Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Tây thạnh năm học 2016 - 2017 mã 263 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Cho hình phẳng này quay quanh trục Ox ta nhận được một khối tròn xoay có thể tích là V.. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy A.[r]

TRƯỜNG THPT TÂY THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 - Năm học 2016 – 2017

MÔN: TOÁN - KHỐI 12

Thời gian: 90 phút

PHẦN A: TRẮC NGHIỆM ( 6 điểm )

Hãy chọn phương án đúng trong các phương án của mỗi câu

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y 2z 6 0 Tính khoảng cách d

từ M1; 1; 0 đến mặt phẳng  P

2

2

d 

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

1

3

 





 



  



và

1 2

2 2



 







Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A d d// B d d C d cắt d D d chéo với d.

Câu 3: Trong tập số phức, gọi z1 là một nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 2z 2 0 Điểm

biểu diễn số phức z1 trên mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là

A 1; 1  B 1; 1 C 0; 1  D 1; i 

Câu 4: Cho số phức z0  2 3i là một nghiệm của phương trình z2bz c 0, với b c, là hai số thực.Tính

giá trị biểu thức A b  2c

A A 22 B A 22 C A 30 D A 30

Câu 5: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số yln ,x y0, x e Cho hình phẳng này quay quanh

trục Ox ta nhận được một khối tròn xoay có thể tích là V Tính V

A V 1 B V e 2 C V  D V e

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm E2; 1; 0  Gọi d là đường thẳng đi

qua E và d vuông góc với mặt phẳng  P Phương trình nào sau đây là phương trình của đường thẳng d

?

x y z

x y z

 C

2

1 2 5

z t

 





 



 



1 2 2 1

z

 





 



 



Câu 7: Giá trị của

2 2 0

2 xd

I e x là

A I e 4 1 B I e 4 C I 4e4 4 D I 4e4

Câu 8: Cho số phức z thỏa z 2 i 3 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy

A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I  2; 1 và có bán kính r  3.

B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I2; 1  và có bán kính r  3

C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I2; 1  và có bán kính r 3

D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I  2; 1 và có bán kính r 3

Câu 9: Hàm số F x  log2x là một nguyên hàm của hàm số nào?

A   ln

ln 2

x x x

f x   B f x xlog2x x C   22

ln 2

f x

x

ln 2

f x

x

Câu 10: Tìm nguyên hàm F x  của hàm số f x  sin 3x

A   1cos 3

3

3

F x  x C

C F x  3cos3x C D F x  cos3x C

Câu 11: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

2

yx và y2x Tính S

A 20

3

3

3

15

S  

Câu 12: Tìm phần thực của số phức    

2 3

i z





A 9

10

7 10

10

i

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 1; 1 ,  B1; 2; 3 và đường thẳng

:



Gọi d là đường thẳng đi qua A, vuông góc với hai đường thẳng AB và  Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng d?

Câu 14: Tìm nguyên hàm F x  của hàm số   22

1

x

f x

x



 , biết F 0 1

A F x  2ln x2 1 1 B  

 2 2

1

2 1

F x

x

C F x  lnx21 1 D  

 2 2

1 1

F x

x



Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 1; 0 và B1; 0; 1 Viết phương trình mặt phẳng OAB (với O là gốc tọa độ)

A x2y z  0 B x z 0 C x 2y z  0 D 2x y  0

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 1 2

:



và mặt phẳng

   :x y z   4 0 Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng

A d    B d//  

C d cắt và không vuông góc    D d   

Câu 17: Cho hai hàm số f x và g x  liên tục trên a b;  và thỏa mãn 0 g x   f x  ,  x a b;  Gọi

V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng  H giới hạn bởi các đường:

 ,  

yf x y g x , x a x b ;  Khi đó V được tính bởi công thức nào sau đây ?

A     2d

b

a

f x g x x

b

a

f x  g x x

C    

2

d

b

a

f x g x x





b

a

f x g x x

  

Câu 18: Giả sử

5

1

d ln

x

c

x 

A c 3 B c 8 C c 81 D c 9

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1

:

2:

2

x t

z











 



Gọi  là đường thẳng đi qua điểm A0; 1; 1 ,  vuông góc với d1 và cắt d2 tại M Tìm

tọa độ của điểm M

A 1; 1; 2  B 2 4 4

; ;



Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  (như hình

vẽ) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z Tìm giá trị nhỏ nhất của

z

A 2 5

C 5 D 2

Câu 21: Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn a c; , biết

b

a

f x x 

b

c

f x x 

 với a b c  Tính  d

c

a

I f x x

A I  1 B I 5 C I  1 D I 6

Câu 22: Cho số phức

2017

1 1

i z

i



 



Tìm số phức w z 5 z 6

A  1 i B 1 i C 1 i D  1 i

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa đ P ộ Oxyz, cho mặt cầu   S : x12y22z2 9, mặt phẳng

 P : 2x3y z  2 0 và điểm M2; 1; 1  Gọi  là đường thẳng đi qua điểm M ,  nằm trong

mặt phẳng đồng thời  cắt mặt cầu  S tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm AB Phương trình

nào sau đây là phương trình đường thẳng ?

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 2 1 1

:

và mặt phẳng

 P : 2x y  2z0 Đường thẳng  nằm trong  P ,  cắt d và vuông góc với d có phương trình là

A

1 2

y

z t

 









 



1 2

y

 









 



1 2

y

z t

 









 



1 2 1

z

 









 



Câu 25: Gọi F x  là một nguyên hàm của hàm số f x   2x a e  x, với a là tham số thực Cho biết

 0 0

F  và F 1 2e Tìm a

A a 1 B a 1 C .a 0 D a 2

Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2iz 5 4i Tính môđun của z

A z  5 B z  10 C z  1 D z  5

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

8 4

z t

 





 



 



và điểm A3; 2; 5  Tọa

độ hình chiếu vuông góc của A trên d là

A 20; 11; 3  B 1; 1; 2  C 4; 1; 3  D 8; 5; 0

Câu 28: Giả sử rằng

1 2

0

d ln 2 1

x

 



 Tính giá trị của biểu thức A a 2b2

A A 17 B A 13 C A 5 D A 10

Câu 29: Cho tích phân

2

sin 0

sin 2 xd



 , một học sinh giải như sau:.

Bước 1 : Đặt tsinx  dtcos dx x Đổi cận: x2  t1; x 0 t0

1

0

2 dt

I t e t

v e t v e



dt t td t 1

t e t t e  e t e e  

Bước 3 :

1

0

2 dt 2

I  t e t

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A Bài giải trên sai từ bước 2 B Bài giải trên sai từ bước 1

C Bài giải trên hoàn toàn đúng D Bài giải trên sai từ bước 3

Câu 30: Cho tích phân

4 2 0

6 tan

d

x







 Giả sử đặt u 3 tanx1 thì ta được

2 2 1

4

1 d 3

I  u  u B  

2 2 1

2

3

I   u  u

-1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3

-1

1 2

x y

C  

2 2 1

4

1 d 3

I  u  u D  

2 2 1

2

3

I   u  u

PHẦN B: TỰ LUẬN ( 4 điểm )

Hãy trình bày bằng phương pháp tự luận cho các câu hỏi được chọn từ PHẦN A như sau:

1.) Câu 8

2.) Câu 11

3.) Câu 13

4.) Câu 14

5.) Câu 15

6.) Câu 16

7.) Câu 18

8.) Câu 26