2- 4x+ =1 0.

Phân tích phương án nhiễu

A Sai do phép quay tâm O(0;0)

góc quay 360° không làm thay đổi tâm và bán kính đường tròn ( )C x: 2+y2- 4x+ =1 0.

B Sai do phép quay tâm O(0;0)

góc quay 360° không làm thay đổi tâm và bán kính đường tròn ( )C x: 2+y2- 4x+ =1 0.

C Sai do phép quay tâm O(0;0) góc quay 360° không làm thay đổi tâm và bán kính đường tròn ( )C x: 2+y2- 4x+ =1 0.

Câu 11. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho đường thẳng d x:  3y 1 0. Phương trình đường

thẳng d  là ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O

tỉ số k2 là phương trình nào sau đây?

A x3y 2 0. B x 3y 2 0. C x 3y 2 0. D x3y 2 0.

Lời giải.

Chọn B.

Từ biểu thức tọa độ của phép vị tự tâm O tỉ số k 2 ta có:.

2

2









 





x x

y

Thay vào phương trình của d ta có: x 3y 2 0.

Vậy phương trình của d' là: x 3y 2 0.

Phân tích phương án nhiễu:

A Sai do viết dạng phương trình đường thẳng song song với d

C Sai do tính toán khi áp dụng biểu thức tọa độ phép vị tự

D Sai do tính toán phép toán vectơ

Câu 12. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho đường thẳng A0;1

và đường tròn

  C : x 32y2  Đường tròn 9  C

là ảnh của  C

qua phép vị tự tâm A

tỉ số k2 là phương trình nào sau đây?

A (x6)2(y1)2 36. B (x 6)2(y1)29.

C (x 6)2(y1)29. D (x 6)2(y1)2 36.

Lời giải.

Chọn D.

Ta có đường tròn đã cho có tâm I(3;0) và bán kính R3..

Ta có:  

A k

V I  I AI AI  I 

Đường tròn ảnh có tâm I6; 1  và bán kính R 2R6.

Vậy phương trình đường tròn ảnh là: x 62y12 36

Phân tích phương án nhiễu:

A Sai do viết phương trình đường tròn

B Sai do quên không tính bán kính thay đổi qua phép vị tự

C Sai do tính toán khi áp dụng biểu thức tọa độ phép vị tự

Câu 13. [1H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho đường thẳng d x:  2y 4 0. Phương trình đường

thẳng d  là ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay - 900 là phương trình nào sau đây?

A 2x y  4 0. B 2x y  4 0. C 2x y  4 0. D 2x y  4 0.

Lời giải.

Chọn A.

Phương trình đường thẳng d’ có dạng 2x+ + =y c 0.

Lấy A(0;2)Î d, Q( ; 90 )O- 0 ( )A =A'(2;0)Î d'

=-Vậy d' : 2x+ -y 4=0.

Phân tích phương án nhiễu:

B Sai do tính toán nhầm

C Sai do nhầm vectơ pháp tuyến của d'.

D Sai do nhầm vectơ pháp tuyến của d'và tính toán sai.

Câu 14. [1H1-3] Cho ( d): 3 x y  3 0 Tìm ảnh của (d) qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên

tiếp phép vị tự tâm (1;1)I tỉ số 2 và phép tịnh tiến theo vectơ v (4; 1)



A d' : 3x y  17 0. B d' : 3x y  4 0.

C d' : 3x y  17 0. D d' : 3x y  4 0

Lời giải.

Chọn C.

( :2 )

V

d ¾¾¾® ¾¾®d r d

'

d có phương trình 3x- y c+ =0.

Lấy A(1;0)Î d V, ( ;2)I ( )A =A1Î d1Þ A1(1; 1)

-1 ( ) ' ' '(5; 2) '

V

T Aur =A Î d Þ A - Î d

3.5 ( 2) c 0 c 17

=-Vậy d' : 3x y 17 0.

Phân tích phương án nhiễu:

A Sai do tính toán nhầm

B Sai do tính toán nhầm

D Sai do tính toán nhầm

Câu 15. [1H1-3] Cho hình bình hành ABCD có tâm O Trên cạnh AB lấy I sao cho IAuur+2IBuur r=0.

Gọi G là trọng tâm DABD F là phép đồng dạng biến DAGI thành DCOD F là hợp

bởi hai phép biến hình nào?

A Phép tịnh tiến theo GO

uuur

và phép V( , 1)B

- B Phép Q( ,180 )G 0

và phép ( , )B12

V

C Phép vị tự ( , )A32

V

và Q( ,180 )O 0

D Phép vị tự ( , )A23

V

và Q( ,180 )G 0

Lời giải.

Chọn C.

Ta thấy

3 ( , ) 2

A

V AGI =AOD

, Q( ,180 )O 0 (AOB)=COD

Phân tích phương án nhiễu:

A Sai do nhầm khái niệm và cách dựng hình

B Sai do nhầm khái niệm và cách dựng hình

D Sai do nhầm khái niệm và cách dựng hình

Câu 16. [1H1-1]Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y tìm ảnh của đường tròn: ( ) :C x 22y12 16

qua phép tịnh tiến theo v  1;3 

Lời giải.

Ta có đường tròn đã cho có tâm I2;1

và bán kính R4.

  3; 4 

v

T I  I I

Đường tròn ảnh có tâm I3; 4

và bán kính R  R 4.

Vậy phương trình đường tròn ảnh là: x 32y 42 16

Câu 17. [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn   C : x 32 y22  Tìm9

ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm I1; 2

tỉ số k  ?2

Lời giải

Gọi đường tròn  C có tâm O3; 2 

, bán kính R  3

Đường tròn  C có tâm O x y( ; ), bán kính R là ảnh của đường tròn  C qua phép vị tự tâm

1; 2

I tỉ số k  2

Theo tính chất của phép vị tự ta có:

2

( 3;10); 2.3 6

O R

Vậy   C : x32 y102 36

Câu 18. [1H1-3]Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C x: 2y26x2y 6 0 Tìm phương trình

của đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện

liên tiếp phép quay Q O;900 và phép tịnh tiến T u

với u  3; 2

Lời giải

Đường tròn (C) có tâm I   3; 1 và bán kính R  4

Gọi :  

0

;90

O

u

Q

T

I   I   I Ta có : I11; 3 

u



Phương trình đường tròn (C’) là : x 42y12 16

Câu 19. [1H1-3] Cho A B C, , lần lượt là ba điểm theo thứ tự đó nằm trên đường thẳng d Về cùng một

phía của đường thẳng d, vẽ các hình vuông ABEF BCMN, Chứng minh rằng: AN EC.

Lời giải