Tính xác suất để nhóm học sinh được chọn nhất thiết phải có bạn NAM và bạn HOA (biết các học sinh không trùng tên nhau).. A..[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MÔN TOÁN KHỐI 11
Câu 1 Trong một hộp bút có 4 bút đỏ, 3 bút đen và 5 bút chì (các cây viết khác nhau) Tìm số cách để
lấy một cây bút
A 12.
B 60.
C 20.
D 7.
[<br>]
* Lời giải: Số cách chọn là: 4 3 5 12 .
Câu 2 Trên giá sách có 12 quyển Toán, 7 quyển Văn và 5 quyển Anh (các quyển sách khác nhau) Tìm
số cách chọn 3 quyển sách sao cho mỗi môn có 1 quyển
A 24
B 210
C 420
D 37
[<br>]
* Lời giải: Số cách chọn là: 12.7.5 420 .
Câu 3 Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?
A 900
B 1000
C 648
D 720.
[<br>]
* Lời giải: Số các số tự nhiên cần tìm là: 9.102900 số
Câu 4 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác
nhau?
A 840
B 2401
C 2520
D 5040.
[<br>]
* Lời giải
Gọi abcd là số cần tìm.
Chọn: a có 7 cách; b có 6 cách; c có 5 cách; d có 4 cách Vậy có: 7.6.5.4 840 số.
Câu 5 Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 gồm bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số
0,1,2,3,4,5,7,8
A 220.
B 390.
C 330.
Trang 2D 284.
[<br>]
* Lời giải
Gọi abcd là số cần tìm.
+ TH1: 0d
Chọn: d có 1 cách; a có 7 cách; b có 6 cách; c có 5 cách Suy ra có: 1.6.5.4 210 số.
+ TH2: 5d
Chọn: d có 1 cách; a có 6 cách; b có 6 cách; c có 5 cách Suy ra có: 1.6.6.5 180 số.
Vậy có: 210 180 390 số.
Câu 6 Tìm số cách sắp xếp 5 người ngồi vào một băng ghế dài có 8 chỗ.
A 6720 B 56 C 120 D 40320.
[<br>]
* Lời giải: Số cách cần tìm là: A856720.
Câu 7 Có 10 cuốn sách toán khác nhau Tìm số cách chọn ra 4 cuốn.
A 210
B 5040
C 40
D 4.
[<br>]
* Lời giải
Số cách cần tìm là: C104 210.
Câu 8 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn C n12A n21230.
A n8
B 9n
C 11n
D n10.
[<br>]
* Lời giải
Thay 10n vào đẳng thức C n12A n21230 ta thấy thỏa mãn.
Câu 9 Một nhóm học sinh có 5 nam và 4 nữ Chọn ra 3 học sinh sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ Tìm
số cách chọn như vậy
A 74
B 70
C 84
D 46.
[<br>]
* Lời giải
Số cách chọn là: C C41 52C C42 51C4374 cách.
Trang 3Câu 10 Một hộp đựng 5 bi đỏ, 7 bi xanh và 8 bi trắng (các viên bi khác nhau) Hỏi có bao nhiêu cách
chọn 4 viên bi có đủ ba màu?
A 2380
B 2400
C 1800
D 1575.
[<br>]
* Lời giải
Số cách chọn là: C C C52 .71 81C C C51 .72 81C C C51 .71 822380 cách.
Câu 11 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau
sao cho chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau?
A 72
B 108
C 120
D 48.
[<br>]
* Lời giải
Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là: 5!
Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 và 2 đứng cạnh nhau được lập từ các chữ số
1, 2, 3, 4, 5 là: 2!.4!
Số các số tự nhiên cần tìm là: 5! 2!.4! 72
Câu 12 Khai triển biểu thức (x +5)2018 ta có tất cả bao nhiêu số hạng?
A 2019.
B 2018.
C 2017.
D 1009.
[<br>]
* Lời giải
Số các số hạng là: 2018 1 2019 .
Câu 13 Tìm 2 số hạng đầu của khai triển biểu thức a314 với số mũ của a giảm dần?
A a14,42a 13
B 3a14,42a 13
C a14,3a 13
D a13,39a 12
[<br>]
* Lời giải
Số hạng cần tìm là: a14,42a 13
Trang 4Câu 14 Tìm số hạng đứng chính giữa trong khai triển biểu thức Px 212.
A 59136x 6
B 59136x 6
C 101376x 6
D 101376x 6
[<br>]
* Lời giải
Theo đề ta có: k 6
Ta có số hạng đứng chính giữa là: T7 C x126 ( 2)6 6 59136x6.
Câu 15 Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức 13 P2x2x9
A 672
B 2016
C 9020
D 1200
[<br>]
* Lời giải
Ta có: 1 9k.(2 ) 2 9k k 9k.2 9k 18k
k
Do tìm hệ số của x nên 13 18 k13k5.
Vậy hệ số của x là 13 C95.24 2016.
Câu 16 Xác định không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 10.
A 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
B 1,2,3,4,5
C 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
D 1,2,3,4,5,6,7,8,9
[<br>]
* Lời giải
Không gian mẫu: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
Câu 17 Một lớp học có 15 nam và 20 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh tham gia lao động Tìm số phần
tử của không gian mẫu
A 6545.
B 35.
C 300.
D 39270.
[<br>]
* Lời giải
Trang 5Ta có: n C353 6545
Câu 18 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc hai lần Tính số phần tử của biến cố A: “Tổng số chấm của 2
lần gieo bằng 6”
A 5.
B 4.
C 8.
D 9.
[<br>]
* Lời giải: Ta có: A(1,5);(5;1);(2,4);(4;2);(3;3) n A 5.
Câu 19 Có 4 quyển sách Anh khác nhau và 5 quyển sách Toán khác nhau Xếp các quyển sách đó lên
một kệ sách hàng dọc Tính số phần tử của biến cố B: “5 quyển sách Toán ở cuối hàng”.
A 2880.
B 362880.
C 144.
D 720.
[<br>]
* Lời giải
Ta có: n B 5!.4! 2880
Câu 20 Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền hai lần Tính xác suất để lần gieo thứ hai xuất hiện mặt ngửa.
A
1
2
B
1
4
C
1
3
D
3
4
[<br>]
* Lời giải
Ta có: n 4, n A 2
Vậy 2 1
4 2
P A
Câu 21 Một hộp chứa 5 cây viết xanh và 4 cây viết đỏ (các cây viết khác nhau) Chọn ngẫu nhiên 3 cây
viết trong hộp đó Tính xác suất để chọn được 3 cây viết xanh
A
5
42
B
5
9
C
5
41
Trang 6D
2
17
[<br>]
* Lời giải
Ta có:
84 42
P A
Câu 22 Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT A có 20 học sinh nam và 17 học sinh nữ
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội trên để làm nhiệm vụ trực ban Tính xác suất để trong 5 học sinh được chọn có 2 nam và 3 nữ
A
7600
25641
B
290
145299
C
5
8547
D
3040
8547
[<br>]
* Lời giải
Ta có:
375 ; 202 173
2 3
20 17 5 37
7600 25641
C C
P A
Câu 23 Một lớp học có 15 nam và 11 nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng Tính xác suất
để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ
A
2651
2990
B
123
400
C
1078
1495
D
443
506
[<br>]
* Lời giải
Ta có:
n C264 14950; n A C C153 111 C C152 112 C C151 113 13255 Vậy 13255 2651
14950 2990
P A
Câu 24 Tổ 1 lớp 11A có 11 học sinh, trong đó NAM là tổ trưởng còn HOA là tổ phó
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong tổ để tham gia hoạt động tập thể của trường nhân dịp ngày thành lập Đoàn 26 tháng 3 Tính xác suất để nhóm học sinh được
Trang 7chọn nhất thiết phải có bạn NAM và bạn HOA (biết các học sinh không trùng tên nhau)
A
2
11
B
4
33
C
4
11
D
5
33
[<br>]
* Lời giải
Ta có: n C115 462; n A C3984
Vậy 84 2
462 11
P A
Câu 25 Có 8 học sinh lớp 11A , 7 học sinh lớp 11B , 9 học sinh lớp 11C xin tham gia vào đội tuyển
học sinh giỏi của trường Cần chọn ra 4 học sinh từ các học sinh trên Tính xác suất để 4 học sinh được chọn không cùng một lớp
A
45
46
B
1
46
C
8
399
D
391
399
[<br>]
* Lời giải
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn cùng một lớp”
Ta có:
4 24
1 46
C C C
P A
Vậy xác suất để 4 học sinh được chọn không cùng một lớp là: 1 45
46 46
P A