Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng ấy. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ[r]
Trang 1Nhóm WORD HÓA TÀI LIỆU TOÁN Chuyên đề : Hai đường thẳng song song lớp 11
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG
I/ Định nghĩa
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung
,
/ / a b P
a b
a b
II/ Tính chất
Nếu 3 mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo 3 giao tuyến thì 3 giao tuyến ấy song song hoặc đồng quy
Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng ấy
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau
BÀI TẬP VD1: Cho tứ diện ABCD, ,I J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC ABD Chứng minh rằng , IJ / /CD
VD2: Cho hình chóp S ABCD. , có đáy là hình bình hành Gọi M N P Q là các điểm lần lượt trên, , ,
, , ,
BC SC SD AD sao cho MN/ /BS NP CD MQ CD , / / , / /
a) Chứng minh: PQ SA / /
b) Gọi K là giao điểm của MN và PQ Chứng minh: SK/ /AD/ /BC
VD3: Cho hình chóp S ABCD. Gọi ,G E lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SCD Lấy M N lần ,
lượt là trung điểm AB BC Khi đó ta có:,
A GE và MN trùng nhau B GE và MN chéo nhau
C GE/ /MN D GEcắt BC
b a P