Cho hình phẳng này quay quanh trục Ox ta nhận được một khối tròn xoay có thể tích là V.. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy A..[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT TÂY THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 - Năm học 2016 – 2017
MÔN: TOÁN - KHỐI 12
Thời gian: 90 phút
PHẦN A: TRẮC NGHIỆM ( 6 điểm )
Hãy chọn phương án đúng trong các phương án của mỗi câu
Câu 1: Tìm nguyên hàm F x
của hàm số f x sin 3x
A F x 3cos3x C
C 1cos3
3
F x x C
3
F x x C
Câu 2: Tìm nguyên hàm F x
của hàm số 22
1
x
f x
x
, biết F 0 1
A F x lnx21 1
2 2
1
2 1
F x
x
C
2 2
1 1
F x
x
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 1; 0
và B1; 0; 1
Viết phương trình mặt phẳng OAB
(với O là gốc tọa độ) ?
A x 2y z 0 B x z 0 C 2x y 0 D x2y z 0
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
:
và mặt phẳng
:x y z 4 0 Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng
A d cắt và không vuông góc
B d
Câu 5: Trong tập số phức, gọi z1 là một nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z22z 2 0 Điểm
biểu diễn số phức z1 trên mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là
A 0; 1
B 1; i
C 1; 1
Câu 6: Tìm phần thực của số phức
2 3
i z
A
7
10
7 10
i
9 10
9
10
Câu 7: Hàm số F x log2x
là một nguyên hàm của hàm số nào?
A f x xlog2x x
B 1
ln 2
f x
x
ln 2
f x
x
ln 2
x x x
f x
Câu 8: Giả sử
5 1
d ln
x
c
x
Tìm c
Câu 9: Giá trị của
2 2
0
2 xd
I e x
là
A I 4e4 4 B I 4e4 C I e4 1 D I e4
Câu 10: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số yln ,x y0, x e Cho hình phẳng này quay quanh trục Ox ta nhận được một khối tròn xoay có thể tích là V Tính V
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P x: 2y z 1 0
và điểm E2; 1; 0
Gọi d là đường thẳng đi qua E và d vuông góc với mặt phẳng P Phương trình nào sau đây là phương
trình của đường thẳng d?
A
2
1 2 5
z t
1 2 2 1
z
x y z
x y z
Câu 12: Cho số phức z thỏa z 2 i 3 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy
A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I2; 1
và có bán kính r 3
B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I 2; 1 và có bán kính r 3.
C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I2; 1
và có bán kính r 3
D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I 2; 1
và có bán kính r 3
Câu 13: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số yx2 và y2x Tính S
A
4 3
S
8 3
S
64 15
S
20 3
S
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
1
3
1 2
2 2
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A d cắt d. B d chéo với d. C d d// . D d d
Câu 15: Cho số phức z0 2 3i là một nghiệm của phương trình z2bz c 0, với b c, là hai số thực.Tính giá trị biểu thức A b 2c
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 1; 1 , B1; 2; 3 và đường thẳng
:
Gọi d là đường thẳng đi qua A, vuông góc với hai đường thẳng AB và Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng d?
Trang 2A
C
Câu 17: Cho hai hàm số f x
và g x
liên tục trên a b;
và thỏa mãn 0 g x f x
, x a b;
Gọi
V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng H
giới hạn bởi các đường:
,
yf x y g x
, x a x b ; Khi đó V được tính bởi công thức nào sau đây ?
A
d
b
a
f x g x x
b
a
f x g x x
C
2 d
b
a
f x g x x
2d
b
a
f x g x x
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P x: 2y 2z 6 0
Tính khoảng cách d
từ M1; 1; 0
đến mặt phẳng P
A
9 2
2
d
3 2 2
d
Câu 19: Cho số phức
2017 1
1
i z
i
Tìm số phức w z 5 z 6
Câu 20: Cho tích phân
4 2 0
6 tan
d
x
Giả sử đặt u 3tanx1 thì ta được
1
4
1 d 3
I u u
1
2
3
I u u
1
2
3
I u u
1
4
1 d 3
I u u
Câu 21: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a c; , biết d 2
b
a
f x x
và
d 3
b
c
f x x
với a b c Tính
d
c
a
I f x x
A I 1 B I 6 C I 1 D I 5
Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2iz 5 4i Tính môđun của z
Câu 23:
-1
1 2
x y
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (như hình vẽ)
là tập hợp điểm biểu diễn số phức z Tìm giá trị nhỏ nhất của z
C
2 5
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1
:
và
2:
2
x t
z
Gọi là đường thẳng đi qua điểm A0; 1; 1 , vuông góc với d1 và cắt d2 tại M Tìm
tọa độ của điểm M
A 1; 1; 2 B
; ;
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
:
P : 2x y 2z0 Đường thẳng nằm trong P , cắt d và vuông góc với d có phương trình là
A
1 2
y
z t
1 2 1
z
1 2
y
z t
1 2
y
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
8 4
z t
và điểm A3; 2; 5 Tọa
độ hình chiếu vuông góc của A trên d là
A 4; 1; 3 B 1; 1; 2 C 8; 5; 0 D 20; 11; 3
Câu 27: Cho tích phân
2
sin 0
sin 2 xd
, một học sinh giải như sau:
Bước 1 : Đặt tsinx dtcos dx x Đổi cận: x 2 t 1; x 0 t 0
1
0
2 dt
I t e t
Trang 3
Bước 2 : chọn
v e t v e
t e t t e e t e e
Bước 3 :
1
0
2 dt 2
I t e t
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A Bài giải trên hoàn toàn đúng B Bài giải trên sai từ bước 3
C Bài giải trên sai từ bước 2 . D Bài giải trên sai từ bước 1 .
Câu 28: Gọi F x
là một nguyên hàm của hàm số f x 2x a e x
, với a là tham số thực Cho biết
0 0
và F 1 2e
Tìm a
Câu 29: Giả sử rằng
1 2
0
1
x
Tính giá trị của biểu thức A a 2b2
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 12 y22z2 9, mặt phẳng
P : 2x3y z 2 0 và điểm M2; 1; 1 Gọi là đường thẳng đi qua điểm M , nằm trong mặt phẳng P đồng thời cắt mặt cầu S tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm AB Phương
trình nào sau đây là phương trình đường thẳng ?
A
C
.PHẦN B: TỰ LUẬN ( 4 điểm )
Hãy trình bày bằng phương pháp tự luận cho các câu hỏi được chọn từ PHẦN A như sau:
1.) Câu 2
2.) Câu 3
3.) Câu 4
4.) Câu 8
5.) Câu 12
6.) Câu 13
7.) Câu 16
8.) Câu 22
