Bài 2. Đề kiểm tra định kì về phép biến hình môn toán lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ..[r]

ĐỀ 1:

I PHÂN TRẮC NGHIỆM (5 điểm):

Câu 1 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?

A Không có B Chỉ có một C Chỉ có hai D Vô số

Câu 2 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Có vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng trùng với nó

B Có một phép tịnh tiến theo v  0 biến tam giác thành chính nó

C Có vô số phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó.

D Có một phép tịnh tiến theo v 0

  biến hình vuông thành chính nó

Câu 3 Phép tịnh tiến theo v  2; 1 

biến điểm A1;3

thành A’ Khi đó:

A A3; 2

B A3; 4  C A2;3

D A1; 2

Câu 4 Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ điểm A là ảnh của điểm M (1, - 2) qua phép vị tự tâm I(0,1) tỉ

số k = -3 là:

Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(0; 4) Phép quay tâm O góc quay -900 biến M thành M’ Khi

đó, tọa độ điểm M’ là:

Câu 6 Phép biến hình biến mà bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì là phép:

A Phép vị tự B Phép đồng dạng C Phép dời hình D Đáp án khác

Câu 7 Tính chất của phép biến hình nào biến M, N tương ứng thành M’ và N’ sao cho M’N’ =|k|MN

(k  0) là:

A Phép đồng dạng B Phép vị tự C Phép tịnh tiến D Phép quay

Câu 8 Cho đường tròn (C): x 32y12 9 Ảnh của đường tròn (C) qua phép Q O; 900



là:

A x12y32 9

B x12y 32 9

C x12y32 9 D x12y 32 9

Câu 9 Trong mặt phẳng Oxy, Cho tam giác ABC với A2; 4

, B  1;6

, C5; 1  và v    3;7

Phép

tịnh tiến theo v

 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ Tìm tọa độ trọng tâm G’ của tam giác A’B’C’

A G ' 1;10   B G' 5; 4    C G' 3;16   D G ' 5; 4 

Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1; 2) và đường thẳng d: 3x – 5y + 1 = 0 Ảnh của đường thẳng d

qua phép

1

;

2

I

V 

  là:

A 3x – 5y + 4 = 0 B 3x + 5y + 4 = 0 C 3x – 5y – 4 = 0 D 3x + 5y – 4 = 0

II PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm):

Bài 1 (1,5đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M4; 3 

và I2;7

Tìm tọa độ điểm N là ảnh của M qua phép VI;3 .

Bài 2(2,0đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x 6y 3 0 và v  3; 2 

Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v



Bài 3(1,5đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   C : x 52y 22 16

và điểm I   3; 1

Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I tỉ số k = 2 và phép quay tâm O góc quay 900

-Hết -ĐỀ 2:

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5điểm)

Câu 1 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó?

Câu 2 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.

D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho

Câu 3 Phép tịnh tiến theo v    3; 2 biến điểm A4;5

thành A’ Khi đó:

Câu 4 Điểm A là ảnh của M (4, - 1) qua phép vị tự tâm I(1,3) tỉ số 2 là:

Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(3; 0) Phép quay tâm O góc quay 900 biến M thành M’ Khi

đó, tọa độ điểm M’ là:

Câu 6 Phép biến hình biến nào không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì là phép:

A Phép quay B Phép đồng dạng C Phép tịnh tiến D Tất cả đúng

Câu 7 Phép biến hình nào biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính |k|.R (k 0)

A Phép vị tự B Phép đồng dạng C Phép tịnh tiến D Phép quay.

Câu 8 Cho đường tròn (C): x 22y32 4

Ảnh của đường tròn (C) qua phép QO;900 là:

A x 32y 22 4

B x 32y22 4

C x32y 22 4

D x32y22 4

Câu 9 Trong mặt phẳng Oxy, Cho tam giác ABC với A  1;5

, B4;2

, C6; 1  và v  7; 3 

Phép

tịnh tiến theo v

 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ Tìm tọa độ trọng tâm G’ của tam giác A’B’C’

A G' 10; 1    B G ' 4;5  

C G' 16;3  

D G' 4; 5  

Câu 10 Cho I(2; 1) và đường thẳng d: 4x – 3y + 7 = 0 Ảnh của đường thẳng d qua phép

1

; 3

I

 

  là:

A 4x – 3y – 1 = 0 B 4x – 3y + 4 = 0 C 3x – 4y – 4 = 0 D 3x + 4y + 1 = 0

II PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm):

Bài 1 (1,5đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A2;5 và I3; 1  Tìm tọa độ điểm B là ảnh của A qua

phép VI; 4 .

Bài 2(2,0đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 4x 5y 1 0 và v    1; 2 Viết phương trình

đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v

Bài 3(1,5đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   C : x22 y12 9

và điểm I  4;5

Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép vị tự tâm I tỉ số k = 4

-Hết -Đáp án và hướng dẫn chấm

Thành

Bài 1

Viết được VI,3 M N  IN3IM

Viết được VI, 4  A  B IB 4 IA

0,5

 

2 3 4 2

7 3 3 7

x y



 

   



 

1 4 5 1

x y

   



 



0,5 Tính đúng N8; 23 

Bài 2

M(x;y), M’(x’;y’)

v

x x

y y

 



 





' 3 ' 2

x x

y y

 



 

 



M(x;y), M’(x’;y’)

v

x x

y y

 



 





' 1 ' 2

x x

y y

 



 

 



0,5

2 x' 3  6 y' 2  3 0 Thế vào pt d:

4 x' 1  5 y' 2  1 0

0,5 Kết luận đúng d’: 2x – 6y – 21 = 0 Kết luận đúng d’: 4x – 5y + 15 = 0 1,0

Bài 3

Đường tròn (C) có tâm M(5; 2) và bán

kính R = 4 Đường tròn (C) có tâm M(-2; 1) và bánkính R = 3 0,25 Tìm được tâm và bán kính đường tròn

(C1) là ảnh của (C) qua phép vị tự

M1(13;5), R1 = 8

Tìm được tâm và bán kính đường tròn (C1) là ảnh của (C) qua phép quay

Viết được đường tròn (C’) là ảnh của

(C1) qua phép quay

x 52y132 64

Viết được đường tròn (C’) là ảnh của (C1) qua phép vị tự

x 82y232 144

0,5