Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Hai bà trưng năm học 2016 - 2017 mã 485 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3s kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốcA. Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).[r]

SỞ GIÁO DỤC TPHCM

MÔN: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút;

Mã đề thi 485

Câu 1: Trên tập số phức, nghiệm của phương trình iz + 2 – i = 0 là

A z = 4 – 3i B z = 1 + 2i C z = 2 + i D z = 1 – 2i.

Câu 2: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x 2 và xy2 quay quanh

trục Ox bằng bao nhiêu?

3



C 3 10



D 3 

Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A 1 7 17 1

2i i i

B 1 i10 3 2 i 3 2 i  1i6 13 40 i

1 3 i  2 3 1 2i  i  1 i  5 2 3  3 3 i

D 2i3 3 i3 16 37 i

Câu 4: Cho số phức z thỏa z 3 Biết rằng tập hợp số phức w z i  là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

A I 1;0  B I 0; 1   C I 1;0  D I 0;1 

Câu 5: Tính I x2 x31.dx

A 2 3 13

3

x

I   C B  3 13

9

x

I   C C 2 3 13

9

x

I   C D 2 2 13

9

x

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : x 3y z 1 0    Tính khoảng cách d từ điểm

M 1;2;1 đến mặt phẳng (P)

A d 55

11

11

11

11



Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB

biết A(1;1; 1), B(5; 2;1)

2

x y  z  B 6x3y 27 0 C 4 2 27 0

2

x y  z  D 4x y 2z 3 0

Câu 8: Nguyên hàm F x  của hàm số f x   x sinx thỏa mãn F 0 19 là

A  

2

2

x

2

2

x

F x  x 

C  

2

2

x

2 cos

2

x

F x  x

Câu 9: Cho số phức z a bi  với a, b là hai số thực khác 0 Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm với mọi a, b là

A z2 a2b2 B z2 a2 b22abi

C z2 2az a 2b2 0 D z22az a 2 b2 0

Câu 10: Nguyên hàm F x( ) của hàm số 2 1

x

A

F x    x C

C

3

3

F x    x C

Câu 11: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z2  2z 5 0 biết z1 z2 có phần ảo là số thực

âm Tìm phần thực của số phức 2 2

2

w z  z

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y  3z 2 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song và cách (P) một khoảng bằng 11

2 14

A 4x 2y6z 3 0; 4x2y 6z15 0. B 4x 2y6z 7 0; 4 x2y 6z 5 0

C 4x 2y6z 7 0; 4x2y 6z15 0. D 4x 2y6z 5 0; 4x2y 6z15 0.

Câu 13: Cho 1  3 12

0

1

I  x x  dx Đặt u x , I được viết thành

A

1

0

1

0

I u u  du C

2

1

I u u  du D

1 3 0

1

I u u  du

Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tọa độ tâm I của mặt cầu

 S : x2y2z2 2x 4y z  1 0 là

2

I  

  B I2; 4;1 . C I    2; 4; 1 . D 1; 2; 1

2

I  

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A 1; 2  là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau

A z = 1 + 2i B z = −2 + i C z = −1 − 2i D z = 1 – 2i.

Câu 16: Số phức z thỏa mãn z2z 2 i 1 i là

1 3

3 i

Câu 17: Tính 4

16

x

dx I

e







A ln 4x 16

64

x

I  e   x C

64

x

I  e  C D I ln e4x16 4 xC

Câu 18: Cho số phức z 1 1i

3

  Tính số phức w iz 3z 

A w 10 i

3

3

3

3



Câu 19: Có bao nhiêu số phức z thoả mãn z2 z2z

Câu 20: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x 2 và xy2 quay

quanh trục Ox bằng bao nhiêu?

3



D 3 10



Câu 21: Tính I022x 13dx Chọn phương án đúng

A   



2 4

0

8

x

0



2 4

0

4

x



2 2

0

4

x I

Câu 22: Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc v0 15 /m s thì tăng vận tốc với gia tốc

a t  t t m Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3s kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc

Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;3;1) và vuông góc với hai mặt phẳng  Q x:  3y2z 1 0; R : 2x y z   1 0

A x3y z  23 0 B x5y7z 23 0

C x 5y 7z 23 0 D x5y7z23 0

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x 3y 4z 2016   Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

A n  2;3; 4  B n  2;3; 4 C n2;3; 4  D n  2; 3; 4 

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với

(9;9;0), B(9;0;9), C(0;9;9), D(9;9;9)

A  S x: 2y2z29x 9y 9z0 B  S x: 2y2z2 9x 9y 9z0

C  S x: 2y2z29x9y9z0 D  S x: 2y2z2 9x 9y 9z 9 0

Câu 26: Cho số phức z = −12 + 5i Môđun của số phức z bằng

Câu 27: Phần ảo của số phức z biết z 2 i 1  2  2i là:

Câu 28: Nguyên hàm M =



x x(dx3) có kết quả bằng



1

ln

x

ln 3

x

ln 3

x



1 ln

x

x

Câu 29: Giả sử ( )d 2

b

a

f x x 

 và ( )d 3

b

c

f x x 

 và a b c  thì ( )d

c

a

f x x

 bằng bao nhiêu ?

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2z2 8x 10y 6z 49 0    Tìm tọa độ tâm I

và bán kính R của mặt cầu (S)

A I 4;5; 3   vàR 1 B I 4;5; 3   và R 7

C I 4; 5;3   và R 7 D I 4; 5;3   và R 1

- HẾT