Đề kiểm tra định kỳ môn toán lớp 11 năm 2019 trường thpt anhxtanh | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

x x - Tìm điều kiện liên quan đến nghiệm của phương trình đưa về bậc nhất với. sin ; cos.[r]

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT ANHXTANH MÔN: ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH - KHỐI 11 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề)

Đề số: 001

Họ và tên: ……….Số báo danh:………

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (15 câu, mỗi câu 0.4 điểm).

Câu 1 [NB] Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y=c xos là



Câu 2 [NB] Hàm số ytanx có tập xác định là

A D \ 2 k k





B

2

D  k  k 

C D\k k 

D D\ 2k  k

Câu 3 [NB] Tập giá trị của hàm số ysinx là

Câu 4 [TH] Hàm số y c os2x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A

3

; 4





  B 0;

C

3

;

2 2

 

;

4 4

 

 

Câu 5 [VDC] Cho hàm số

2 2

cos 2 cos

2 cos 1

 



 

y

x x Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Tính M m.

Câu 6 [NB] Phương trình cotx co t (hằng số  k k,   ) có nghiệm là

A. x  k,k 

B x  k2 , k  

C x  k2 , x  k2k   D x  k x, kk  

Câu 7 [NB] Phương trình cosx0 có các nghiệm là

A x 2 k k,













Câu 8 [TH] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin  x m 2 có nghiệm

Câu 9 [TH] Phương trình

4



có các nghiệm là

A. 8 2 ,

k

x    kZ





C 8 2 ,

k

x   kZ





Câu 10 [TH] Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình

3

trên đường tròn lượng giác là

Câu 11 [NB] Cho phương trình 2cos2x3cosx1 0 Nếu đặt cos x t , ta được phương trình nào dưới đây?

A 2t23 1 0t  B 2t2 3t 1 0.

C 2t2 3 1 0t  D 2t23 1 0t 

Câu 12 [TH] Nghiệm của phương trình lượng giác cos2x 2sinx1 0 là:

A x k k ;   B x 2 k ;k









Câu 13 [TH] Nghiệm của phương trình

sin 3 1 0

6

  

  có dạng

2

k x

 

, k  , m , n  * và

k

n là phân số tối giản Khi đó m n bằng

A. 6 B 3 C 9 D 3

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 5cosx m sinx m 1 có nghiệm

Câu 15 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình :sin 3xcos 2x2sin cos 2x x thuộc khoảng nào dưới đây?

A.

2

;

3 3

 

 

 

 

  C. 4 3;

 



 

 

  .

II PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm).

Bài 1 Giải phương trình.

a (0.5 điểm)

2 sin

2

x 

b (1.0 điểm) 2cos x 4 1 0



  

Bài 2 (1.0 điểm) Giải phương trình

2

tan x 3 tanx 2 0

Bài 3 (1.0 điểm) Tìm các nghiệm thuộc khoảng 0; của phương trình

2 2sin 2x 3 sin 4x3

Bài 4 (0.5 điểm) Giải phương trình

4 4

sin cos sin 2 1

0 sin 1

x



………Hết………

Đáp án tự luận

1.a.

Viết được

2 4

4

2 4











 



   





0.25

2

3 2 4

k











 



  





0.25

1.b.

Tính được

1 cos

4 2

x 

0.25

Tính được

2

4 3

2

 







  







0.25

2

7 2 12

k











 



  





0.5

2.

Đặt tan x t đưa được về phương trình

3 2 0

2

t

t t

t





     



0.5

Giải được tanx 1 x 4 k ,k





Giải được tanx 2 xarctan 2k , k   0.25

3 Đưa được về phương trình 3 sin 4x cos 4x2. 0.25

Đưa được về phương trình sin 4x 6 1.



0.25

Tìm được nghiệm 4 6 2 2 6 2

k

Giải được điều kiện

0

k

k



      

, k k 0;1 Tìm được các nghiệm

2

;

0.25

4.

Tìm điều kiện

2

Biến đổi

2

sin cos sin 2 1

0 sin 2 2sin 2 0 sin 1

x



0.25

Giải được nghiệm

, 2

k

kết hợp được điều kiện để tìm hai họ nghiệm

2

0.25

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45’ - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11

Năm học 2019 - 2020 CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Hình thức: Trắc nghiệm 60% (15 câu, 0,4đ/1câu) – Tự luận 40% (4 điểm )

Phần 1 Trắc nghiệm (15 câu – 6 điểm)

Phần 2 Tự luận (5 ý – 4 điểm) Phương trình lượng giác cơ bản

1 (0,5 đ)

1 (1 đ)

2 (1,5 đ) Phương trình bậc nhất đối với sinx, cosx

1 (1 đ)

1 (1 đ)

PT bậc hai với một HSLG

1 (1 đ)

1 (1 đ) PTLG nâng cao

1 (0,5 đ)

1 (0,5 đ)

(0,5 đ)

2 (2 đ)

1 (1 đ)

1 (0,5 đ)

5 (4 đ)

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT I- PHẦN TRẮC NGHIỆM

Chủ đề Cấp

độ

Số

Hàm số LG

NB

3

- Tìm chu kì của hàm số y sin ; y cos  x  x

- Tìm tập xác định của hàm số ytan ;x ycot x

- Tìm tập giá trị của hàm số y sin ; y cos  x  x

TH 1 - Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y sin ; y cos  x  x

VDC 1 - GTLN – GTNN của hàm lượng giác chứa tham số

PTLG cơ

bản

NB 2 - Tìm nghiệm của phương trình tanxtan ; cot xcot 

- Tìm nghiệm của phương trình sinx a ; cosx a .

TH 3

- Tìm điều kiện có nghiệm của phương trình sinx f m  ; cosx g m  

- Tìm nghiệm Pt dạng tanf x  tang x , cotf x  cotg x 

- Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình

sinf x sing x c f x; os c g xos trên đường tròn LG

Một số

PTLG

thường gặp

NB

1 - Chỉ phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác.

TH

3

- Tìm nghiệm của phương trình biến đổi về PT bậc hai với sin ; cos x x

- Tìm điều kiện liên quan đến nghiệm của phương trình đưa về bậc nhất với sin ; cos x x

- Tìm điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sin , cosx xcó nghiệm.

VD 1 - Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của PTLG

II- PHẦN TỰ LUẬN

PTLG cơ bản 1 NB Giải, tìm nghiệm các phương trình

sinx a c x a , os 

TH Giải phương trình dạng asinu x b  0, cosa u x b  0 Phương trình bậc

nhất đối với

sin , cosx x 2

VD - Tìm nghiệm thuộc khoảng 0;

của phương trình dạng

a sin 2x b sin 4x c , ac os 2x b sin 4x c ;

PT bậc hai với

một HSLG 3 TH

- Giải PT bậc hai dạng q

PTLG nâng cao 4 VDC - Tìm nghiệm PTLG không mẫu mực thỏa mãn điều kiện cho

trước (Phải sử dụng kĩ năng kết hợp nghiệm)

e