Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần 2 của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác lo[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN SỐ 1 ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 2
Môn TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Lớp:
Câu 1: Tâm I và bán kính R của mặt cầu S : x12 y 22z32 9 là:
A I1;2; 3 ; R3
B I1; 2;3 ; R3
C I1;2; 3 ; R 3 D I1; 2;3 ; R3
Câu 2: Cho hàm số yf x
xác định và liên tục trên ,có đạo hàm f x' x x3 1 2 2 x2 Hàm
số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 3: Cho hàm số yf x
có lim 0
và lim
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành.
C Đồ thị hàm số nằm trên trục hoành.
D Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0
Câu 4: Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau
Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần
2 của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?
A C C157 93 B 6 4
15 9
15 9
30
Câu 5: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có độ dài cạnh đáy bằng 2a , chiều cao là h Tính ' ' '
thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ.
A
2
9
a h
V
B
2 3
a h
V
C
2
4 3
D V a h2
2.000.000đ một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000đ một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?
A 2.100.000đ B 2.200.000đ C 2.225.000đ D 2.250.000đ.
Câu 7: Cho hàm số
3 3
x y x
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến trên \3
B Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 3
và 3;
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 3
và 3;
D Hàm số nghịch biến trên \3
Câu 8: : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;0;1 ; B2;1;2
và mặt phẳng
P x: 2y3z Phương trình mặt phẳng 3 0 đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng
P là:
A x2y z 6 0 B x2y 3z 6 0 C x 2y z 2 0 D x2y 3z 6 0
Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y2x33x212x trên 2 1; 2 đạt tại x x Giá trị 0 x bằng:0
Trang 2A 1 B -2 C -1 D 2
Câu 10: Với các số thực x, y dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
2 2
2
log log
log
x x
C 2
log x y 2log x log y
D log2 xy log log2x 2 y
2
1
2
f x dx
và
2
1
1
g x dx
2
1
A
11
2
I
7 2
I
C
17 2
I
D
5 2
I
Câu 12: Hàm số yx33x29x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A 2;1
B 2;3
C D 1;3
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A2;0;0 ; M1;1;1 Mặt phẳng (P) thay đổi qua AM
cắt các tia Oy Oz; lần lượt tại B,C Khi mặt phẳng (P) thay đổi thì diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A Hàm số y23x đồng biến trên
B Hàm số 2
2
nghịch biến trên
C Hàm số 2
1 2
đạt cực tiểu tại x 0
D Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x22x bằng 4
Câu 15: Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị (C):
1
x y x
các điểm M M để độ dài 1; 2 M M đạt giá trị nhỏ1 2 nhất Giá trị nhỏ nhất đó bằng:
Câu 16: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC 3a
Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng:
A
1
3
3 2
3 3
Câu 17: Cho parabol (P): y x 2 và hai tiếp tuyến của (P) tại các điểm 1 M 1;2 và N2;5
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và hai tiếp tuyến đó bằng:
A
9
21
7
13
4 .
Câu 18: Tích phân
1
0 (2 1)
I x dx
có giá trị bằng:
1 3
tập nghiệm của bất phương trình y là:' 0
A 1; B 2; . C ; 2
D ; 1
2
1
ln x2 dx a ln 4bln 3c
với a b c, , là các số nguyên Tính S a b c
Trang 3A S 1 B S 2 C S 2 D S 0
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz cho a 3; 2; 1
, b 2;0; 1
Độ dài a b là:
Câu 22: Cho hàm số f x( ) xác định trên
1
\ 4
thỏa mãn ( ) 4
4 1
f x
x
, f(0) 1 và
1 2 2
f
Giá trị của biểu thức f( 2) f(1) bằng:
A 3ln 3 4 B 5ln 3 2 C 3ln 3 3 D 3ln 3 2
Câu 23: Cho hình lập phương có cạnh bằng 2 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng:
Câu 24: Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn 28cm, trục nhỏ 25cm Biết cứ 1000cm3 dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 20.000đ Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể
A 183.000đ B 180.000đ C 185.000đ D 190.000đ.
Câu 25: Một hình nón có đường sinh bằng 5 a và bán kính đáy bằng 4 a Thể tích của khối nón bằng:
A 5 a 3 B 16 a 3 C 9 a 3 D 15 a 3
Câu 26: Nghiệm của phương trình log4x 1 3
là:
A x 63 B x 68 C x 65 D x 66
Câu 27: Phương trình 15 sinx cos x m , với m là tham số có nghiệm khi giá trị của m bằng:
A 4 m 4 B
1 1
m m
4 4
m m
Câu 28: Cho hàm số y x 42mx2 m Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có ba1 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 4 2
Câu 29: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 8.2x 2 0 bằng bao nhiêu?
Câu 30: Cho hai hàm số yf x( )và y g x
liên tục trên đoạn [ ; ]a b Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yf x( ), y g x
và hai đường thẳng x a , x b (a b ) Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức
A
b
a
2( )d
b a
V f x x
C
b
a
V f x g x x
2( ) 2
b a
với mặt phẳng đáy SA a 3 Cosin của góc giữa SC và mặt đáy bằng:
A
5
10
6
7 4
Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy là hình thoi cạnh a, góc ' ' ' ' BAD / \ 600 AA 'a 2
M là trung điểm của AA’ Gọi của góc giữa hai mặt phẳng B MD'
và ABCD
Khi đó cos bằng:
A
3
3
2
5
3 .
Trang 4Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P
đi qua điểm A1; 1;2
và có một véc
tơ pháp tuyến n 2; 2; 1
Phương trình của P là:
A 2x2y z 6 0 B 2x2y z 2 0 C 2x2y z 6 0 D 2x2y z 2 0
, với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
để hàm số đồng biến trên ?;
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(4;0;0) , B(0;4;0), C(0;0;4) Bán kính mặt cầu nội
tiếp tứ diện OABC bằng:
A
4
3
4
5
6 2 3
Câu 36: Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h là:
A
1
2
B
1 3
C V Bh D
2 3
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu đi qua hai điểm
3;1;2 ; 1;1; 2
và có tâm thuộc trục Oz là:
A x2y2z2 2y11 0 B x12y2z2 11
C x2y12z2 11 D x2y2z2 2z10 0
ABCD bằng:
A
2740
2047
2074
2470
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình: log2x 3log2 x là:2
A 3;
B ; 1 4;
C 4;
D 3;4
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 3;4
Gọi A,B,C là hình chiếu của M trên các trục tọa độ Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A 6x 4y3z12 0 B 6x 4y3z 1 0
C 6x 4y3z1 0 D 6x 4y3z12 0
Câu 41: Lớp 12A2 có 10 học sinh giỏi, trong đó có 7 nam và 3 nữ Cần chọn ra 3 học sinh đi dự hội nghị
‘’Đổi mới phương pháp dạy và học’’ của nhà trường Tính xác suất để có đúng hai học sinh nam và một học sinh nữ được chọn Giả sử tất cả các học sinh đó đều xứng đáng được đi dự đại hội như nhau
A
1
23
21
2 43
Câu 42: Cho hàm số yf x
liên tục trên và thỏa mãn f 4 x f x
Biết
3
1
5
xf x dx
Tính
3
1
A
5
2
I
B
7 2
I
C
9 2
I
D
11 2
I
Câu 43: Trong một buổi khiêu vũ có 18 nam và 20 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để khiêu vũ?
A C382 B 2
38
20 18
20 18
Trang 5Câu 44: Phương trình sin 3xcosx có nghiệm là:
A
2 2
k x
k
B
2 3
k x
k
C
4
k x
k
D
2 2
k x
k
Câu 45: Với n là số nghuyên dương thỏa mãn C1nC n2 55, hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển
của biểu thức
3 2
2 n
x x
Câu 46: Cho hàm số yf x
có bảng biến thiên như sau :
Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=-3 và y=3.
B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=-1 và x=1.
C Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt cực trị tại x = 0.
D hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu 47: Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 2x là:5
A F x x3 x C
C F x x3 x25x C
D F x x3x25x C
Câu 48: Cho dãy số u n
được xác định bởi: u12;u n 2u n13n Công thức số hạng tổng quát của1 dãy số đã cho là biểu thức có dạng a.2n bn c , với a,b,c là các số nguyên, n2;n Khi đó tổng
a b c có giá trị bằng?
Câu 49: Nghiệm của phương trình 25x 2 3 x5x2x 7 0 nằm trong khoảng nào sau đây?
A 0;2
B 1;3
C 0;1
D 5;10
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P x: 2y3z Trong các véc tơ3 0 sau véc tơ nào là véc tơ pháp tuyến của P
?
A n 1;2; 3
B n 1; 2;3
C n 1;2;3
D n 1; 2;3
- HẾT
