Bài tập có đáp án chi tiết về phương trình tích môn toán đại số lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Giải các phương trình sau:[r]

BÀI 7 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

A LÝ THUYẾT

B BÀI TẬP TỰ LUYỆN

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1. Giải các phương trình sau:

1/ 1 cos xcos 2xcos3x0

2/ cos 2x cos8xcos 6x1

3/ sinxsin 2xsin 3xsin 4x0

cos xcos x2sinx 2 0

Bài 2: Giải các phương trình sau:

1/ 2sinx1 2 cos 2  x2sinx1 3 4 cos2x

2/ 9sinx6 cosx 3sin 2xcos 2x8

3/ sinxsin 2xsin 3xcosxcos 2xcos 3x

4/ 4sin 2x 3cos 2x3 4sin x1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Nghiệm của phương trình: sin 2x sinx0 là:

3 2 3

x k

x k k













 







  



2

2 , 6

2 6

x k

x k k













 







  





C

2

2 , 4

2 4

x k

x k k













 







  



3 2 2 3

x k













 











Câu 2: Số nghiệm của phương trình cos 1 cos 2x  x sin2x0 trong 0;là:

Câu 3: Nghiệm của phương trình sin cosx x2sinx cosx 2 0 là

2

x  k B 2

3

x  k C 2

4

x  k D

2

x  k

Câu 4: Nghiệm của phương trình sin 2x 3cosx 0 là:

A x k B x  k C 2

3

x k  D

2

x  k

Câu 5: Nghiệm của phương trình sin 1 cos 2x  x cos2x là

A

2 6 , 2 5 2 3















 





   





  



6

2 , 2

2 3















 





   





  





C

2 6

2 ,

3





 







 





  





 





5

2 , 3

2 12















 





   





  





Câu 6: Nghiệm của phương trình sin 2x cos 2x 2cosx 1 là

2

k

x k















x k

















2

k









 



2 2

k























Câu 7: Số nghiệm của phương trình 1 cos x sinx cosx3sin2x trong 0;

2



  là:

Câu 8: Nghiệm của phương trình 1 sin 2 cos x xcosxsin 2xlà:

2

x k

k

x k















x k

















x k















2

x k

k

x k









 





Câu 9: Nghiệm của phương trình cos 2xsinxcosx0là:

A

4

2 , 2

2

x k k

x k











 









 





3

2 , 5

x k

x k k

x k



















 







C

4

2 , 5

2

x k

x k k

x k











 









 





6

2 , 3

x k

x k k

x k



















  



.

Câu 10: Số nghiệm của phương trình 1 tan 2 2 sin

4

x x  

  trong 0; là?

C ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1 Giải các phương trình sau:

1 1 cos xcos 2xcos 3x0

1 cos 2x cos3x cosx 0 2 cos2 x 2cos 2 cosx x 0 2cosxcosx cos 2x 0

cos 0 cos 2 cos

x

x  x





 



2 cos 2x cos8xcos 6x1

1 cos 2x cos8x cos 6x 0

2 2sin x 2sin 7 sinx x 0

2sinx sinx sin 7x 0

4sin cos 4 sin 3 0

sin 0 sin 3 0 cos 4 0











x x x

3 sinxsin 2xsin 3xsin 4x0

sin 4x sin 2x sin 3x sinx 0

      2sin 3 cosx x2sin 2 cosx x0

2cosx sin3x sin 2x 0

4cos sin cos 0

x

cos 0 5

2 sin 0 2













x x x

4/ cos3xcos2 x2sinx 2 0

   

2

2

cos cos 1 2 1 sin 0

1 sin cos 1 2 1 sin 0

1 sin 0

sin cos sin cos 1 0

x

x x x x





Bài 2: Giải các phương trình sau:

1/ 2sinx1 2cos 2  x2sinx1  3 4cos2 x

2sinx 1 2 1 2sin x 2sinx 1 3 4 1 sin x

2sinx 1 4sin x 2sinx 3 4sin x 1

2sinx 1 4sin x 2sinx 3 2sinx 1 0

2

1 sin

sin

2

x x

x

x







 







2/ 9sinx6cosx 3sin 2xcos 2x8

2 9sinx 6 cosx 6sin cosx x 1 2sin x 8 0

2

2sin 9sin 7 6cos 6cos sin 0

sin 1 2sin 7 6cos sin 1 0

sin 1 2sin 6cos 7 0

sin 1 0

2sin 6cos 7 0

x

x x

 





3/ sinxsin 2xsin 3xcosxcos 2xcos3x

2sin 2 cos sin 2 2 cos 2 cos cos 2

sin 2 2cos 1 cos 2 2cos 1

2cos 1 sin 2 cos 2 0

2cos 1 0

sin 2 cos 2 0

x

x x

 





4/ 4sin 2x 3cos 2x3 4sin x1

2 2

8sin cos 12sin 3 1 2sin 3 0

4sin 2cos 3 6sin 0

sin 0 2sin 4cos 3sin 6 0

4cos 3sin 6 0

x

x x x

x x







BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

x k

x k k

π π π π π

é

ê =

ê

ê

ê

ê

ê

ê =- +

ê

2 3

2 3

x k

x k k

π π π π π

é

ê = ê ê

ê ê ê

ê =- + ê

2

2 6

2 6

¢.

x k

x k k

π π π π π

é

ê =

ê

ê

ê

ê

ê

ê =- +

ê

2 4

2 4

x k

π π π π π

é

ê = ê ê

ê ê ê

ê

2 2 3 2 2 3

¢

1 2 0 trong đoạn [0;π] là

A x π k

π

= + 2

π

= + 2

π

= + 2

π

=

-2

π

= + 2

π

=

-2

x k

x k k

π π π π π π

é

ê = +

ê

ê

ê

ê

ê

ê = +

ê

ë

2 6

2 5 2 3

x k

x k k

x k

π π π π π π

é

ê = + ê

ê

ê ê ê

ê = + ê

ë

6 2 2 2 3

¢.

x k

x k k

π π

π π π π

é

ê = +

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ê

2 6 2

3

x k

x k k

x k

π π π π π

π

é

ê = + ê

ê

ê ê ê

ê = + ê

ë

5 2 3 2 12

¢

A 2 ,

2

x k

k

x k















x k















Z .

2

k









 



2 2

x k

k

















  



Z

2



  là

2

x k

k

x k















x k















Z .

x k









 







2

x k

k

x k









 



Z .

A

4

2 , 2

2

x k

x k k

x k



















 





3

2 , 5

x k

x k k

x k



















 





Z

C

4

2 , 5

2

x k k

x k











 









 





6

2 , 3

x k

x k k

x k



















  



Z .

4

  trong 0; là