59 bài tập tích phân hàm ẩn có lời giải chi tiết | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

BÀI TẬP TÍCH PHÂN HÀM ẨN GIẢI CHI TIẾT... Chọn đáp án..[r]

Trên con đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng Trang 1

Cách 1 Ta có:

2 2

Cách 2:

Trên con đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng Trang 3

Phương trình  * có ac0 nên có hai nghiệm trái dấu

Câu 11: Cho hàm số f x 0 thỏa mãn điều kiện      2

02

b là phân số tối giản Mệnh đề

nào sau đây đúng

Trên con đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng Trang 5

Với điều kiện a b, thỏa mãn bài toán, suy ra a 1009,b2020  b a 3029

Câu 12: (Chuyên Vinh – Lần 4 – 2017) Giả sử hàm số f x  liên tục, nhận giá trị dương trên 0; và

thỏa mãn f 1 1, f x  f x  3x1 với mọi x0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ta có

2 ( ) [ ( )] (1 2 ( )) [ ( )]

[ ( )]

1 2 ( )( )

1 2 ( )( )

1 2 (4) 2

f

f tdt

2( ) 1

Trên con đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng Trang 7

1

0( )

Ta có

2 2

.20

Trên con đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng Trang 9

Trên con đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng Trang 11

1 2

1

31

.3

|

t x

a b c

1 2

1

31

.3

|

t x

a b c

Cách 1: Dùng công thức – Dạng 2

.1

ln 2 ln 2

2 2

1

11

Trên con đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng Trang 13

Biến đổi 2 2           2     

x x

4 4

2 4

 

2 3

Trên con đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng Trang 15

5 1

Đặt

 

2

111

82

x x

Trên con đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng Trang 17

Đặt y f x  x 2y33y26ydx6y26y6dy Đổi cận:

Đặt:

7 1

Đổi cận

3 3

Cách 1: (Sử dụng công thức giải nhanh) Theo Dạng 7: “Cho     2

dx I

Trên con đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng Trang 19

Cách 1: (Sử dụng công thức giải nhanh) Theo Dạng 7: “Cho     2

1

dx I

Sử dụng công thức giải nhanh:

Cách 1: Sử dụng công thức giải nhanh:

Sử dụng công thức giải nhanh:

Trên con đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng Trang 21

Trên đoạn 0 ; 3:

x  x  xx  x  x x x x   x x Vậy

Trên con đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng Trang 23

2

1'

22

x x

Trên con đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng Trang 25

22

2

x

khi x x

x

x x

khi x x

Câu 56: Cho hàm số f x  xác định trên \ 2;1 , thỏa mãn   2 4       1

32

x x

x x

Ta có f x dx 2

1d

x

C x x

Ta có f x dx 2

2d

1

x

C x x

x

C x x

Cách 1:

Trên con đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng Trang 27

11

12 11 12