Hai đ ườ ng th ng phân bi t không c t nhau và không song song thì chéo nhau.. Cho hình chóp S ABCD.[r]
Trang 1Câu 1. Cho 5 đi m ểm A B C D E trong đó không có 4 đi m nào đ ng ph ng H i có bao nhiêu, , , , ểm ồng phẳng Hỏi có bao nhiêu ẳng Hỏi có bao nhiêu ỏi có bao nhiêu
m t ph ng qua 3 trong 5 đi m đã cho?ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu ểm
L i gi i ời giải ải
Ch n B ọn B
Vì 4 đi m b t kì đ u không đ ng ph ng nên v i 3 đi m b t kì thì m t ph ng qua 3 đi m ểm ồng phẳng Hỏi có bao nhiêu ẳng Hỏi có bao nhiêu ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm ểm ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu ểm này sẽ không qua b t kì đi m nào trong 2 đi m còn l i V y s m t ph ng t o ra làểm ểm ại Vậy số mặt phẳng tạo ra là ậy số mặt phẳng tạo ra là ố mặt phẳng tạo ra là ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu ại Vậy số mặt phẳng tạo ra là
3
C m t ph ng.ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu
Câu 2. Cho 4 đi m không đ ng ph ng ểm ồng phẳng Hỏi có bao nhiêu ẳng Hỏi có bao nhiêu A B C D G i , , , ọi I K l n l t là trung đi m c a , ần lượt là trung điểm của ượt là trung điểm của ểm ủa AD và
BC Giao tuy n c a ến của ủa IBC và KAD là
L i gi i ời giải ải
Ch n ọn B C
Nh n th y ậy số mặt phẳng tạo ra là I thu c ộc AD nên thu c m t ph ng ộc ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu KAD nên I là m t đi m chung c a hai ộc ểm ủa
m t ph ng ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu K thu c ộc BC nên thu c m t ph ng ộc ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu IBC nên K cũng là m t đi m chung c a ộc ểm ủa hai m t ph ng.ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu
V y ậy số mặt phẳng tạo ra là IK là giao tuy n c a ến của ủa IBC và KAD
Câu 3. Trong các m nh đ sau, m nh đ nào sai? ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng không có đi m chung thì chéo nhau.ẳng Hỏi có bao nhiêu ểm
B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng chéo nhau thì không có đi m chung.ẳng Hỏi có bao nhiêu ểm
C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng phân bi t không c t nhau và không song song thì chéo nhau.ẳng Hỏi có bao nhiêu ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ắt nhau và không song song thì chéo nhau
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng phân bi t không chéo nhau thì ho c c t nhau ho c song song.ẳng Hỏi có bao nhiêu ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ắt nhau và không song song thì chéo nhau ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho?
L i gi i ời giải ải
Ch n A ọn B
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng không có đi m chung thì chúng có th song song v i nhau (khi chúngẳng Hỏi có bao nhiêu ểm ểm ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm
đ ng ph ng) ho c chéo nhau (khi chúng không đ ng ph ng).ồng phẳng Hỏi có bao nhiêu ẳng Hỏi có bao nhiêu ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ồng phẳng Hỏi có bao nhiêu ẳng Hỏi có bao nhiêu
Câu 4. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành G i ọi I J E F, , , l n lần lượt là trung điểm của ượt là trung điểm của t là trung đi mểm
SA, SB,SC, SD Trong các đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng sau, đẳng Hỏi có bao nhiêu ường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng nào không song song v i ẳng Hỏi có bao nhiêu ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm IJ?
L i gi i ời giải ải
Ch n C ọn B
Trang 2Nh n th y ậy số mặt phẳng tạo ra là EF CD AB, , đ u song song v i ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm IJ Còn AD và IJ chéo
nhau nên ch n C ọi
Câu 5. Cho t di n ứ diện ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Trên và l y các đi m ểm và sao cho c t ắt nhau và không song song thì chéo nhau t i ại Vậy số mặt phẳng tạo ra là ,
c t ắt nhau và không song song thì chéo nhau t i ại Vậy số mặt phẳng tạo ra là , c t ắt nhau và không song song thì chéo nhau t i ại Vậy số mặt phẳng tạo ra là Khi đó ba đi m ểm I J K, ,
A. th ng hàng.ẳng Hỏi có bao nhiêu B. cùng thu c m t ph ng (SBC).ộc ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu
C. cùng thu c m t ph ng (SAB).ộc ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu D. không th ng hàng.ẳng Hỏi có bao nhiêu
L i gi i ời giải ải
Ch n A ọn B
K
I J
S
A
B
C
D
E F
Ta có
Tương tự ng t ự
T (1),(2) và (3) ta có ừ (1),(2) và (3) ta có là đi m chung c a hai m t ph ng ểm ủa ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu
và nên chúng th ng hàng.ẳng Hỏi có bao nhiêu
Câu 6. Gi thi t nào sau đây là đi u ki n đ đ k t lu n đả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng ến của ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ủa ểm ến của ậy số mặt phẳng tạo ra là ường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng ẳng Hỏi có bao nhiêu a song song v i m tới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho?
ph ng ẳng Hỏi có bao nhiêu ?
C a// mp và // D a
I DE AB,DE DEF I DEF ;
AB ABC I ABC 1
J EF BC
2
3
DEF
Trang 3L i gi i ời giải ải
Ch n D ọn B
Theo lí thuy t v trí tến của ị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng SGK trang 40 ương tự ng đ i c a đố mặt phẳng tạo ra là ủa ường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng và m t ph ng SGK trang 40ẳng Hỏi có bao nhiêu ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu
Câu 7. Cho t di n ứ diện ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? G i ọi l n lần lượt là trung điểm của ượt là trung điểm của t là trung đi m c a ểm ủa Giao tuy n c a hai m tến của ủa ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho?
ph ng ẳng Hỏi có bao nhiêu và là:
A đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng ẳng Hỏi có bao nhiêu
B đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng ẳng Hỏi có bao nhiêu
C đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng ẳng Hỏi có bao nhiêu là tr ng tâm tam giác ọi
D đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng ẳng Hỏi có bao nhiêu là tr c tâm tam giác ự
L i gi i ời giải ải
Ch n C ọn B
G
N
M
C A
là đi m chung th nh t gi a hai m t ph ng ểm ứ diện ữa hai mặt phẳng ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu và
Vì l n lần lượt là trung điểm của ượt là trung điểm của t là trung đi m c a ểm ủa nên suy ra là hai trung tuy n c aến của ủa tam giác G i ọi
là đi m chung th hai gi a hai m t ph ng ểm ứ diện ữa hai mặt phẳng ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu và
V y ậy số mặt phẳng tạo ra là
Câu 8. Tìm kh ng đ nh ẳng Hỏi có bao nhiêu ị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng SGK trang 40 sai trong các kh ng đ nh sau đây?ẳng Hỏi có bao nhiêu ị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng SGK trang 40
A N u hai m t ph ng song song cùng c t m t ph ng th ba thì hai giao tuy n t o thành ến của ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu ắt nhau và không song song thì chéo nhau ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu ứ diện ến của ại Vậy số mặt phẳng tạo ra là song song v i nhau.ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm
B Ba m t ph ng đôi m t song song ch n trên hai đặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu ộc ắt nhau và không song song thì chéo nhau ường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng chéo nhau nh ng đo n ẳng Hỏi có bao nhiêu ữa hai mặt phẳng ại Vậy số mặt phẳng tạo ra là
th ng tẳng Hỏi có bao nhiêu ương tự ng ng t l ứ diện ỉ lệ ệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
C N u m t ph ng ến của ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu P song song v i m t ph ng ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu Q thì m i đ ng th ng n m trên m t ọi ường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau ẳng Hỏi có bao nhiêu ằm trên mặt ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho?
ph ng ẳng Hỏi có bao nhiêu P đ u song song v i m t ph ng ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu Q
D.N u m t ph ng ến của ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu P có ch a hai đ ng th ng phân bi t và hai đ ng th ng đó cùng ứ diện ường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau ẳng Hỏi có bao nhiêu ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau ẳng Hỏi có bao nhiêu song song song v i m t ph ng ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu Q thì m t ph ng ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu P song song v i m t ph ng ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu Q
.
MBD (ABN)
MN
AM
(
(
.
G
ï
(ABN).
ABN MBDBG
Trang 4L i gi i ời giải ải
Ch n D ọn B
M nh đ sai vì: N u m t ph ng ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ến của ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu P có ch a hai đ ng th ng phân bi t song song v i ứ diện ường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau ẳng Hỏi có bao nhiêu ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm nhau và hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng đó cùng song song song v i m t ph ng ẳng Hỏi có bao nhiêu ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu Q thì m t ph ng ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu P
và m t ph ng ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu Q có th c t nhau theo m t giao tuy n song song v i hai đ ng th ng ểm ắt nhau và không song song thì chéo nhau ộc ến của ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm ường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau ẳng Hỏi có bao nhiêu song song đó
Câu 9. Cho các đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng ẳng Hỏi có bao nhiêu a b c, , và các m t ph ng ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu P , Q Hãy ch ra các m nh đ đúng ỉ lệ. ệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
trong ba m nh đ sau.ệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
I N u ến của a P và P // Q thì a// Q
II N u ến của a P , b Q và P // Q thì // a b
III N u ến của a// P , a// Q và P Q thì //c a c
` L i gi i ời giải ải
Ch n B ọn B
I Là m nh đ đúng.ệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
II Là m nh đ sai, vì ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? a và b có th chéo nhau ểm
III Là m nh đ đúng.ệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 10. Cho t di n ứ diện ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ABCD. G i ọi G là tr ng tâm c a tam giác ọi ủa BCD. Giao tuy n c a m t ph ngến của ủa ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu
L i gi i ời giải ải
Ch n B ọn B
V i N là trung đi m c a CD ta th y B, G, N th ng hàng nên N thu c BG n m trong m t ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm ểm ủa ẳng Hỏi có bao nhiêu ộc ằm trên mặt ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho?
ph ng ẳng Hỏi có bao nhiêu ABG đ ng th i N thu c CD n m trong m t ph ng ồng phẳng Hỏi có bao nhiêu ờng thẳng không có điểm chung thì chéo nhau ộc ằm trên mặt ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu ACD A, N đ u là đi m ểm chung c a hai m t ph ng ủa ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu ABG ; ACD nên AN là giao tuy n.ến của
Câu 11. Cho t di n ứ diện ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ABCD. G i ọi E và F l n lần lượt là trung điểm của ượt là trung điểm của t là trung đi m c a ểm ủa AB và CD; G là tr ng tâm ọi
tam giác BCD. Giao đi m c a đểm ủa ường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng ẳng Hỏi có bao nhiêu EG và m t ph ng ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu ACD là
Trang 5C giao đi m c a đểm ủa ường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng ẳng Hỏi có bao nhiêu EG và AC D giao đi m c a đểm ủa ường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng ẳng Hỏi có bao nhiêu EG và CD.
L i gi i ời giải ải
Ch n B ọn B
Nh n th y ậy số mặt phẳng tạo ra là B, G, F là th ng hàng nên 4 đi m ẳng Hỏi có bao nhiêu ểm A, G, E, F là đ ng ph ng Xét trong m t ph ng ồng phẳng Hỏi có bao nhiêu ẳng Hỏi có bao nhiêu ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu
đó thì vì
EA GF nên EG c t ắt nhau và không song song thì chéo nhau AF t i m t đi m ại Vậy số mặt phẳng tạo ra là ộc ểm I Đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng ẳng Hỏi có bao nhiêu AF n m trong m t ph ngằm trên mặt ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu
ACD nên I là đi m chung c n tìm ểm ần lượt là trung điểm của
Câu 12. D ng: ch ng minh 3 đi m th ng hàng – M c đ : Thông hi uại Vậy số mặt phẳng tạo ra là ứ diện ểm ẳng Hỏi có bao nhiêu ứ diện ộc ểm
Cho t di n ứ diện ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ABCD G i ọi M , N l n lần lượt là trung điểm của ượt là trung điểm của t là trung đi m ểm AB và CD M t ph ng ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu qua MN
c t ắt nhau và không song song thì chéo nhau AD và BC l n l ần lượt là trung điểm của ượt là trung điểm của ại Vậy số mặt phẳng tạo ra là P , Q Bi t t t i ến của MP c t ắt nhau và không song song thì chéo nhau NQ t i ại Vậy số mặt phẳng tạo ra là I Ba đi m nào sau đây th ng hàng?ểm ẳng Hỏi có bao nhiêu
L i gi i ời giải ải
Ch n ọn B B
Ta có MP c t ắt nhau và không song song thì chéo nhau NQ t i ại Vậy số mặt phẳng tạo ra là I
V y ậy số mặt phẳng tạo ra là I , B , D th ng hàng.ẳng Hỏi có bao nhiêu
Câu 13. D ng: ch ng minh 2 đại Vậy số mặt phẳng tạo ra là ứ diện ường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng
th ng song song – M c đ : Thông hi uẳng Hỏi có bao nhiêu ứ diện ộc ểm
Cho t di n ứ diện ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ABCD G i ọi M N P Q, , , l n lần lượt là trung điểm của ượt là trung điểm của t là trung đi m ểm AB BC CD DA, , , V i đi u ki nới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? nào sau đây thì MNPQ là m t hình thoi?ộc
L i gi i ời giải ải
Ch n C ọn B
Ta có: MN song song v i ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm PQ vì cùng song song v i ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm AC ,
MQ song song v i ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm NP vì cùng song song v i ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm BD nên tứ diện
giác MNPQlà hình bình hành
T giác ứ diện MNPQ là hình thoi khi MN MQ ACBD
Câu 14. D ng: xác đ nh giao đi m c a đại Vậy số mặt phẳng tạo ra là ị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng SGK trang 40 ểm ủa ường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng và m t ph ng – M c đ : Thông hi uẳng Hỏi có bao nhiêu ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu ứ diện ộc ểm
Trang 6Cho t di n ứ diện ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ABCD G i ọi M N, l n lần lượt là trung điểm của ượt là trung điểm của t là trung đi m ểm AD BC, và G là tr ng tâm ọi ABC Giao đi m c a đểm ủa ường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng ẳng Hỏi có bao nhiêu GM và m t ph ng ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu (BCD) là
A. giao đi m c a ểm ủa GM và ND
B giao đi m c a ểm ủa GD và MN
C. giao đi m c a ểm ủa GM và BC
D. giao đi m c a ểm ủa GM và CD
L i gi i ời giải ải
Ch n ọn B A
Trong (AND), do AG AN AM AD
nên GM không song song v iới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm
ND, do đó GM c t ắt nhau và không song song thì chéo nhau. ND t i ại Vậy số mặt phẳng tạo ra là I
Vây là I giao đi m c n tìm.ểm ần lượt là trung điểm của
Câu 15. Cho t di n ứ diện ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? G i ọi là tr ng tâm c a tam giácọi ủa Giao tuy n c a m t ph ngến của ủa ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu
và (ABG)
là
A. là trung đi m c aểm ủa B. là trung đi m c a ểm ủa
C. là hình chi u c aến của ủa trên D. là hình chi u c aến của ủa trên
Ch n B ọn B
L i gi i ời giải ải
G
N A
C
D B
.
ACD
(
(
Trang 7là đi m chung th nh t gi a hai m t ph ng ểm ứ diện ữa hai mặt phẳng ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu và (ABG).
ểm ứ diện
gi a hai m t ph ng ữa hai mặt phẳng ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu và (ABG)
V y ậy số mặt phẳng tạo ra là
Kh ng đ nh nào sau đây sai?ẳng Hỏi có bao nhiêu ị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng SGK trang 40
A. là hình thang B.
Ch n D ọn B
L i gi i ời giải ải
M
O
I J
D
C A
S
B
Ta có là đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng trung bình c a tam giác ủa
là hình thang Do đó A đúng
Trong m t ph ng ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu , g i ọi Do đó D sai
Cách gi i thích khác cho l a ch n Dả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng ự ọi
Ta có (AIC) (º SAC)
và (J BD) (º SBD)
, mà (SAC) (Ç SBD) =SO
Do đó D sai
Câu 17 TH Cho t di n đ u ứ diện ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ABCD có c nh b ngại Vậy số mặt phẳng tạo ra là ằm trên mặt a Đi m ểm M là trung đi m c aểm ủa AB Tính di nệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
tích thi t di n c a hình t di n c t b i ến của ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ủa ứ diện ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ắt nhau và không song song thì chéo nhau ởi mp P đi qua M và song song v i ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm AD và AC
ï
ACD
ABG ACD AN
,
SA SB
(SBD) (Ç J CD)=J D. IAC JBD AO O ( ABCD).
IJ CD
Þ
( ) ( ) ( ) ( ) .
IB SAB
IB IBC
ìï Ì
íï Ì ïî
( ) ( ) ( ) ( ) .
SBD J BD J D
JD J BD
íï Ì ïî
(IJCD) M ICJD Þ (IAC) (Ç JBD)=MO.
Trang 8A
8
a
8
a
2
16
a
16
a
L i gi i ời giải ải
Ch n D ọn B
Qua Mk 2 đẻ 2 đường thẳng lần lượt song song với ường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng l n lẳng Hỏi có bao nhiêu ần lượt là trung điểm của ượt là trung điểm của t song song v i ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm AD,
AC c t ắt nhau và không song song thì chéo nhau BD t i ại Vậy số mặt phẳng tạo ra là N và c t ắt nhau và không song song thì chéo nhau BC t i ại Vậy số mặt phẳng tạo ra là P Ta có N P, l nần lượt là trung điểm của
lượt là trung điểm của t là trung đi m c a ểm ủa BD và BC
Thi t di n t o b i ến của ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ại Vậy số mặt phẳng tạo ra là ởi P và t di n là tam giác đ u ứ diện ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? MNP
a
Di n tích thi t di n: ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ến của ệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
MNP
Câu 18 TH Cho hình h p ộc ABCD A B C D. Kh ng đ nh nào sau đây sai?ẳng Hỏi có bao nhiêu ị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng SGK trang 40
L i gi i ời giải ải
Ch n ọn B B
Ta có
Ta có
//
A B CD
A B CD
Ta có
//
BB DD
BB D D
là hình bình hành nên nó là m t t giác.ộc ứ diện
Do đó B sai
Trang 9Câu 19. Cho hình chóp t giác ứ diện S ABCD. có di n tích đáy là ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? a Các đi m 2 ểm M N P l n l t là trung, , ần lượt là trung điểm của ượt là trung điểm của
đi m c a ểm ủa SA SB SC M t ph ng , , . ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu MNP c t hình chóp theo m t thi t di n có di n tích ắt nhau và không song song thì chéo nhau ộc ến của ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
b ng:ằm trên mặt
2 2
a
2 4
a
2 16
a
L i ời giải gi i ải
Ch n C ọn B
Trong (SAC), g i
ọi I là trung đi m c a ểm ủa MP, suy ra I cũng là trung đi m c a ểm ủa SO và
( )
Xét trong m t ph ng ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu SBD , IN c t ắt nhau và không song song thì chéo nhau SD t i trung đi m ại Vậy số mặt phẳng tạo ra là ểm Q c a ủa SD T đóừ (1),(2) và (3) ta có
ta có thi t di n là t giác ến của ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ứ diện MNPQ D th y tam giác ễ thấy tam giác MNP MQP l n l t đ ng d ng v i; ần lượt là trung điểm của ượt là trung điểm của ồng phẳng Hỏi có bao nhiêu ại Vậy số mặt phẳng tạo ra là ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm các tam giác ABC ADC cùng v i t l là , ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm ỉ lệ ệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
1
2 nên di n tích c a chúng l n l t b ng ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ủa ần lượt là trung điểm của ượt là trung điểm của ằm trên mặt
1
4 di nệnh đề sau, mệnh đề nào sai? tích các tam giác ABC ADC V y di n tích thi t di n b ng , ậy số mặt phẳng tạo ra là ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ến của ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ằm trên mặt
1
4 di n tích t giác ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ứ diện ABCD Từ (1),(2) và (3) ta có
đó ch n đáp án C ọi
Câu 20. D ng: xác đ nh giao đi m c a đại Vậy số mặt phẳng tạo ra là ị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng SGK trang 40 ểm ủa ường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng và m t ph ng – M c đ : V n d ngẳng Hỏi có bao nhiêu ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu ứ diện ộc ậy số mặt phẳng tạo ra là ụng
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O G i ọi M N P, , l n lần lượt là trung điểm của ượt là trung điểm của t là trung đi m ểm SB CD SA, , G i ọi I MN(SAC) Kh ng đ nh nào sau đây đúng?ẳng Hỏi có bao nhiêu ị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng SGK trang 40
B MNSO I và I là tr ng tâm ọi SAC
C. MNSC I và SI 2IC
D. MNSA I và I là trung đi m ểm AP
L i gi i ời giải ải
Ch n ọn B A
Trong (SBD) g i ọi J DM SO Ta
có J là tr ng tâm tam giác ọi SAC
nên C J P, , th ng hàng.ẳng Hỏi có bao nhiêu
Trong (MCD) g i ọi I MN CJ suy
ra I MN(SAC)
Trang 10Ta có P CJ và
||
1 2
MP CN
nên t giác ứ diện MCNP là hình bình hành có CP và MN là
các đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng chéo
V y ậy số mặt phẳng tạo ra là I là trung đi m ểm MN
Câu 21 VD Cho hình lăng tr ụng ABC A B C. G i ọi H là trung đi m c a ểm ủa A B Đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng th ng ẳng Hỏi có bao nhiêu B C song
song v i m t ph ng nào sau đây?ới 3 điểm bất kì thì mặt phẳng qua 3 điểm ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu
.
L i gi i ời giải ải
Ch n ọn B A
M
H
C
B
B' A
G i ọi M là trung đi m c a ểm ủa AB suy ra AMB H là hình bình hành, nên'
Vì MH là đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.ng trung bình c a hình bình hành ủa ABB A suy ra MH song song và b ngằm trên mặt
T ừ (1),(2) và (3) ta có 1 và 2 , suy ra B MC AHC B C AHC
Câu 22. Cho hình l p phậy số mặt phẳng tạo ra là ương tự ng ABCD A B C D. có c nh là ại Vậy số mặt phẳng tạo ra là 2 G i ọi M , N l n lần lượt là trung điểm của ượt là trung điểm của t là trung đi m c aểm ủa
BC và CD Tính di n tích thi t di n c a hình l p phệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ến của ệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ủa ậy số mặt phẳng tạo ra là ương tự ng khi c t b i m t ph ngắt nhau và không song song thì chéo nhau ởi ặt phẳng qua 3 trong 5 điểm đã cho? ẳng Hỏi có bao nhiêu
A MN
A
7 17
5 17
2 35
3 35 7
