Đề kiểm tra 1 tiết môn toán hình học lớp 12 năm 2019 lần 1 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Các mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là các mặt phẳng chứa một cạnh và qua trung điểm cạnh đối diện.... có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên.[r]

SỞ GD VÀ ĐT ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC 2019-2020

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Tổng Số câu

Số điểm

11 4,4

4

1,2

1 0,4

17

6,4 Tổng Số câu 2

a

V 

3 23

a

V 

3 26

a

V 

3 33

a

V 

Câu 2 [2H1-2.3-3] Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt

phẳng đáy bằng 30 Khi đó thể tích khối chóp là:0

A

3 318

a

3 336

a

3 236

a

3 218

a

25

a

55

a

105

a

Câu 4 [2H1-2.5-3] Cho khối chóp tam giác đều S.ABC , cạnh đáy a , cạnh bên tạo với đáy một

góc 60 Mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA cắt SA tại D Khi đó tỉ số thể tích0giữa hai khối S.BCD và S.ABC là

Câu 5. [1H3-5.1-3] Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC vuông tại B , AB a AC a ,  3,

Câu 7. [2H1-3.6-2] Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' AB a AD b AA ,  , ' Khi c

đó thể tích của khối tứ diện ACB D bằng' '

a

B

3 33

a

C

3 36

a

D

3 39

a

Câu 9 [2H1-3.1-2] Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A

và

3, '

a

38

a

3

324

a

3

38

a

38

a

22

a

23

a

3 32

a

3 26

a

3 22

a

Câu 13 [2H1-3.5-2] Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 14 [2H1-3.4-2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C Khi đó tỉ số thể tích giữa khối tứ ' ' '

diện 'A ABC với khối lăng trụ là:

a

3 63

a

Khi đó góc giữa mặtphẳng SAC

với mặt phẳng đáy là

Câu 18 [2H1-2.1-2] Cho khối lập phương ABCD A B C D Khi đó tỉ số thể tích giữa khối tứ ' ' ' '

diện 'A ABD với khối lập phương là

a

3 212

a

3 26

a

3 312

a

Câu 20 [1H3-2.3-2] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên

SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khi đó khoảng cách từ

điểm B đến mặt phẳng SCD là

A

2114

a

73

a

37

a

217

a

Câu 21 [2H1-3.4-2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' 'có đáy là tam giác đều cạnh a Góc

giữa cạnh bên và đáy bằng 60o Hình chiếu của A lên mặt phẳng ABClà trung điểm

cạnh BC Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng

a

Câu 22 [2H1-4.2-4] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình vuông, tam giácSAB cân tại

S , góc giữa mặt bên SABvà mặt đáy bằng 60 , góc giữa SA và mặt đáy bằng o o

a

33

a

Câu 23 [2H1-2.5-3] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M là trung điểm

SC , mặt phẳng qua AM và song song với BD chia khối chóp thành hai phần Khi đó tỉ

Câu 24 [2H1-2.5-2] Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy

bằng 60o Khi đó thể tích của khối chóp bằng

A

3 212

a

B

3 28

a

C

3 36

a

D

3 26

a

B

3 36

a

C

3 312

a

D

3 33

a

BẢNG ĐÁP ÁN

A

3 36

a

V 

3 23

a

V 

3 26

a

V 

3 33

a

V 

Lời giải Chọn C

Gọi O AC BD. Do S ABCD là hình chóp đều nên SOABCD.

Do SBD ABD OS OA nên tam giác vuông SOA cân tại O có

2.2

Câu 2 [2H1-2.3-3] Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt

phẳng đáy bằng 30 Khi đó thể tích khối chóp là:0

A

3 318

a

3 336

a

3 236

a

3 218

a

Lời giải Chọn B

I

B S

Đặt điểm của khối chóp tam giác đều như hình vẽ:

Khi đó: .

1.3

25

a

55

a

105

a

Lời giải Chọn D

Trong SBC gọi M là trung điểm của BC suy ra SM BC

Câu 4 [2H1-2.5-3] Cho khối chóp tam giác đều S.ABC , cạnh đáy a , cạnh bên tạo với đáy một

góc 60 Mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA cắt SA tại D Khi đó tỉ số thể tích0giữa hai khối S.BCD và S.ABC là

Lời giải Chọn A

60

M A

C

B

S

O D

Gọi M là trung điểm BC , D là hình chiếu vuông góc của M lên SA

58

a

Lời giải Chọn B

Ta có, BC AC2  AB2 a 2;SC  SA2 AC2 a 5.

;5

a AK

Câu 7. [2H1-3.6-3] Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB a AD b AA ,  , ' Khi c

đó thể tích của khối tứ diện ACB D' ' bằng

CC B D B ABC D ACD AA B D V ABCD A B C D

a

B

3 33

a

C

3 36

a

D

3 39

a

Lời giải Chọn A.

Diện tích đáy của lăng trụ là

2 34

a

Chiều cao lăng trụ là a

Vậy, thể tích khối lăng trụ là

3 34

a

38

a

3 324

a

3 38

a

Lời giải Chọn B.

A'

C'

A B'

a

38

a

22

a

23

a

Lời giải

Khi đó góc giữa SB với đáy bằng

Lời giải Chọn A.

3 32

a

3 26

a

3 22

a

Lời giải Chọn B.

2a

a

a A

C' B'

A. 9 B 4 C 6 D 3

Lời giải Chọn A

Khối lập phương có 9 mp đối xứng như sau:

a) 3 mp đối xứng chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật

b) 6 mp đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác

Câu 14 [2H1-3.4-2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C Khi đó tỉ số thể tích giữa khối tứ ' ' '

diện 'A ABC với khối lăng trụ là:

A'

A

 '.

1',( ) 3

13

A ABC

ABC A B C

V V

a

3 63

C

D

B

A S

[2H1-1.2-2] Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Lời giải Chọn C.

Các mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là các mặt phẳng chứa một cạnh và qua trung điểm cạnh đối diện

Câu 17 [2H1-2.1-3] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh

a

Khi đó góc giữa mặtphẳng SAC

với mặt phẳng đáy là

Lời giải Chọn A

O

C B

S

Ta có góc giữa mặt phẳng SAC với mặt phẳng đáy là SOB

Tam giác SBO có

Câu 18 [2H1-2.1-2] Cho khối lập phương ABCD A B C D Khi đó tỉ số thể tích giữa khối tứ ' ' ' '

diện 'A ABD với khối lập phương là

B C

D A

a

3 212

a

3 26

a

3 312

a

Lời giải Chọn B.

O H

B S

Câu 20 [1H3-2.3-2] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên

SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khi đó khoảng cách từ

điểm B đến mặt phẳng SCD là

A

2114

a

73

a

37

a

217

a

Lời giải Chọn D.

a HK

Câu 21 [2H1-3.4-2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a Góc ' ' '

giữa cạnh bên và đáy bằng 60o Hình chiếu của A lên mặt phẳng ABClà trung điểmcạnh BC Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng

a

Lời giải Chọn C.

H

Gọi H là trung điểm BC Vậy ta có A HA 60o.

Câu 22 [2H1-4.2-4] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình vuông, tam giácSAB cân tại

S , góc giữa mặt bên SABvà mặt đáy bằng 60 , góc giữa SA và mặt đáy bằng o o

a

33

a

Lời giải Chọn B

Có CD/ /AB d CD SB ,  d CD SAB ,   d D SAB ,  

Gọi H là chân đường cao của khối chóp Vì SA SB nên H thuộc đường trung trực

đoạn AB Gọi K là trung điểm AB Vậy góc SKH 60o và SAH 45o  SAH

vuông cân tại H

Gọi SH x x 0 Vậy ta có

o

33tan 60

Vậy

283



ABCD

x S

Vậy thể tích khối chóp bằng

389

 x V

Vậy khoảng cách giữa CD và SBbằng a 6

Câu 23 [2H1-2.5-3] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành M là trung điểm

SC , mặt phẳng qua AM và song song với BD chia khối chóp thành hai phần Khi đó tỉ

3

S AMP S AMN S ANMP S ANMP

S ACD S ACB S ADC S ABCD

.

13

Gọi V V V lần lượt là thể tích phần 1, phần 2 và của khối chóp ( phần 1 là phần chứa 1, ,2

Câu 24 [2H1-2.5-2] Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy

bằng 60o Khi đó thể tích của khối chóp bằng

A

3 212

a

B

3 28

a

C

3 36

a

D

3 26

a

Lời giải Chọn C

a

60°

F O

C D

S

Khối chóp tứ giác đều S ABCD cạnh đáy a , O là tâm của đáy, F là trung điểm CD , góc

giữa mặt (SCD và mặt đáy là ) SFO 600.

3tan 60 3

2

a

3

a

B

3 36

a

C

3 312

a

D

3 33

a

Lời giải Chọn B.