Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con xúc xắc đó không vượt quá 5 là:A. A..[r]
Trang 1Câu 1: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền đồng chất, cân đối hai lần Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất
hiện đúng một lần là:
Lời giải Chọn.A
Ta có: NN NS SN SS, , , A NS SN,
Câu 2: Gieo ngẫu nhiên hai đồng tiền đồng chất, cân đối thì không gian mẫu của phép thử có bao
nhiêu biến cố ?
Lời giải Chọn.D
Ta có: NN NS SN SS, , ,
Mỗi biến cố là 1 tập con của KGM, nên số biến cố là: C40C14C42C43C44 16
Câu 3: Cho phép thử có không gian mẫu 1, 2,3, 4,5,6
Các cặp biến cố không đối nhau là:
A A 1 ;B2,3, 4,5,6
B A1, 4,5 ; B2,3,6
C A1, 4,6 ; B2,3
D A;B
Lời giải Chọn.C
Vì A 1, 4, 6 ; B 2,3 A B
A B
Câu 4: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10 Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ Gọi A là biến cố để tổng số
của ba thẻ được chọn không vượt quá 8 Số phần tử của biến cố A là
Lời giải Chọn.C
1; 2;3 , 1;2;4 , 1;2;5 , 1;3; 4
Câu 5: Xét phép thử gieo con súc sắc đồng chất, cân đối hai lần Xác định số phần tử của không gian
mẫu
Lời giải Chọn A
ÔN TẬP XÁC SUẤT (P1)
Bài tập trắc nghiệm
Giáo viên: Đặng Việt Hùng
Trang 2
i j; 1 i j, 6, ,i j N n 6.6 36
Câu 6: Xét phép thử gieo con súc sắc đồng chất, cân đối hai lần Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở
cả hai lần gieo giống nhau” Khi đó
A n A 12
B n A 8
C n A 16
D n A 6
Lời giải Chọn D
1;1 , 2;2 , 3;3 , 4;4 , 5;5 , 6;6
A
Câu 7: Xét phép thử gieo con súc sắc đồng chất, cân đối hai lần Xét biến cố A: “ Tổng số chấm xuất
hiện ở cả hai lần gieo chia hết cho 3” Khi đó
A n A 12
B n A 13
C n A 15
D n A 14
Lời giải Chọn A
1; 2 , 1;5 , 2;1 , 2; 4 , 3;3 , 3;6 , 4; 2 , 5;1 , 6;3 , 6;6 , 4;5 , 5; 4
A
Câu 8: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền đồng chất, cân đối năm lần Tính số phần tử của không gian mẫu
A n 8
B n 16
C n 32
D n 64
Lời giải Chọn C.
25 32
n
Câu 9: Cho A là một biến cố của phép thử Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A P A 0 B P A 1 P A
C P A 0 A D P A 1
Lời giải Chọn B.
0P A 1,P A 0 A,P A 1 A
Câu 10: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền đồng chất, cân đối hai lần Tính xác suất để sau hai lần gieo thì mặt
sấp xuất hiện ít nhất một lần
A
1
1
3
1 3
Lời giải Chọn C.
Ta có: , , , , , 3
4
Câu 11: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền đồng chất, cân đối năm lần Tính xác suất để sau năm lần gieo thì
mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần
A
31
21
11
1
32.
Lời giải
Trang 3Chọn A.
25 32
n
Biến cố A=” sau năm lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”
Câu 12: Gieo đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện
mặt sấp là
A.
31
21
11
1 32
Lời giải Chọn A
Số phần tử của không gian mẫu là: 25 32
Gọi A là biến cố: “được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp”
Như vậyA là biến cố: “cả 5 lần đều xuất hiện mặt ngửa”
Ta có:
Câu 13: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần Xác suất để cả bốn lần gieo đều
xuất hiện mặt sấp là
A
4
2
1
6 16
Lời giải Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu là: 24 16
Gọi A là biến cố: “cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp”
Tat có:
1 1
16
A P A
Câu 14: Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần Số phần tử không gian mẫu n
là
Lời giải Chọn C
2.2 4
n
Câu 15: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tính xác suất của biến cố :A “lần đều tiên xuất hiện mặt
sấp”
A. 1
2
P A
B 3
8
P A
C 7
8
P A
D 1
4
P A
Lời giải Chọn A
Số phần tử của không gian mẫu là:
3
2 8
Trang 4Gọi A là biến cố: “lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”
Ta có:
1.2.2 4
Câu 16: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tình xác suất của biến cố :A “kết quả của 3 lần gieo là như
nhau”
A 1
2
P A
B 3
8
P A
C 7
8
P A
D. 1
4
P A
Lời giải Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu là: 23 8
Gọi A là biến cố: “kết quả của 3 lần gieo là như nhau”
Ta có:
2.1.1 2
Câu 17: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tình xác suất của biến cố :A “có đúng hai lần xuất hiện
mặt sấp”
A 1
2
P A
B 3
8
P A
C 7
8
P A
D 1
4
P A
Lời giải Chọn B
Số phần tử của không gian mẫu là:
3
2 8
Gọi A là biến cố: “có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp”
Các kết quả thuận lợi cho A là: A NSS SNS SSN; ;
Hoặc ta có:
2 3
3 1.1.1 3
8
Câu 18: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tình xác suất của biến cố :A “ít nhất một lần xuất hiện mặt
sấp”
A 1
2
P A
B 3
8
P A
C. 7
8
P A
D 1
4
P A
Lời giải Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu là: 23 8
Gọi A là biến cố: “được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
Như vậy A là biến cố: “cả 3 lần đều xuất hiện mặt ngửa”
Ta có:
Câu 19: Gieo ngẫu nhiên đồng thời bốn đồng xu Tính xác suất để ít nhất hai đồng xu lật ngửa, ta có kết
quả
A
10
11
11
11 15
Lời giải
Trang 5Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu là: 24 16
Gọi A là biến cố: “ít nhất hai đồng xu lật ngửa”
Như vậy A là biến cố: “Chỉ có 1 đồng xu lật ngửa hoăc không có đồng xu nào lật ngửa”
Ta có:
1 4
Câu 20: Gieo một con xúc xắc Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là
Lời giải Chọn D
Gieo một con xúc xắc Số phần tử của không gian mẫu là: 6
Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:
P
Câu 21: Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện
A.
1
5
1
1 3
Lời giải Chọn A
Gieo một con xúc xắc Số phần tử của không gian mẫu là: 6
Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện là:
1 6
P
Câu 22: Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như
nhau là
A
5
1
1
Lời giải Chọn B
Con xúc xắc thứ nhất gieo ra mặt gì thì con xúc xắc thứ hai phải gieo ra mặt đó Xác suất tung
ra 1 mặt trong 6 mặt có sẵn là
1
6nên xác suất cần tìm là
1 6
Câu 23. Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2
con xúc xắc đó không vượt quá 5 là:
A
2
7
8
5
18
Lời giải
Chọn D
Không gian mẫu khi gieo 2 con xúc xắc là 6.6 36 Tổng số chấm 2 con xúc xắc thuộc 2;12
Để tổng số chấm không vượt quá 5 thì ta xét các trường hợp sau:
+) Tổng số chấm bằng 2 1 1 Có 1 khả năng
+) Tổng số chấm bằng 3 1 2 và ngược lại Có 2 khả năng
Trang 6+) Tổng số chấm bằng 4 1 3 2 2 và ngược lại Có 3 khả nằng.
+) Tổng số chấm bằng 5 1 4 2 3 và ngược lại Có 4 khả năng
Vậy có tất cả 1 2 3 4 10 khả năng xảy ra biến cố như đề Xác suất cần tìm là
10 5
36 18 .
Câu 24. Gieo 2 con xúc xắc Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là:
A
13
11
1
1
3
Lời giải
Chọn D
Trong mỗi con xúc xắc thì chia thành 3 nhóm:
+) Nhóm I chia hết cho 3 gồm mặt có 3, 6 chấm
+) Nhóm II chia 3 dư 1 gồm mặt 1, 4 chấm
+) Nhóm III chia 3 dư 2 gồm mặt 2, 5 chấm
Để tổng 2 mặt 2 con xúc xắc chia hết cho 3 thì có các trường hợp:
+) 2 mặt đều thuộc nhóm I: 2.2 4
+) 1 mặt thuộc nhóm II, 1 mặt thuộc nhóm III: 2 2.2 8
Vậy có tất cả 12 khả năng thỏa mãn đề bài Không gian mẫu khi geo 2 con xúc xắc là 6.6 36 Xác suất cần tìm là
12 1
36 3 .
Câu 25. Một con xúc xắc cân đối và đồng chất được gieo 3 lần Gọi P là xác suất để tổng số chấm xuất
hiện ở hai lần gieo đầu bằng số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ ba Khi đó P bằng:
A
10
15
16
12
216
Lời giải
Chọn B
Do tổng số chấm thì thuộc 2;12
nhưng số chấm mỗi mặt chỉ từ 1;6
nên lần gieo thứ 3 số chấm chỉ có thể thuộc đoạn 2;6
Xét các trường hợp:
+) Lần gieo 3 ra mặt 2 1 1 chấm Có 1 khả năng
+) Lần gieo 3 ra mặt 3 1 2 chấm và ngược lại Có 2 khả năng
+) Lần gieo 3 ra mặt 4 1 3 2 2 chấm và ngược lại Có 3 khả năng
+) Lần gieo 3 ra mặt 5 1 4 2 3 và ngược lại Có 4 khả năng
+) Lần gieo 3 ra mặt 6 1 5 2 4 3 3 chấm và ngược lại Có 5 khả năng
Vậy có tất cả 1 2 3 4 5 15 khả năng thỏa mãn đề Xác suất cần tìm là
15 5
21672.
Câu 26. Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất Xác suất để hiệu số chấm xuất hiện trên mặt của hai
con xúc xắc hằng 2 là:
A
1
1
2
5
36
Lời giải
Chọn C
Trang 7Không gian mẫu khi gieo 2 con xúc xắc là 6.6 36 Giả sử con xúc xắc đầu tiên gieo ra mặt x
chấm, thì con xúc xắc thứ 2 chỉ được gieo mặt x 2 hoặc x 2 chấm Xét:
+) Trường hợp con xúc xắc thứ 2 gieo được mặt x 2 chấm thì
x x
1 x 4 Có
4 khả năng
+) Trường hợp con xúc xắc thứ 2 gieo được mặt x 2 chấm thì
x x
3 x 6 Có
4 khả năng
Vậy xác suất cần tìm là
4 4 2
36 9
Câu 27. Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt của hai
con xúc xắc bằng 7 là:
A
2
1
7
5
36
Lời giải
Chọn B
Không gian mẫu khi gieo 2 con xúc xắc là 6.6 36 Ta có 7 1 6 2 5 3 4 và ngược lại, như vậy có 6 trường hợp xảy ra tổng 2 mặt của 2 con xúc xắc bằng 7 Xác suất cần tìm là
6 1
366.
Câu 28. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt
sáu chấm la:
A
12
11
6
8
36
Lời giải
Chọn B
Xác suất xuất hiện mặt 6 chấm trong 1 lần gieo độc lập là
1
6 , các mặt còn lại là
5
6 Xét:
+) 2 lần gieo đều ra mặt 6 chấm:
1 1 1
6 6 36 . +) 1 lần gieo ra mặt 6 chấm, lần gieo còn lại không ra mặt 6 chấm:
1 5 5
2
6 6 18 Xác suất cần tìm là
1 5 11
36 18 36 .
Câu 29. Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của
hai con xúc xắc bằng 6” là
A
5
7
11
5
36
Lời giải
Chọn D
Trang 8Không gian mẫu khi gieo 2 con xúc xắc là 6.6 36 Ta có 6 1 5 2 4 3 3 , xét cả ngược lại là có 5 trường hợp Xác suất cần tìm là
5
36
Câu 30. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 6 lần độc lập Tính xác suất để không lần nào xuất
hiện mặt có số chấm là một số chẵn?
A
1
1
1
1
72
Lời giải
Chọn B
Xác suất để ra mặt có số chấm là số lẻ trong 1 lần gieo là
1
2 Khi gieo 6 lần độc lập thi xác suất hiện toàn mặt có số chấm lẻ là
6
Câu 31. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần Xác suất để tổng số chấm xuất hiện là một
số chia hết cho 5 là:
A
3
4
8
7
36
Lời giải
Chọn D
Tổng của 2 mặt xúc xắc thuộc đoạn 2;12
Để tổng của chúng chia hết cho 5 thì tổng là 5 hoặc 10
Không gian mẫu khi gieo 1 con xúc xắc 2 lần là: 6.6 36
Ta có 5 1 4 2 3 tính cả ngược lại là 4 trường hợp và 10 4 6 5 5 tính cả ngược lại là
3 trường hợp
Vậy có tất cả 7 khả năng xảy ra tổng số chấm là số chia hết cho 5 Xác suất cần tìm là:
7
36
Câu 32. Gieo 2 con xúc xắc Xác suất để tổng hai mặt bằng 11 là:
A
1
1
1
2
15
Lời giải
Chọn A
Không gian mẫu khi gieo 2 con xúc xắc là 6.6 36 Ta có 11 5 6 và ngược lại, như vậy có
2 trường hợp xảy ra tổng 2 mặt của 2 con xúc xắc bằng 11
Xác suất cần tìm là:
2 1
36 18 .
Câu 33. Gieo 2 con xúc xắc Xác suất để tổng hai mặt chia hết cho 3 là:
A
13
11
1
2
3
Lời giải
Chọn B
Gọi ;x y lần lượt là số chấm xuất hiện trên mặt khi gieo hai con xúc xắc.
Trang 9Theo giả thiết, ta có x y và 3 x y , 1; 2;3; 4;5;6 có tất cả 5.2 1 11 cặp x y;
Vậy xác suất cần tìm là
11 11 6.6 36
Câu 34: Gieo ba con súc xắc Xác suất để được nhiều nhất hai mặt 5 là
:
A.
5
1
1
215 216
Lời giải Chọn D.
Ω 63 216
Gọi A:” Nhiều nhất hai mặt 5” A:” Cả 3 lần đều ra 5”
Câu 35: Gieo một con súc sắc có sáu mặt các mặt 1, 2, 3, 4 được sơn đỏ, mặt 5, 6 sơn xanh Gọi A là
biến cố được số lẻ, B là biến cố được nút đỏ (mặt sơn màu đỏ) Xác suất của A B là
A.
1
1
3
2 3
Lời giải Chọn B.
Để ra được A B chỉ có hai kết quả là 1 và 3
Có Ω 6; 2 1
3
n n A B p A B
Câu 36: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá Xác suất để được lá bích là :
:
A.
1
1
12
3 4
Lời giải Chọn B.
Gọi A:” Rút được lá bích” Vì bộ bài có 13 con bích nên
Ω 52; 13 13 1
Câu 37: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá Xác suất để được lá át (A) là:
A.
2
1
1
3 4
Lời giải Chọn C.
Gọi A:” Rút được lá át (A)” Vì bộ bài có 4 con át nên
Trang 10 Ω 52; 4 4 1
52 13
Câu 38: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá Xác suất để được lá át (A) hay lá rô là
:
A.
1
2
4
17 52
Lời giải Chọn C.
Gọi A:” Rút được lá át (A) hay lá rô” Vì bộ bài có 13 lá rô và 3 lá át (không tính lá át rô)
Ω 52; 16 16 4
52 13
Câu 39: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá Xác suất để được lá bồi (J) màu đỏ hay lá 5 là:
A.
1
3
3
1 238
Lời giải Chọn B.
Gọi A:” Rút được lá bồi (J) màu đỏ hay lá 5” Vì bộ bài có 2 lá bồi (J) màu đỏ và 4 lá 5 nên
Ω 52; 6 6 3
Câu 40: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá Xác suất để được lá rô hay một lá bài hình người (lá bồi, đầm,
già) là::
A.
17
11
3
5 13
Lời giải Chọn B.
Gọi A:” Rút được lá rô hay một lá bài hình người” Vì bộ bài có 13 lá bồi (J) màu đỏ và 3.3 9 lá bài có hình người không phải chất rô nên
Câu 41: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá Xác suất để được lá 10 hay lá át là:
A.
2
1
4
3 4
Lời giải Chọn A.
Gọi A:” Rút được lá 10 hay lá át” Vì bộ bài có 4 lá bồi 10 và 4 lá át nên
Ω 52; 8 8 2
52 13
Câu 42: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá Xác suất để được lá át (A) hay lá già (K) hay lá đầm (Q) là:
A.
1
1
1
3 13
Trang 11Lời giải Chọn D.
Gọi A:” Rút được lá át (A) hay lá già (K) hay lá đầm (Q)” Vì bộ bài có 4 lá bồi át và 4 lá K và
4 lá Q nên
Ω 52; 12 12 3
52 13
Câu 43: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 8 lấy ngẫu nhiên một số Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
A.
1
1
1
1 6
Lời giải Chọn B.
Gọi A:” Lấy được một số nguyên tố” Chỉ có 2 số nguyên tố là 2 va 3 nê
Ω 6; 2 2 1
Câu 44: Cho hai biến cố A và B có 1; 1; 1
Ta kết luận biến cố A và B là :
A.Độc lập B. Không xung khắc C. Xung khắc D. Không rõ
Lời giải Chọn B.
Ta có P A B p A p B A B, là hai biến cố không xung khắc.
Câu 45: Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen Rút ra 3 bi Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là :
:
A.
1
9
4 5
Lời giải Chọn C.
3
5
n C
Gọi A:” ít nhất 1 bi trắng” A :” Không có bi trắng nào” Xảy ra A tức là 3 quả đều đen nên
n A p A p A p A
