Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là:.. A.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Trường THPT Trần Hữu Trang
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn : TOÁN – KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
I)PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)
Câu 1: (2 điểm) Tính các tích phân sau
a)
1
3ln 1
e
x
x
b)
2 2 1
ln(x 2)
x
Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 2(z 1) 3 z ( 1)(i i 2)
Câu 3: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1,3, 1 và mặt phẳng (P) có phương trìnhx 2y 2z 1 0 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của Mlên mặt
phẳng (P)
II) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm)
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) sin 4 x
A f x dx( ) 4cos 4x C B f x dx( ) 14cos 4x C
C f x dx( ) 4 cos 4x C D ( ) 1cos 4
4
f x dx x C
Câu 2: Cho 2
F x x x là một nguyên hàm của hàm số ( )f x Khi đó biểu thức
3
( )
f x là ?
f x x B 3 6 3
f x x x
( ) 4
f x x x D f x( ) 43 x3 x 2017
Câu 3: Hàm số F(x)= 2 2
ln 2
x x
e là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A f(x)= 2e x 2x B f(x)= e x 2 ln 2x C f(x)= 2e x 2 ln 2x D f(x)= 2
Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
1
e
e
B sin 3xdx 13cos 3x C
1
x
x
Câu 5: Giả sử
f (x)dx 3, f (x)dx 5
với a b c thì ( )
c a
A S 8 B S 2 C S 2 D S 8
Câu 6: Cho tích phân
1
2
0 4
dx I
x
Nếu đặt x2 sintthì ta được tích phân nào sau đây ?
A 6
0
I dt
B
6
0
I tdt
C
6
0
dt I t
D
3
0
I dt
Trang 2Câu 7: Cho 2 2
0
x
xe dxa e b
; với ,a b là các số nguyên Khi đó giá trị của tổng a b là ? A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 8: Cho hàm số f x( ) liên tục trên R và
10
2
sai ?
A
11
3
( 1) 2018
f x dx
5
1
C.4
0
1
0
1 ( 2) 1009
2 f x dx
Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y x 3 x và y x x 2 là:
A
9
2 B
11
2 C
37
12 D
5 2
Câu 10: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y lnx, trục hoành và hai đường thẳng x 1
e
, x 1 là:
A S 1 2
e
B S 2 1
e
C S 2 1
e
D S 2 2
e
Câu 11: Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
1
x
y
x
,trục hoành Ox và hai đường thẳng x0,x1 xung quanh trục Ox là:
A 9 4 ln 2 ( đvtt) B 9 4 ln 2
C 9 4 ln 2 ( đvtt) D 9 4 ln 2
Câu 12: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y 4 x2 , y 0.Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là:
A V 2
B
71 82
15
3
Câu 13: Cho số phức z có z 3 4i Khi đó số phức (z 2 3 ) i 2 có môđun bằng :
Câu 14: Số phức liên hợp của số phức z (3 2 )[(2 i i) (3 2 )] i là:
A z 21 i B z 21 i C z 1 21i D z 1 21i
Câu 15: Cho số phức z 3 4i Khi đó trên mặt phẳng tọa độ số phức w3z 4z có điểm biểu diễn là :
A.M ( 3; 28) B M(3; 28)
C M ( 3; 28) D M(3; 28)
Trang 3Câu 16: Các số thực x và y sao cho x(1 – 2i) + y(2 + i)2 = 3 + 2i3 là:
A x = 9
5 và y = 2
5 B x = –2 và y = 3
C x = 4
3 và y = 2
3 D x = 5
2 và y = 1
4
Câu 17: Cho số phức z a 2bi a b R, , Để z2 là số thuần ảo thì khẳng định nào sau đây
là đúng?
A 2 2
a b B 2 2
a b C.ab 0 D 2 2
a b
Câu 18: Cho số phức zthỏa z 2 2i z 4i và w z 4 4 i Khi đó giá trị nhỏ nhất của
w là :
A.2 B 2 C 10 D 26
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2;3 , B2; 1;4 , C1;0; 2 Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là:
A D0;3;1 B D2; 3;3 C D0; 3; 1 D D1; 3;2
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a0; 1;0 , b 3;1;0 Góc giữa hai vectơ a b , là:
A 30 0 B 60 0 C 120 0 D 90 0
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u 3i 2j4k, khi đó u bằng:
A 29 B 21 C.5 D.3 5
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 4 , B5; 4;2.Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:
A 4x 2y 6z 11 0 B 2x3z 3 0
C 10x 9y 5z 70 0 D 2x y 3z 6 0
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,một vectơ pháp tuyên của mặt phẳng
(R):-3x+y+1=0 có tọa độ là:
A (-3;1;1) B ( -3;1;0) C (-3;0;1) D (0;-3;1)
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(3;0;0) B(0;6;0), C(0;0;-9)
Mặt phẳng (p) đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và nhận n p (2; 1;1)
làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là :
A.2x -y +z-3 = 0 B.2x -y + z + 3 = 0 C.x + 2y -3z – 3 = 0 D.x + 2y -3z+3 = 0
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
x 12y 32z 42 25 Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:
A I1; 3; 4 , R5 B I1;3; 4 , R5
C I1; 3;4 , R25 D I1;3; 4 , R25
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với mặt
phẳng (P) x 2y 2z 6 0 có phương trình là:
A x2 y2 z2 4 B x2 y2 z2 9
C x2 y2 z2 16 D x2 y2 z2 5
Trang 4Câu 27:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu
2 2 2 2
( ) : (S x 3) y (z 4) m 6 Tìm tất cả các giá trị của m để mặt cầu ( )S tiếp xúc với mặt phẳng Oyz ?
A.m 5 B.m 3 C.m 0 D.m 2
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 , B 2; 4;5 Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm M(2; 0; -1) và vectơ a (4; 6;2)
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và nhận alàm một vectơ chỉ phương là:
A
2 2 3 1
B
2 2 3 1
C
4 2
6 3 2
D
2 4 6
1 2
Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (Δ) đi qua điểm
1;1; 2
M , song song với mặt phẳng P :x y z 1 0 và cắt đường thẳng
d
Khi đó phương trình đường thẳng (Δ) là:
B 1 1 2
y
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Câu 1
a)
2
1
3lnx 1
x
Đặt: t 3lnx 1
2 3ln 1
3
tdt dx x
1 1
2
3 2
1
0.25
0.25*3
b) 2
2 1
ln(x 2)
x
Trang 5Đặt :
2
1
2
2
x x
Khi đó:
2 2
1 1
x
0.25
0.25*3
Câu 2 Giải phương trình sau trên tập số phức:
2(z 1) 3 z ( 1)(i i 2)
Đặt z a bi , ,a b R
2( 1) 3( ) 3
1
2 2 3 3
1
2 3 1
5
a
Vậy 1 1
5
0.25
0.25+0.25
0.25
Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1,3, 1
và mặt phẳng (P) có phương trìnhx 2y 2z 1 0 Tìm tọa độ
hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P)
+ Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mp (P)
+ Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với (P)
+ Pt đường thẳng d : 1 3 1
9 9 9
0.5
0.5