Đề kiểm tra 1 tiết môn toán hình học lớp 11 trường thpt chuyên quang trung | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Cho hình chóp. S ABCD có đáy là hình bình hành. Đường thẳng qua S và song song với AD. Đường thẳng qua S và song song với CD. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. A. Hai mặt[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

TỔ TOÁN HÌNH HỌC 11 HI

I – Trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Giao tuyến của SABvà

SCDlà:

A Đường thẳng qua S và song song với AD B Đường SO với O là tâm hình

bình hành

C Đường thẳng qua S và song song với CD D Đường thẳng qua S và cắt AB

Câu 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Nếu hai mặt phẳng  P và  Q lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau

B Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau

C Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

D Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia

Câu 3 Hình nào sau đây không là hình lăng trụ?

A Hình lập phương B Tứ diện đều

Câu 4 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C.    Gọi . I J, lần lượt là trọng tâm của

các tam giác ABC và A B C   Thiết diện tạo bởi mặt phẳng . AIJ với hình lăng trụ

đã cho là:

A Hình thang B Hình bình hành C Tam giác vuông D Tam giác cân

Câu 5 Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?

A Nếu mặt phẳng   song song với mặt phẳng   và đường thẳng a  , đường thẳng b 

thì a song song với b

B Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng   và đường thẳng b song song với   thì a song song với b

C Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và a  , b  thì mặt phẳng   song song mặt phẳng  

D Nếu mặt phẳng   song song với mặt phẳng   và đường thẳng a  thì đường thẳng a song song với mặt phẳng  

Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD Gọi K là trung điểm của SB, O là giao điểm của AC và BD Khi

đó, giao điểm N của DK và (SAC) là:

A N là giao điểm của DK và AC B N là giao điểm của DK và SA

C N là giao điểm của DK và SO D N là giao điểm của DK và SC

Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác lồi; O là giao điểm của AC và BD Gọi M là

trung điểm của SB Giao tuyến của (ADM) và (SAC) là:

A AN với N là giao điểm của MD và SO B AO

C AJ với J là giao điểm của MD và SA D AK với K là giao điểm của MD và SC

Câu 8 Cho tứ diện ABCD. Gọi M N lần lượt là trung điểm của , AC BC và , P là một điểm trên đoạn BD sao cho BP2PD. Giao tuyến của mặt phẳng MNP

và mặt phẳng ABD

là:

A PJ với J là giao điểm của MN và AB. B PQ với PQ AB và Q AD .

C PK với K là giao điểm của MN và BD. D PI với I là giao điểm của MN và AD.

Câu 9 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB CD và AB2CD. Gọi I, E

lần lượt là trung điểm của AB và SA Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

A.DIE  SBC

B DESBC

C SCDIE

D DE SC .

Câu 10 Cho tứ diện ABCD. Gọi G G lần lượt là trọng tâm các tam giác 1; 2 ABC và ADC. Chọn

khẳng định sai:

A.G G1 2ABD

B G G cắt AD tại 1 điểm.1 2

C G G1 2BD D G G1 2BCD

II – Tự luận (6 điểm)

Câu 1 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông tâm O và cạnh bằng a Tam giác

SAB đều Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh SAvà cạnh SD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAC

và MBD b) Tìm giao điểm của BN và mặt phẳng SAC

c) Chứng minh: MN SBC

d) Chứng minh: MNO  SBC

Bài 2 Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi ;I J là trung điểm ; AC BC và K là điểm thuộc cạnh BD sao cho KB2KD.

a) Xác định thiết diện tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng IJK

Thiết diện là hình gì?

b) Tính diện tích thiết diện

HẾT.

Ma trận đề kiểm tra 45’ Hình Học chương I.

lớp 11B,11C, 11E,11G

Ma trận 2 chiều: Đề lớp 11 Chương I hình học

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNK

Q

TL TN

KQ

TL

0.5đđ

1 0.5

2 1.0đ

Đối xứng trục

Tìm trục đối xứng của hình

Xác định ảnh của đường thẳng,

đường trịn qua phép đối xứng

trục

(phẳng+Oxy, phân giác

1 0.5đđ

2 1.0d

1 2.0d

4 3.5đ

Đối xứng tâm

+Tính chất (phẳng)

+tìm điểm M biết tâm đối

xứng và ảnh của nĩ nằm trên

đường thẳng (Oxy)

1

Phép quay (xác định ảnh)

(phẳng)

Tích của hai phép đối xứng

1 0.5đđ

1 1.0đ

Phép vị tự

Xác định ảnh, tâm vị tự, tỉ số

vị tự (Oxy+hình phẳng)

1 0.5đđ

1 1.5đ

2 2.0đ

ứng dụng của phép biến hình

trong bài tốn cực trị (cĩ thể

gắn Oxy)

1 1.0 đ

1 1.0đ Tổng 5 2 3 1 1 12

2.5đ 1.0 đ 5.0 đ 0.5đ 1.0đ 10 đ

HƯỚNG DẪN CHẤM

I – Trắc nghiệm (4 điểm)

1C 2B 3B 4A 5D 6C 7A 8B 9D 10B

II – Tự luận (6 điểm)

Câu 1

a) Ta có M là điểm chung thứ nhất

Điểm O là điểm chung thứ 2

Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC

và MBD

là MO (1 điểm)

b) Gọi E là giao điểm của MO và BD Khi đó BNSAC E.

(1 điểm)

c) Ta có

MN AD

MN BC

AD BC















Mà BCSBC

suy ra MNSBC

(1 điểm)

d) Ta có      1

OM SC

OM SBC

SC SBC















Mặt khác      2

MN BC

MN SBC

BC SBC















Kết hợp với MN OM; OMN

và MN cắt OM.  3

Từ    1 ; 2 và  3 suy ra MNO  SBC

Mỗi ý 0,25 điểm

Câu 2

a) Gọi E JK CD H, EIAD. Suy ra thiết diện của tứ diện với mặt phẳng IJK

là tứ giác

IJKH (0,5 điểm)

Ta có KH IJ AB  nên thiết diện là hình thang

Mặt khác AIH BJK nên IH JK tức là IJKH là hình thang cân (0,5 điểm)

b) Dễ thấy 2; 3.

IJ  HK 

Mặt khác ta tính được

HI  IR   HR   HR

(0,5 điểm)

Do đó

2

2 2 3 12 144

IJKH

S     