Bài 4. Bài tập có đáp án chi tiết về cấp số cộng môn toán lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

[r]

Câu 11: [1D3-3.4-2] Cho cấp số cộng có tổng của 10 và 100 số hạng đầu tiên lần lượt là 100 và 10 Khi

đó tổng của 110 số hạng đầu tiên là

Lời giải:

Chọn D.

1 1

10

1099

50

u

S













110

2

Câu 12: [1D3-3.4-3] Giải phương trình 1 7 13     x 280

Lời giải:

Chọn B.

Ta có 1;7;13; ; x là cấp số cộng với u1 1;d 6;u n x S; n 280

Ta có:

 

55 10

10

2

3

n

x n

n

 



  









Câu 13: [1D3-3.4-3] Giải phương trình x1  x4 x28155

Lời giải:

Chọn D.

Ta có x1;x4; ;x28 là cấp số cộng với u1  x 1;d 3;u n  x 28;S n 155

Ta có:

 

1

2

n

x









Câu 14: [1D3-3.5-2] Bốn nghiệm của phương trình x410x2m0 là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số

cộng Hãy tìm m

Lời giải:

Chọn D.

4 10 2 0

x  x m (1)

Đặt tx t2, 0 Khi đó phương trình có dạng t210t m 0 (2)

Giả sử phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt dương 0 t 1t2

Theo Vi – et: t1t3 10

Khi đó phương trình (1) có bốn nghiệm  t2; t1; t1; t2 lập thành cấp số cộng

1 2 2 1 2 91

      Thay vào Vi – et suy ra m  9

Thay m  vào pt(1) 9

2

2

1 1

x x





lập thành cấp số cộng

Câu 15: [1D3-3.2-2] Số hạng tổng quát của CSC thỏa mãn 1 3

5

6 10

u u u









A.u n 3n5 B.u n 3n1 C.u n 2n5 D.u n 3n

Lời giải:

Chọn A.

Ta có : 1 3

5

10

u



Vậy u n  2 n1 3 u n 3n5