Thể tích của vật thể tròn xoay tạo ra khi quay quanh trục Ox , hình giới hạn bởi các đường.A. Phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 điểm)
Câu 1 Công thức nào sau đây là SAI?
A 1dx ln | |x C x 0
1 1
x dx x C
Câu 2 Cho hàm số ( ) 2f x xsinx2cosx Một nguyên hàm ( )F x của ( ) f x thỏa (0) F 1 là:
A x2 cosx2sinx B x2cosx2sinx2
C 2 cos x2sinx D x2cosx2sinx 2
Câu 3 Biến đổi
3
01 1
x dx x
2
1 ( )
f t dt
, với t 1x Khi đó ( )f t là hàm nào trong các hàm số sau?
A f tt( ) 2 t2 2 B f tt( )t2 C f tt( ) t2 D f tt( ) 2 t2 2
Câu 4 Tính 3x2 1 2 dx
x
A 3 ln 2
3
x
2
1 2
x
C x3ln x C D x3ln x 2x C
Câu 5 Một nguyên hàm x 2 sin 3 d x x x acos 3x sin 3x 2017
Câu 6 Giả sử
5
1
1
ln
2x1dx c
, giá trị của c là
Câu 7 Biết
4 2 2
2 1
ln 3 ln 2
x
x x
, a,b là số nguyên, giá trị của biểu thức A a 2b2là
Câu 8 Cho hàm số yf x( ) ( );C1 y g x ( ) ( )C2 liên tục trên a b thì công thức tính diện tích hình phẳng giới ;
hạn bởi ( )C1 và ( )C2 và hai đường thẳng x a x b ; là:
A ( ) ( )
b
a
b
a
b
a
Câu 9 Thể tích của vật thể tròn xoay tạo ra khi quay quanh trục Ox, hình giới hạn bởi các đường
Trang 2y = 3
3
x
; y x 2là?
A B 81
5
C 486
35
D 16
7
Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườngy x 3 6x212x 8, trục tung và đường thẳngy 1.
A S = B S = 2
5 C
27 4
S D S = 141
5
Câu 11 Mô đun của số phức z 2 3i là
A z 7 B z 1 C z 7 D z 2 3i
Câu 12 Cho số phức 1 3
2
z i , phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là
A 1
2và -3 B 3 và
1
2 C 3 và
1 2
2 và 3
Câu 13 Cho phương trình bậc hai với hệ số thực 2
0
az bz c , xét trên tập số phức , khẳng định nào sau đây
sai ?
A Phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt
B Tổng hai nghiệm của phương trình đã cho là b
a
C Tích hai nghiệm của phương trình đã cho là c
a
D Nếu b2 4ac0 thì phương trình đã cho vô nghiệm
Câu 14 Cho hai số phức z1 1 2 ;i z2 2 3i Tổng của hai số phức là
A 3 5i B.3 i C 3 5i D 3 i
Câu 15 Cho z x yi ,x y R , z Phần thực, phần ảo của số phức 1 z i
z i
là:
A
2 2
;
2 2
;
C
2 2
;
D
2 2
;
Câu 16 Nghiệm phương trình 2 1 3
z
A 22 4 B 22 4
C 22 4 D 22 4
Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi 2i 3là đường tròn C .Viết phương trình của đường tròn C .
A C : x 1 2y 2 2 9 B C : x 1 2y 2 2 9
C C : x 1 2y 2 2 9 D C : x 1 2y 2 2 4
Trang 3Câu 18 Gọi z ,z1 2 là nghiệm của phương trình: z2 2z 10 0 Tính 2 2
z z
Câu 19 Cho số phức z 2 i 2 2 2i 2 Tìm tọa độ điểm C biểu diễn số phức liên hợp của số phức z
A C 1; 2 2 B.C 1; 2 2 . C C 1;2 2 D.C 1; 2
Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho 3 vecto a 2;1;0; b1;3; 2 ; c2; 4;3 Tọa độ của
2 3
u a b c là
A (5 ;3 ;-9) B (-3 ;-7 ;-9) C (-3 ;7 ;9) D (3 ;7 ;9)
Câu 21 Mặt phẳng qua ba điểm A(2;-1;0), B(-1;2;1), C(1;1;3) có phương trình là
A 7x8y 3z 3 0 B 7x8y 3z 6 0
C 7x8y 3z 7 0 D 7x8y 3z 6 0
Câu 22 Mặt phẳng chứa điểm A(-1;2;1) và đường thẳng 1 2
:
2 1 3
có phương trình là
A 9x 12y2z13 0 B 9x 12y2z13 0
C 9x 12y2z 13 0 D 3x8y 3z 10 0
Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d)
1
3 2
2 3
Một vectơ chỉ phương của
đường thẳng (d) là
A u 1;2;3 B u 1; 3;2 C u 3;2;1 D u 2; 3;1
Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm
M0(1;2;3) và M2;1;3, là
A
1 2 3
z
B
1
3 2
2 3
C x 1 3y 2 2z 3 0 D 1 2 3
1 1 2
Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
3 2
2 3
6 4
và
5 '
1 4 '
20 '
Câu 26 Khoảng cách giữa đường thẳng
3 2
1 3
1 2
và mặt phẳng 2x 2y z 3 0 là
3
Trang 4Câu 27 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d : 12 9 1
-= = và mặt phẳng (P): 3x 5+ y z- - 2 0= là:
A (1;0;1) B (1;1;6) C (0;0; 2- ) D (12;9;1)
Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có phương trình x2 +y2 + +z2 2x- 4y+ 6z- 2 0 = Tính tọa độ tâm I và bán kính R của ( )S
A Tâm I(1; 2;3 - )và bán kính R =4 B Tâm I -( 1;2;3)và bán kính R =4
C Tâm I(1; 2;3 - )và bán kính R =16 D Tâm I -( 1;2; 3 - )và bán kính R =4
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có phương trình x2 +y2 + -z2 2x- 4y- 6z+ = 5 0 Trong các số dưới đây, số nào là diện tích của mặt cầu ( )S ?
Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,0,0 , 0,4,0 , 0,0,4) B( ) C( ) Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC (O là gốc tọa độ)
A x2 +y2 + -z2 2x+ 4y- 4z= 0 B ( )2 ( )2 ( )2
1 2 2 9
C ( )2 ( )2 ( )2
2 4 4 20
II PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm)
Tính
a
2
3
1
x
dx
x
b
1
0
(x2)e dx x
Câu 2 (0,75 điểm)
Trên tập số phức C, cho phương trình z4z2 6 0 tính z12 z22 z32 z42
Câu 3 (0,75 điểm)
Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt cầu đi qua điểm M(2; 1; 3) và có tâm (3; 2;1)I
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho 4 điểm ( 2;6;3), (1;0;6), (0; 2; 1), (1;4;0)A B C D
a Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD là tứ diện
b Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa AB và song song với CD
HẾT -(Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.)
Trang 5SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐÁP ÁN
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30
II TỰ LUẬN
Câu 1
a
3
t x tdt x dx tdt x dx
3dt3t C
2
3 3
2
1 3
1
x
0,25
0,25
0
2
0,25
0,25
Câu 2 đặt t z2, pt trở thành t2 t 6 0
0,25 0,25 0,25 Câu 3 r MI 18
x 32 x 22 x 12 18
0,25 0,5
Trang 6Câu 4
a
( 1; 2; 7) (0; 4; 6)
BC
BD
Phương trình mặt phẳng (BCD) đi qua B(1;0;6) và có véc tơ pháp tuyến
, 8; 3 2
nBC BD
8( 1) 3( 0) 2( 6) 0
x y z
Thay điểm A vào phương trình mặt phẳng BCD ta thấy
( )
A BCD ABCDlà tứ diện
0,25
0,25
0,25
(1; 2;1)
AB CD
Phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A(-2;6;3) và có véc tơ pháp tuyến
nAB CD
1( 2) ( 3) 0
5 0
x z
0,25
0,25
0,25 HẾT
