Đề kiểm tra 1 tiết về hàm số và phương trình lượng giác môn toán lớp 11 mã 1 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

[r]

ĐỀ 1.

PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số

3 cos 2

y

x



A

k

D    k 

B

2

D  k k  

C

2

k

D   k 

D D\k k,  Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số ycotx

A D\k k,  B D\k2 , k

C

2

D  k k  

D

2

D  k  k 

Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y2sin 3x 9

A 11. B 15. C 7. D 3.

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y10 3cos 5  x

Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số lẽ?

A. f x  sin 2x tan 3 x

B f x  cos3x cot 2 x

C f x  sinxcos3 x

D f x tan 2xcos x

Câu 6: Giải phương trình sin 3x  1.

A

2

k

x   k 

k

x   k 

C x 2 k2 ,k .





D x 2 k k, .





Câu 7: Phương trình

6

x 

  có bao nhiêu nghiệm trên khoảng

; 2





  ?

Câu 8: Giải phương trình cos 2xsinx 0

A

2 2

6

7

2 6















 













B

2

6 7 2 6















 













C

2

2

6

2

6















 









  





D

2

6 2 6















 









  





Câu 9: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sinx + 2sin2x = 0 là:

A x 4





5 4

x 

3 4

x 

Câu 10: Giải phương trình 2

cos sin 2

3

2 cos sin 1





A x 6 k2 ,k





B

2

2

k k x







 







  





C 6 3 , .

k

x   k 

D

6 2 6











 





  



PHẦN TỰ LUẬN (5điểm):

Bài 1: Giải phương trình sau:

a

1

sin 2

2

x 

b 2sin2x 3sinx 1 0. c sin 3x 3 cos3x 1.

Bài 2: Giải phương trình sin 5x3cos 2xsinx trên khoảng 0 2;





 

Bài 3: Giải phương trình sin 4 cos 2x xsin 2 cos 2x xcos 4xsin 2xcos 2x

-Hết -ĐỀ 2:

PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số

3 sin 2

x y

x





A

2

k

D   k 

B

2

D  k k  

C

k

D    k 

D D\k k,  Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số ytanx

A

2

D  k k  

B D\k2 , k

C D\k k, .

D

2

D  k  k 

Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 8 3cos 2x

A 5 B 11 C 14 D 2

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y7 sin 3x9.

Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. f x  sin x  cos3 x B f x  cos x  cot 2 x

C f x  sinxcos x D f x tan 2xcos x

Câu 6: Giải phương trình cos 3x  1.

A

2

3

k

x  k 

k

x   k 

C x k 2 , k . D

2

k

x   k 

Câu 7: Phương trình cot 3x 3 3



  có bao nhiêu nghiệm trên khoảng

3

; 2





  ?

Câu 8: Giải phương trình cos 2x 3cosx  2 0

A

2

3

2 3

x k













 







  





B

2 2

3 2 3















 









  





C

2

2

6

2

6















 









  





D

2

6 2 6















 









  





Câu 9: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2sinx + 2sin2x = 0 là:

A x 4





5 4

x 

3 4

x 

Câu 10: Giải phương trình 2

sin sin 2

3

1 cos 2sin





A

2

,

k

x   k 

B

2

2

x k

k k x







  





k

x   k 

x k

k x









  



PHẦN TỰ LUẬN (5điểm):

Bài 1: Giải phương trình sau:

a

3

2

x 

b 2 cos2 x3cosx 1 0. c 3 sin 2x cos 2x 3.

Bài 2: Giải phương trình cos 3x5cos 2xcosx trên khoảng 0 2;0



Bài 3: Giải phương trình sin 6 cos3x xsin 3 cos 3x xcos 6xsin 3xcos3x

-Hết -IV ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Thành

phần Nội dung đáp án đề 1 Nội dung đáp án đề 2

Điể m

Bài

1

a

Giải đúng

12 5 12















2

18 3

2

18 3

k x

k x







  



1

b

Pt

sin 1

1 sin

2

x x









1 cos

2

x x











0,25

sin 1 sin sin

6

x









cos 1

2 cos cos

3

x









0,25

2 2 2 6 5 2 6



















  







2 2 2 3 2 2 3

x k













 









0,5

c

Đưa về pt

1 sin 3x



3 sin 2x



2

k x

k x



 



 



4 5 12













 



0,5

Bài 2

Đưa về pt: cos 2 2sin 3x x 3  0 Đưa về pt: cos 2 2cosx x 5 0 0,25

k

x  

k

Tìm nghiệm đúng thỏa mãn bài toán

3 4

x 

Tìm nghiệm đúng thỏa mãn bài toán

4

Bài 3

Đưa về pt

sin 2x1 2cos 2  2 xcos 2x1 0

Đưa về pt

sin 3x1 2cos 3  2 xcos3x1 0 0,25

sin 2 1

cos 2 1

1 cos 2

2

x x x

















sin 3 1 cos3 1

1 cos3

2

x x x

















0,25

S  k  k  k   k

S             