Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Long trường năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tìm số phức liên hợp của z... Tìm số phức liên hợp của z..[r]

TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG

Mã đề :241

PHẦN I:TRẮC NGHIỆM (6đ)

C©u 1: Cho hai số phức z1  1 2i; z2  4 i

Tổng của hai số phức có phần ảo là:

C©u 2:Cho số phức z thỏa mãn: (3 2 ) i z(2 i)2  4 i Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

C©u 3:Tính:

1

3

0( 1)

xdx J

x







A

1 8

J 

B

1 4

J 

C J =2 D J = 1

C©u 4: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y  R) Gi¸ trÞ cña x vµ y b»ng:

A x = 2 vµ y = 8 hoÆc x = -2 vµ y = -8

B x = 3 vµ y = 12 hoÆc x = -3 vµ y = -12

C x = 1 vµ y = 4 hoÆc x = -1 vµ y = -4

D x = 4 vµ y = 16 hoÆc x = -4 vµ y = -16

Câu 5: Cho số phức z3(2 3 ) 4(2 1) i  i Số phức liên hợp của z là:

A z10 i B z10i C z3(2 3 ) 4(2 1) i  i D z i 10

Câu 6:

4

0

1

2x 1dx



bằng:

A 5 B 4 C 3 D.2

Câu 7: lnxdx bằng:

A.x x x Cln   B x xln  1 C C.x x x Cln   D.x xln  1 C

Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

5 3

x t









  



ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH: 2016 – 2017)

Môn : Toán 12

Thời gian làm bài : 90 phút

A x +2y + 3z – 1=0 B x +2y - 3z – 1=0

C x +2y - 3z =0 D x - 2y - 3z – 1=0

Câu 9: Tìm hàm số y f x  biết rằngf x'  2 x2 và  

7

f 2 3



A  

3

1

2 1 3

B

2 1 3

C  

3

1

2 1 3

D  

3

1

2 1 3

Câu 10: 2 2 3

x dx

x 



bằng:

A

2

1

3 2

2 x  C B

2

1

2 3

2 x  C C 2x2 3 C D 2 2x2 3 C

Câu 11: Cho đường thẳng  đi qua điểm M(2;0; 1) và có vectơ chỉ phương a=(4; 6; 2)

.Phương trình tham số của đường thẳng là:

A

2 4 6

1 2

 









  

2 2 3 1

 









  

2 2 3 1

 









  

4 2

6 3 2

 





 



  



Câu 12: Cho (S) là mặt cầu tâm I(2;1; 1) và tiếp xúc với mặt phảng ( ) có phương trình

2x 2y z   3 0.Bán kính của (S) là:

2

4

2 9

Câu 13 : Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=2 là:

A x2y2z2 4x 2y4z10 0 B      

x  y  z 

D x2y2z2 4x 2y4z 5 0

Câu 14: Cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6).Viết phương trình mặt phẳng

(ABC)

A 1 3 6 1

B x+2y+z-6 = 0 C :1 3 6 3

D 6x+2y+z-3 = 0

Câu 15:Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2 i)(1i)z4 2i Tính môđun của z

Câu 16 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 3 2i  là đường 4

tròn có

A tâm I(-3;2), bán kính R = 4 B tâm I(3;-2), bán kính R = 16

C tâm I(3;-2), bán kính R = 4 D tâm I(-3;2), bán kính R = 16

Câu 17 : Giải phương trình 8z 2  4z 1 0   trên tập số phứC

Cõu 18 : Số phức z z là

Cõu 19: Điểm M biểu diễn số phức z= -11+2i là:

Câu20: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta đợc:

A z = 4 B z = 13 C z = -9i D z =4 - 9i

Cõu 21:

1

2 1

2 1

x dx x

 

bằng:

Cõu 22:

2

1

ln

e



bằng:

A

2 1

4

e 

B

3

2 1 9

e 

C

3

8

e 

D

2

3

e 

Cõu 23: Hỡnh (H) giới hạn bởi cỏc đường y x y 2; 3 x Tớnh thể tớch của vật thể tròn

xoay khi (H) xoay quanh trục Ox

A

136

163

5  C

126

5  D

162

5 

Cõu 24: Diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị cỏc hàm số y x 3 3x, yx và cỏc

đường thẳng x0;x3.

A

41

2 B

41

3 C

41

5 D

41 4

Cõu 25: Trong khụng gian Oxyz cho (P): x y 2z1 0 , điểm A(1; 1;0) Tọa độ hỡnh

chiếu vuụng gúc của A lờn (P) là:

A H(3; 3;4) B H(1; 2; 2) C H( 3;2;0) D.H

6  6  3

Cõu 26: Cho mặt cầu (S) tõm I bỏn kớnh R và cú phương trỡnh: x2y2z2 x2y 1 0

Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào đỳng

A

1

;1;0

2

1

4 B

1

; 1;0 2

1 2

C

1

; 1;0

2

1

2 D

1

;1;0 2

1 2

Cõu 27: Tớnh 2

x



A  

2 x 1

x



B  

2

2 x 1

x



C  

2 3 x

x



D

  1 2 x

x



Câu 28 Mặt cầu ( )S có tâm I(1; 2; 3) và đi qua điểm A(1;0;4)có phương trình là

A ( ) : (S x1)2(y2)2(z3)2 53 B ( ) : (S x1)2(y 2)2(z3)2 53

C

( ) : (S x1) (y 2) (z 3) 53 D ( ) : (S x1)2(y 2)2(z3)2 53

Câu 29: Trong không gian Oxyz cho A(1 ; -5 ; 2) ; B(0 ; -2 ; 1) ; C(1 ; -1 ; 4) ;

D (3; 5 ; 2).Viết phương trình đường thẳng , biết rằng cắt đường thẳng AB , cắt

đường thẳng CD và song song với đường thẳng d: 1

4 2

3





x

A 





















t

z

t

y

t

x

5

3

4

1

B 



















t z

t y

t x

1

3 2

C

1

1 2

1 3

 





 



  

 D 



















t z

t y

t x

2 1

3 1

Câu 30: Phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A(1; 3;1) , B(1; 2; 4) , C(2; 2;3)và có tâm I

thuộc mặt phẳng (xOy) là:

x  y z  B    

PHẦN II:TỰ LUẬN (4đ)

Bài 1: Cho số phức z3(2 3 ) 4(2 1) i  i Tìm số phức liên hợp của z

Bài 2:Tính I=

2 1

ln

e



Bài 3: Viết Phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) và đi qua điểmA(1;0; 4)

Bài 4: Trong không gian cho (P): x y 2z1 0 , điểm A(1; 1;0) TìmTọa độ hình chiếu vuông góc của A lên (P)

………HẾT………….

TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG

Mó đề :242

PHẦN I:TRẮC NGHIậ́M (6đ)

Cõu 1: Cho số phức z3(2 3 ) 4(2 1) i  i Số phức liờn hợp của z là:

A z10 i B z10i C z3(2 3 ) 4(2 1) i  i D z i 10

Cõu 2: 2 2 3

x

dx

x 



bằng:

A

2

1

3 2

2 x  C B

2

1

2 3

2 x  C C 2x2 3 C D 2 2x2 3 C

Cõu 3 :Cho số phức z thỏa món hệ thức: (2 i)(1i)z4 2i Tớnh mụđun của z

Câu4: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta đợc:

A z = 4 B z = 13 C z = -9i D z =4 - 9i

Cõu 5: Trong khụng gian Oxyz cho (P): x y 2z1 0 , điểm A(1; 1;0) Tọa độ hỡnh chiếu vuụng gúc của A lờn (P) là:

A H(3; 3;4) B H(1; 2; 2) C H( 3;2;0) D.H

6  6  3

ĐỀ THI HỌC Kè II (NH: 2016 – 2017)

Mụn : Toỏn 12

Thời gian làm bài : 90 phỳt

Câu 6: Phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A(1; 3;1) , B(1; 2; 4) , C(2; 2;3)và có tâm I

thuộc mặt phẳng (xOy) là:

x  y z  B    

C©u 1: Cho hai số phức z1  1 2i;z2  4 i

Tổng của hai số phức có phần ảo là:

Câu 8:

4

0

1

2x 1dx



bằng:

A 5 B 4 C 3 D.2

Câu 9: Cho đường thẳng  đi qua điểm M(2;0; 1) và có vectơ chỉ phương a=(4; 6; 2)

.Phương trình tham số của đường thẳng là:

A

2 4 6

1 2

 









  

2 2 3 1

 









  

2 2 3 1

 









  

4 2

6 3 2

 





 



  



Câu 10 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 3 2i 4 là đường

tròn có

A tâm I(-3;2), bán kính R = 4 B tâm I(3;-2), bán kính R = 16

C tâm I(3;-2), bán kính R = 4 D tâm I(-3;2), bán kính R = 16

Câu 11:

1

2

1

2

1

x dx x

 

bằng:

Câu 12: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R và có phương trình: x2y2z2 x2y 1 0

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A

1

;1;0

2

1

4 B

1

; 1;0 2

1 2

C

1

; 1;0

2

1

2 D

1

;1;0 2

1 2

C©u 13:Cho số phức z thỏa mãn: (3 2 ) i z(2 i)2  4 i Hiệu phần thực và phần

ảo của số phức z là:

Câu 14: lnxdx bằng:

A.xlnx x C  B x xln 1C C.x x x Cln   D.x xln  1 C

Câu 15: Cho (S) là mặt cầu tâm I(2;1; 1) và tiếp xúc với mặt phảng ( ) có phương trình

2x 2y z   3 0.Bán kính của (S) là:

A 2 B

2

4

2 9

Câu 16 : Giải phương trình 8z 2  4z 1 0   trên tập số phứC

C z 1 1i hay z 1 1i

Câu 17:

2

1

ln

e



bằng:

A

2 1

4

e 

B

3

2 1 9

e 

C

3

8

e 

D

2

3

e 

Câu 18: Tính 2

x



A  

2 x 1

x



B  

2

2 x 1

x



C  

2 3 x

x



D

  1 2 x

x



C©u 19:Tính:

1

3

0 ( 1)

xdx J

x







A

1 8

J 

B

1 4

J 

C J =2 D J = 1

Câu 20 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

5 3

x t









  



và điểm B(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với d là

A x +2y + 3z – 1=0 B x +2y - 3z – 1=0

Câu 21 : Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=2 là:

A x2y2z2 4x 2y4z10 0 B      

D x2y2z2 4x 2y4z 5 0

Câu 22 : Số phức z z là

Câu 23: Hình (H) giới hạn bởi các đường y x y 2; 3 x Tính thể tích của vật thể tròn

xoay khi (H) xoay quanh trục Ox

A

136

163

5  C

126

5  D

162

5 

Câu 24: Mặt cầu ( )S có tâm I(1; 2; 3) và đi qua điểm A(1;0; 4)có phương trình là

A ( ) : (S x1)2(y2)2(z3)2 53 B ( ) : (S x1)2(y 2)2(z3)2 53

C

( ) : (S x1) (y 2) (z 3) 53 D ( ) : (S x1)2(y 2)2(z3)2 53

C©u 25: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y  R) Gi¸ trÞ cña x vµ y b»ng:

A x = 2 vµ y = 8 hoÆc x = -2 vµ y = -8

B x = 3 vµ y = 12 hoÆc x = -3 vµ y = -12

C x = 1 vµ y = 4 hoÆc x = -1 vµ y = -4

D x = 4 vµ y = 16 hoÆc x = -4 vµ y = -16

Câu 26: Tìm hàm số y f x  biết rằngf x'  2 x2 và  

7

f 2 3



A  

3

1

2 1 3

B

2 1 3

C  

3

1

2 1 3

D  

3

1

2 1 3

Câu 27: Cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6).Viết phương trình mặt phẳng

(ABC)

A 1 3 6 1

B x+2y+z-6 = 0 C :1 3 6 3

D 6x+2y+z-3 = 0

Câu 28: Điểm M biểu diễn số phức z= -11+2i là:

Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x 3 3x, yx và các

đường thẳng x0;x3.

A

41

2 B

41

3 C

41

5 D

41 4

Câu 30: Trong không gian Oxyz cho A(1 ; -5 ; 2) ; B(0 ; -2 ; 1) ; C(1 ; -1 ; 4) ;

D (3; 5 ; 2).Viết phương trình đường thẳng , biết rằng cắt đường thẳng AB , cắt

đường thẳng CD và song song với đường thẳng d: 1

4 2

3





x

A 





















t

z

t

y

t

x

5

3

4

1

B 



















t z

t y

t x

1

3 2

C

1

1 2

1 3

 





 



  

 D 



















t z

t y

t x

2 1

3 1

PHẦN II:TỰ LUẬN (4đ)

Bài 1: Cho số phức z3(2 3 ) 4(2 1) i  i Tìm số phức liên hợp của z

Bài 2:Tính I=

2 1

ln

e



TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG

Bài 3: Viết Phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) và đi qua điểmA(1;0; 4)

Bài 4: Trong không gian cho (P): x y 2z1 0 , điểm A(1; 1;0) TìmTọa độ hình chiếu vuông góc của A lên (P)

………HẾT………….

Mã đề :243

PHẦN I:TRẮC NGHIỆM (6đ)

ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH: 2016 – 2017)

Môn : Toán 12

Thời gian làm bài : 90 phút

C©u 1:Cho số phức z thỏa mãn: (3 2 ) i z(2 i)2  4 i Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

Câu 2:

4

0

1

2x 1dx



bằng:

A 5 B 4 C 3 D.2

Câu 3: 2 2 3

x dx

x 



bằng:

A

2

1

3 2

2 x  C B

2

1

2 3

2 x  C C 2x2  3 C D 2 2x2  3 C

Câu 4: Cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6).Viết phương trình mặt phẳng

(ABC)

A 1 3 6 1

B x+2y+z-6 = 0 C :1 3 6 3

D 6x+2y+z-3 = 0

Câu 5 : Số phức z z là

Câu 6:

2

1

ln

e



bằng:

A

2 1

4

e 

B

3

2 1 9

e 

C

3

8

e 

D

2

3

e 

Câu 7: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R và có phương trình: x2 y2z2 x2y 1 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A

1

;1;0

2

1

4 B

1

; 1;0 2

1 2

C

1

; 1;0

2

1

2 D

1

;1;0 2

1 2

Câu 8: Phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A(1; 3;1) , B(1; 2; 4) , C(2; 2;3)và có tâm I thuộc mặt phẳng (xOy) là:

x  y z  B    

C©u 9: Cho hai số phức z1  1 2i;z2  4 i

Tổng của hai số phức có phần ảo là:

Câu 10: Cho số phức z3(2 3 ) 4(2 1) i  i Số phức liên hợp của z là:

A z10 i B z10i C z3(2 3 ) 4(2 1) i  i D z i 10

Câu 11: Tìm hàm số y f x  biết rằngf x'  2 x2 và  

7

f 2 3



A  

3

1 2 1

3

B

3

C  

3

1 2 1 3

D  

3

1 2 1 3

Câu 12 : Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=2 là:

A x2y2z2 4x 2y4z10 0 B      

D x2y2z2 4x 2y4z 5 0

Câu 13 : Giải phương trình 8z 2  4z 1 0   trên tập số phứC

C z 1 1i hay z 1 1i

Câu 14:

1

2

1

2

1

x dx x

 

bằng:

Câu 15: Trong không gian Oxyz cho (P): x y 2z1 0 , điểm A(1; 1;0) Tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên (P) là:

A H(3; 3;4) B H(1; 2; 2) C H( 3;2;0) D.H

6  6  3

Câu 16: Trong không gian Oxyz cho A(1 ; -5 ; 2) ; B(0 ; -2 ; 1) ; C(1 ; -1 ; 4) ;

D (3; 5 ; 2).Viết phương trình đường thẳng , biết rằng cắt đường thẳng AB , cắt đường thẳng CD và song song với đường thẳng d: 1

4 2

3





x

A 





















t

z

t

y

t

x

5

3

4

1

B 



















t z

t y

t x

1

3 2

C

1

1 2

1 3

 





 



  

 D 



















t z

t y

t x

2 1

3 1

C©u 17:Tính:

1

3

0 ( 1)

xdx J

x







A

1 8

J 

B

1 4

J 

C J =2 D J = 1

Câu 18: lnxdx bằng:

A.xlnx x C  B x xln 1C C.x x x Cln   D.x xln  1 C

Câu 19: Cho đường thẳng  đi qua điểm M(2;0; 1) và có vectơ chỉ phương a=(4; 6; 2)

.Phương trình tham số của đường thẳng là:

A

2 4

6

1 2

 









  

2 2 3 1

 









  

2 2 3 1

 









  

4 2

6 3 2

 





 



  



Câu 20:Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2 i)(1i)z4 2i Tính môđun của z

Câu 21: Điểm M biểu diễn số phức z= -11+2i là:

Câu 22: Hình (H) giới hạn bởi các đường y x y 2; 3 x Tính thể tích của vật thể tròn

xoay khi (H) xoay quanh trục Ox

A

136

163

5  C

126

5  D

162

5 

Câu 23: Tính 2

dx x



A  

2 x 1

x



B  

2

2 x 1

x



C  

2 3 x

x



D

  1 2 x

x



C©u 24: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y  R) Gi¸ trÞ cña x vµ y b»ng:

A x = 2 vµ y = 8 hoÆc x = -2 vµ y = -8

B x = 3 vµ y = 12 hoÆc x = -3 vµ y = -12

C x = 1 vµ y = 4 hoÆc x = -1 vµ y = -4

D x = 4 vµ y = 16 hoÆc x = -4 vµ y = -16

Câu25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

5 3

x t









  



và điểm B(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với d là

Câu 26: Cho (S) là mặt cầu tâm I(2;1; 1) và tiếp xúc với mặt phảng ( ) có phương trình

2x 2y z   3 0.Bán kính của (S) là:

2

4

2 9

Câu 27 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 3 2i 4 là đường

tròn có

A tâm I(-3;2), bán kính R = 4 B tâm I(3;-2), bán kính R = 16

C tâm I(3;-2), bán kính R = 4 D tâm I(-3;2), bán kính R = 16

Câu28: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta đợc:

A z = 4 B z = 13 C z = -9i D z =4 - 9i

Cõu 29: Diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị cỏc hàm số y x 3 3x, yx và cỏc

đường thẳng x0;x3.

A

41

2 B

41

3 C

41

5 D

41 4

Cõu 30 Mặt cầu ( )S cú tõm I(1; 2; 3) và đi qua điểm A(1;0;4)cú phương trỡnh là

A ( ) : (S x1)2(y2)2(z3)2 53 B ( ) : (S x1)2(y 2)2(z3)2 53

C ( ) : (S x1)2(y 2)2(z 3)2 53 D ( ) : (S x1)2(y 2)2(z3)2 53

PHẦN II:TỰ LUẬN (4đ)

Bài 1: Cho số phức z3(2 3 ) 4(2 1) i  i Tỡm số phức liờn hợp của z

Bài 2:Tớnh I=

2 1

ln

e



Bài 3: Viết Phương trỡnh mặt cầu cú tõm I(1; 2; 3) và đi qua điểmA(1;0; 4)

Bài 4: Trong khụng gian cho (P): x y 2z1 0 , điểm A(1; 1;0) TỡmTọa độ hỡnh chiếu vuụng gúc của A lờn (P)

………Hấ́T………….

TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG

Mã đề :244

PHẦN I:TRẮC NGHIỆM (6đ)

C©u 1:Tính:

1

3

0 ( 1)

xdx J

x







A

1 8

J 

B

1 4

J 

C J =2 D J = 1

Câu 2: Cho số phức z3(2 3 ) 4(2 1) i  i Số phức liên hợp của z là:

A z10 i B z10i C z3(2 3 ) 4(2 1) i  i D z i 10

Câu 3: lnxdx bằng:

A.xlnx x C  B x xln 1C C.x x x Cln   D.x xln  1 C

Câu 4: Tìm hàm số y f x  biết rằngf x'  2 x2 và  

7

f 2 3



A  

3

1

2 1 3

B

2 1 3

C  

3

1

2 1 3

D  

3

1

2 1 3

Câu 5: Cho đường thẳng  đi qua điểm M(2;0; 1) và có vectơ chỉ phương a=(4; 6; 2)

.Phương trình tham số của đường thẳng là:

A

2 4 6

1 2

 









  

2 2 3 1

 









  

2 2 3 1

 









  

4 2

6 3 2

 





 



  



Câu 6 : Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=2 là:

A x2y2z2 4x 2y4z10 0 B      

ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH: 2016 – 2017)

Môn : Toán 12

Thời gian làm bài : 90 phút