có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy.. Hỏi đường thẳng AC vuông góc với đường thẳng nào sau đây.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC 11
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
A Phần trắc nghiệm: gồm 16 câu (8.0 điểm)
Câu 1 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A AB +AC =BC
uuur uuur uuur
với ba điểm A B C, , bất kì
B ABuuur- ACuuur =BCuuur với ba điểm A B C, , bất kì
C AB +AD =AC
uuur uuur uuur
với ABCD là hình bình hành
D IA+IB =AB
uur uur uuur
với I là trung điểm của đoạn thẳng AB
Câu 2. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Tính góc giữa hai vectơ ABuuur và ABuuuur'
A 90 0 B 60 0 C 135 0 D 45 0
Câu 3. Cho hình chóp S ABCD. có đáyABCD là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Hỏi đường thẳng AC vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
Câu 4. Cho hình chóp S ABCD. có đáyABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông
góc với mặt đáy Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
AD ^ SAB AC ^(SBD) BD ^(SAC) BC ^(SCD)
Trang 2Câu 5. Cho hình chóp tam giác S ABC. có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Hỏi góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là góc nào sau đây?
A ·SBC . B. ·SBA. C ·BSA D ·SAB.
Câu 6. Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Mệnh đề nào sau đây đúng?
A DB'=DC +AD+DD'
uuuur uuur uuur uuuur
B DB'=DC +DA+D D'
uuuur uuur uuur uuuur
C DB'=DC +DA+DD'
uuuur uuur uuur uuuur
D DB'=CD+DA+DD'
uuuur uuur uuur uuuur
Câu 7. Cho hình chóp S ABCD. có đáyABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I của cạnh AB Mệnh đề
nào sau đây là mệnh đề đúng?
A AB ^(SBC)
B AD ^(SAB)
C AC ^(SBD)
D CD^(SAD)
Câu 8. Cho hình chóp S ABC. có đáyABC là tam giác đều Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của cạnh AB Mệnh đề nào sau đây là
mệnh đề sai?
Trang 3A SI ^AC. B SI ^IC. C CI ^AB. D AC ^SB.
Câu 9. Cho hình lập phương ABCD EFGH. Ba véctơ nào sau đây đồng phẳng?
A AF CH EC, ,
uuur uuur uuur
B AG CA HD, ,
uuur uur uuur
C EH BG FD, ,
uuur uuur uuur
D AC FH ED, ,
uuur uuur uuur
Câu 10.Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có đáyABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên
'
AA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
và AA'=a 3 Tính góc j giữa hai đường thẳng A D' và BC
A j =300 B j =450 C j =600 D j =900
Câu 11.Cho hình chóp S ABC. có đáyABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA
vuông góc với mặt đáy Biết AB =a BC, =2 ,a SA =a 2 Tính a góc giữa SB và mặt phẳng (SAC)
(làm tròn đến phút)
A a » 39 14'0 B a » 35 16'0 C a » 54 44'0 D a » 50 46'.0
Trang 4Câu 12.Cho hình chóp S ABCD. có đáyABCD là hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I của cạnh AD Biết
AB =a AD = a và góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy bằng 300 Tính độ dài đường cao SI của hình chóp S ABCD.
6. 3
SI =a
D
3 3
SI = a
Câu 13.Cho hình chóp S ABCD. có đáyABCD là hình vuông tâm O cạnh a Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm O và biết
2
SA = a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB BC, Tính góc b giữa hai đường thẳng SA và MN (làm tròn đến độ)
A b » 21.0 B b » 45 0 C b » 69 0 D b » 19 0
Câu 14.Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A AC ^SD. B BD^SC. C BC ^SA. D AC ^BD.
Câu 15.Cho hình chóp S ABC. có đáyABC là tam giác vuông cân tại C và AB = 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Biết góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng
0
30 Tính độ dài chiều cao SA của hình chóp S ABC.
A SA =2 3.a B SA =a 2. C SA =a 6. D
6. 2
a
SA =
Câu 16.Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông tại A D, , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Biết AD =CD =a AB, =2a Gọi I là trung điểm của AB Mệnh đề nào sau đây là
mệnh đề sai?
Trang 5B Phần tự luận: gồm 2 câu (2.0 điểm)
Cho hình chóp S ABCD. có đáyABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Biết AB =a AD, =a 2 và góc giữa SC và (SAB) bằng 45 0
a Chứng minh rằng: BC ^(SAB).
b Tính độ dài cạnh SA
