Đề thi môn Toán 10 lần 2 năm 2018 – 2019 trường Thạch Thành 1 – Thanh Hóa | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

[r]

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN_ KHỐI 10 (lần 2)

Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 120 phút

Câu 1 (1,0 điểm=0,5+0,5):

a) Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:

P: “Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán”

b) Cho các tập hợp A1; 2;3 , B2;3; 4;5 Xác định các tập hợp sau: A B A B , 

Câu 2 (1,0 điểm=0,5+0,5): Giải các phương trình sau:

a)

x

x  x ; b) 3x2  3 2x

Câu 3 (1,0 điểm): Tìm a b c, , biết parabol y ax 2bx c có đỉnh I1; 4 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 6

Câu 4 (1,0 điểm=0,5+0,5): a) Cho hình bình hành ABCDvà một điểm M tùy ý Chứng minh rằng: MB MA DM MC                                                         

b) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với B1; 2 ,  C2; 11  Gọi

,

M N là các điểm thỏa mãn              AB                            3AM AC,              3AN

Hãy tìm tọa độ của véctơ MN

Câu 5 (2,0 điểm=1+1):

Cho hàm số y x 2 2m1x2m1 (với mlà tham số thực) (1)

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A B, sao cho diện tích tam giác HABbằng 3, với Hlà giao điểm của đồ thị hàm số (1) và trục tung

Câu 6 (2,0 điểm=0,5+0,75+0,75):

Cho tam giác ABC có chiều cao AH 6 ,a HB3 ,a HC 2a a  0 , Hnằm trên cạnh

a) Phân tích véctơ AH theo hai véctơ AB AC,

 

b) Tính số đo của góc BAC

c) Gọi D E, lần lượt là hình chiếu vuông góc của Hlên AB AC, Tính độ dài đoạn thẳng DEtheo a

Câu 7 (2,0 điểm=1+1):

a) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau vô nghiệm:

2



b) Cho x0,y0,x y 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

6 8

-Hết -ĐÁP ÁN MÔN TOÁN_KHỐI 10

1 a) P:”Tất cả học sinh của lớp đều thích học môn Toán” 0,5

2

b) TH 1:

2

1 3

5

x

x









TH 2:

2

5 3

x

x



 







Pt đã cho có hai nghiệm

1

5

0,25

3

Từ giả thiết ta có hệ pt

1 2

4 6

b a

a b c c







  



 



4

0,5

3

0,25

Mà BC    3; 9



nên MN    1; 3



0,25

5 a) Khi m 1, ta có y x 2  4x 3

Đồ thị là đường parabol có đỉnh I2; 1 , trục đối xứng là đường

thẳng có pt x=2; parabol cắt trục Ox tại các điểm (1;0), (3;0);

parabol cắt trục tung tại điểm (0;3)

4

2

-2

-4

f x   = x2 -3x+2

0,5 b) Pt hoành độ giao điểm:

x





0;2 1

1 1

HAB

0,25

2

1

2

m

m







6

a) Từ giả thiết, ta có

3 5

0,25 b) Áp dụng định lí Pitago cho các tam giác vuông HAB, HAC ta

Từ đó

os

c BAC

0,25

0,25 c) Dựa vào AH2 AD AB AH. , 2 AE AC. tính được

,

0,25

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ADE, ta được

0,25

7

a) Điều kiện: x m x , 2

Với đk đó, pt  x1 x 2  x m x   1 mx m 2 0,5

Pt vô nghiệm

0

2 0

m m





 

 

0 2

m m

m













hoặc

0 2 2

m m x m













0,25

0; 1; 2

m

Hơn nữa khi x2,y4(thỏa mãn) thì P 19 Vậy minP 19khi