Bài 1. Bài tập có đáp án chi tiết về hai quan hệ song song môn toán lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

[1H2 -1] Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong các vị trí tương đối sau:A. Lời giải.[r]

Trang 1

07-TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP QUAN HỆ SONG SONG

ĐỀ 01

Câu 1 [1H2 -2] Cho hai đường thảng chéo nhau a và b Lấy A B, thuộc a và C D; thuộc b Khẳng

định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC

A. Có thể song song và cắt nhau B. Cắt nhau

Lời giải Chọn D.

ta dễ thấy A,B, C sai

D là đáp án đúng

Câu 2 [1H2 -1] Cho ba đường thẳng phân biệt a b c; ; trong đó a b/ / Khẳng định nào sau đây không

đúng?

A. Nếu a c/ / thì b c/ /

B. Nếu ccắt a thì ccắt b

C. Nếu A a và B b thì ba đường thẳng a b AB; ; cùng nằm trên một mặt phẳng.

D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua avà b

Lời giải Chọn B.

Ta có / / / /

/ /

a b

b c

a c









dễ thấy nếu a và b chéo nhau thì a b AB; ; không thể cùng nằm trên một mặt phẳng.

Câu 3 [1H2 -2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có ABCD là hình bình hành Gọi d là giao tuyến

của SAD và SBC Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d đi qua S và song song với BC B. d đi qua S và song song với DC

C. d đi qua S và song song với AB D. d đi qua S và song song với DB

Lời giải Chọn A.

Ta có    

AD/ / BC

SAD  SBC S







Câu 4 [1H2 -2] Cho tứ diện ABCD Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm AD, AC G là trọng tâm

của tam giác BCD Giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ và BCD là đường thẳng:

Trang 2

A. Qua I và song song với AB B. Qua J và song song với DB.

C. Qua G song song với DC D. Qua G và song song với BC

Lời giải Chọn C.

Ta có    

IJ/ / CD

GIJ  BCD G







Câu 5 [1H2 -2] Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình bình hành Gọi M và N , P,Q, R T

lần lượt là trung điểm của AC BD BC; ; ;CD;SA;SD SA và SC Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

A. M; P; ; RN B. M Q T R; ; ; . C. M N R T; ; ; D. P Q R T; ; ;

Lời giải Chọn B

Ta cóM N / /

/ /





Câu 6 [1H2 -2] Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình bình hành Gọi I J E F; ; ; lần lượt là

trung điểm của SA SB SC SD; ; ; Trong các đường thẳng sau đường nào không song song với

IJ ?

Lời giải Chọn C

Trang 3

Ta có.

EF/ / CD CD/ / AB AB/ / IJ











Câu 7 [1H2 -2] Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình bình hành Gọi I là trung điểm của SA

Thiết diện của hình chóp S ABCD cắt bởi IBC là:

A. Tam giác IBC

B. Hình thang IJBC (Jlà trung điểm của SD)

C. Hình thang IGBC (Glà trung điểm của SB)

D. Tứ giác IBCD

Ta có.ICBSD J

Mà I là trung điểm của SA nên Jlà trung điểm của SD.

Câu 8 [1H2 -3] Cho tứ diện ABCD Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm AB, AC mp  qua

MN và cắt cắt tứ diện ABCD theo thiết diện  T Khẳng định nào sau đây không sai:

A. T là hình chữ nhật.

B.  T là hình tam giác

C.  T là hình thoi.

D.  T là tam giác hay hình thang hoặc hình bình hành.

Trang 4

 T là tam giác MNP hay hình bình hànhMNFE.

Câu 9 [1H2 -2] Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng a P và  P / /  a/ /

B. / / P     P :/ /

C. Nếu đường thẳng / / P và  P cắt a thì  cắt a.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau

A C,Dsai vì hai đường thẳng có thể chéo nhau hay song song.

B đúng.

Câu 10 [1H2 -2] Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng   và đường thẳng b  Mệnh đề

nào sau đây đúng?

A. Nếu b/ /  thì b a/ /

B. Nếu bcắt   thì bcắt a.

C. Nếu b a/ / thì b/ / 

D. Nếu bcắt   và   chứa bthì giao tuyến của   và   cắt cả avà b.

A B sai vì hai đường thẳng có thể chéo nhau.

C đúng.và D sai.

Câu 11 [1H2 -1] Cho hai đường thẳng avà b.chéo nhau Có bao nhiêu mặt phẳng chứa avà song

song với b

Có đúng một mặt phẳng chứa avà song song với b.

Trang 5

Câu 12 [1H2 -2] Cho tứ diện ABCD Gọi M là một điểm nằm trong tam giác ABC mp  qua M

và song song với AB, CD thiết diện của tứ diện ABCDcắt bởi mp  là:

A.tam giác

B. hình chữ nhật

C. hình vuông

D. hình bình hành

Thiết diện là hình bình hànhPQE F.

Câu 13 [1H2 -2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và

SC Khẳng định nào sau đây đúng?

A. MN/ /mp ABCD  B. MN/ /mp SAB  C. MN/ /mp SCD  D. MN/ /mp SBC 

Lời giải Chọn A.

Ta có MN/ /AC mà ACABCD  MN/ /mp ABCD 

Câu 14 [1H2 -2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là một điểm lấy trên

cạnh SA (M không trùng với S và A ) mp  qua ba điểm M ,B ,C cắt hình chóp

S ABCD theo thiết diện là

A. Tam giác B. Hình thang C. Hình bình hành D. Hình chữ nhật

Trong mặt phẳng SAD qua M kẻ đường thẳng song song với AD cắt SD tại N

Trang 6

Khi đó mặt phẳng   trùng với BCNM Ta có MN/ /BC nên BCNM là hình thang Do

đó thiết diện là hình thang

Câu 15 [1H2 -2] Cho đường thẳng amp P  và đường thẳng bmp Q  Mệnh đề nào sau đây

không sai?

A.  P / / Q  a b/ / B. a b/ /   P / / Q

C.  P / / Q  a/ / Q và b/ / P D. a và b chéo nhau.

Ta có amp P  mà  P / / Q nên a/ / Q , tương tự ta cũng có b/ / P

Câu 16 [1H2 -2] Hai đường thẳng a và b nằm trong mp  Hai đường thẳng a và b nằm trong

 

mp  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu a a/ / và b b/ / thì   / / 

B. Nếu   / /  thì a a/ / và b b/ /

C. Nếu a b/ / và a/ /b thì   / / 

D. Nếu a cắt b và a a/ / ,b b/ / thì   / / 

Ta có nếu a cắt b và a a/ / ,b b/ / thì   / / 

Câu 17 [1H2 -2] Cho hai mặt phẳng  P và  Q cắt nhau theo giao tuyến  Hai đường thẳng p và

q lần lượt nằm trong  P và  Q Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. p và q cắt nhau B. p và q chéo nhau

C. p và q song song D. Cả ba mệnh đề trên đều sai

Nếu p và q lần lượt nằm trong  P và  Q thì chưa chắc chắn p và q cắt nhau, chéo nhau

hay song song Do đó cả 3 đáp án A, B, C đều sai

Câu 18 [1H2 -2] Cho hình bình hành ABCD Vẽ các tia Ax ,By ,Cz ,Dt song song, cùng hướng

nhau và không nằm trong mp ABCD  , mp  cắt Ax ,By ,Cz ,Dt lần lượt tại A ,B ,C ,

D Khẳng định nào sau đây sai?

A. A B C D    là hình bính hành

B. mp AA B B   / /mp DD C C   

Trang 7

C. AACC và BBDD

D. O O/ /AA (O là tâm hình bình hành ABCD ,O là giao điểm của A C  và B D 

Ta có AACC và BBDD khi mặt phẳng   song song với mặt phẳng ABCD Mà

ở đề bài mặt phẳng   bất kì nên ta chưa thể kết luận AACC và BBDD

Câu 19 [1H2 -2] Cho hình hộp ABCD A B C D     Người ta định nghĩa ”Mặt chéo của hình hộp là mặt

tạo bởi hai đường chéo của hình hộp đó” Hỏi hình hộp ABCD A B C D     có mấy mặt chéo?

Ta có hình hộp ABCD A B C D     có 6 mặt chéo

Câu 20 [1H2 -2] Cho hình hộp ABCD A B C D     Mặt phẳng   qua AB cắt hình hộp theo thiết diện

là hình gì?

C. Hình lục giác D. Chưa thể xác định được

Ta chưa thể xác định được thiết diện của mặt phẳng   là gì, phải xem mặt phẳng   qua

AB thế nào ta mới có thể xác định được hình của tứ diện

Câu 21 [1H2 -2] Cho hình hộp ABCD A B C D     Gọi O và O lần lượt là tâm của ABB A  và

DCC D  Khẳng định nào sau đây sai?

A. OO   AD

B. OO/ /mp ADD A  

C. OO và BB cùng ở trong một mặt phẳng

D. OO là đường trung bình của hình bình hành ADC B 

Trang 8

Do O ,O lần lượt là trung điểm của A B và CD nên ta có OO/ /BC mà BC/ /AD 

OO AD

 

nên đáp án A đúng

Do OO/ /AD nên OO/ /ADD A  nên đáp án B đúng

Do O ,O lần lượt là trung điểm của A B và CD nên OO là đường trung bình của hình bình hành ADC B nên đáp án D đùng

Ta có OO và BB cùng ở trong một mặt phẳng không cùng nằm trong 1 mặt phẳng nên C sai

Câu 22 [1H2 -2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB Điểm M là

trung điểm của CD Mp   qua M song song với BC và SA, mp  cắt AB tại N và cắt

SB tại P Nói gì về thiết diện của mp  và S ABCD ?

A là một hình bình hành B là một hình thang đáy lớn là MN

C. là tam giác MNP D. là một hình thang có đáy nhỏ NP

Trong mpABCD qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại N

Trpng mpSAB qua N kẻ đường thẳng song song với SA cắt SB tại P.

Trong mpSBCqua P kẻ đường thẳng song song với BC cắt SC tại Q

Khi đó thiết diện là tứ giác MNPQ Ta thấy MNPQ là hình thang đáy lớn MN

Câu 23 [1H2 -1] Cho bốn điểm không đồng phẳng , ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt

phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho?

Lời giải

Trang 9

Chọn C

Chọn ba điểm luông đồng phẳng trong 4 điểm ta có 3

4 4

C  cách

Câu 24 [1H2 -1] Cho hình chóp S ABCD , ACBD M ,AB CD N  Giao tuyến của hai mặt

phẳng SAC và SBD là đường thẳng:

Lời giải Chọn D

Có ACBD M S ; SAC S; SBD  SM là giao tuyến cần tìm

Câu 25 [1H2 -1] Cho hình chóp S ABCD , ACBD M , AB CD N  Giao tuyến của hai mặt

phẳng SAB và SCD là đường thẳng :

Lời giải Chọn A

Trang 10

Ta có    

, ,





Câu 26 [1H2 -1] Cho ABCD là một tứ giác lồi Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình

chóp S ABCD ?

A. Tam giác B. Tứ giác C Ngũ giác D. Lục giác

Thiết diện chỉ có thể cắt tối đa 5 cạnh của hình chóp , tạo tối đa là một ngũ giác

Câu 27 [1H2 -1] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi A B C D, , ,  lần lượt là trung

điểm của SA,SB,SC,SD Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A B  ?

A. AB B. CD C. C D  D SC

Do SC cắt mặt phẳng tạo bởi bốn điểm đồng phẳng A B C D, , ,  nên SC không song song với

A B .

Câu 28 [1H2 -1] Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong

các vị trí tương đối sau:

A. Cắt nhau B. Song song C. Trùng nhau D Chéo nhau.

Hai hình chiếu này cùng nằm trên một mặt phẳng nên đồng phẳng, không thể chéo nahu

Câu 29 [1H2 -2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành Gọi M N P, , lần lượt

là trung điểm các cạnh AB, AD, SC Thiết diện của hình chóp với mpMNP là một đa giác

có bao nhiêu cạnh ?

Trang 11

Gọi MNCD H MN , BC K Gọi HPSD E PK , SB F

Thiết diện là ngũ giác MNEPF

Câu 30 [1H2 -2] Cho hình chóp S ABCD Điểm C nằm trên cạnh SC Thiết diện của hình chóp với

mpABC là một đa giác có bao nhiêu cạnh ?

Thiết diện hình chóp là tứ giác với đỉnh thứ tư thuộc cạnh SD

Câu 31 [1H2 -2] Trong các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có bao nhiêu cạnh?

Hình chóp có ít cạnh nhất là tứ diện, có 6 cạnh

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	660,79 KB