Khi ta tăng chiều dài và chiều rộng lên 2 cm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 22 cm.. Tính 2 diện tích của hình chữ nhật ban đầuC[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 102
Câu 1: Cho hình vuông ABCD cạnh 2a Khi đó AB AC.
bằng:
Câu 2: Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình 2 2
2m 3m x5x m 1 vô nghiệm?
Câu 3: Giải phương trình 1 3 x 3x 1 0
A 1;
3
3
2
3
Câu 4: Cho hàm số f x x2 x Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành.
B Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ.
C f x là hàm số chẵn.
D f x là hàm số lẻ.
Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a có G là trọng tâm Khi đó AB GC
là
3
3
a
3
3
Câu 6: Cho hệ phương trình 2 2 1 2
2
x y m
Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có
nghiệm :
5
m
m
5
m m
Câu 7: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình x 2 2 x2 x2 4 2m có nghiệm.3 0
Câu 8: Xác định phương trình của Parabol có đỉnh I0; 1 và đi qua điểm A2;3.
1
y x B yx12 C yx12 D 2
1
y x
Câu 9: Số giá trị nguyên của m thuộc đoạn m 2019; 2019 để phương trình 1 2
x
nghiệm là
Câu 10: Phương trình x44x2 5 0 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 11: Tìm tập xác định D của hàm số f x x 1 1
x
A D \ 0 . B D 1; C D \1;0 D D 1; \ 0 .
Câu 12: Cho phương trình
2 4 2
2 2
x x
Số nghiệm của phương trình này là
Trang 2A 4 B 2 C 1 D 0
Câu 13: Cho hàm số: 2 2 3 khi 1 1
f x
Giá trị của f 1; f 1 lần lượt là
Câu 14: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Câu 15: Cho phương trình x24 x– 2 x10 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình
đã cho?
A x 2 4 0 B x– 2 x 1 0 C x 2 0 D x 1 0
Câu 16: Cho ABC Tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA 3MB 2MC 2 MA MB MC
A Tập hợp các điểm M chỉ là một điểm trùng với A
B Tập hợp các điểm M là một đường tròn.
C Tập hợp các điểm M là tập rỗng.
D Tập hợp của các điểm M là một đường thẳng.
Câu 17: Cho tam giác ABC Gọi I , J là hai điểm xác định bởi 2
IA IB, 3 2 0
Hệ thức nào đúng?
5
2
5
2
Câu 18: Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
Câu 19: Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA Tính 2OA OB4
A Đáp án khác B 2OA OB 4
C 2OA OB 12
D 2OA OB 4 5
Câu 20: Nghiệm của hệ phương trình 2 3 1
A 2;1 B 1; 2 C 1;2 D 2; 1
Câu 21: Số nghiệm của phương trình: x25x 2 3 làx
Câu 22: Phương trình 2
x x x có bao nhiêu nghiệm?
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d y: 2x3 cắt parabol y x 2 m2x m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung Oy
Câu 24: Phương trình 10x23x 1 6x1 x23 có hai nghiệm xa và x b c
d
với , , ,a b c d
và 0d5 Tính S a b c d
Câu 25: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC Tổng hai véctơ 12 GB GC
có độ dài bằng bao nhiêu?
Câu 26: Số nghiệm nguyên của phương trình: x 3 7 5 x x là
Trang 3A 1 B 0 C 2 D 3
Câu 27: Điều kiện xác định của phương trình x1 x 2 x 4 là
Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại B và điểm M trên cạnh BC sao cho MA2MB2MC2 đạt giá trị nhỏ nhất Tính tỉ số diện tích ABM
ABC
S S S
A 2
1
1
3
4.
Câu 29: Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị như hình bên dưới Khẳng định nào sau đây đúng?
`
x y
O
A a0, b0, c0 B a0, b0, c0 C a0, b0, c0 D a0, b0, c0
Câu 30: Cho 2 vectơ a b , biết | | 2, | | 1a b và |a2 | 2b Tính góc giữa 2 vectơ a b và a 2b
Câu 31: Cho hệ phương trình
1
16
Số giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm ( ; )x y duy nhất là
Câu 32: Cho tan 2 Giá trị biểu thức
2
4sin 3cos sin 5sin 2 cos
3
Câu 33: Cho hàm số: y x 2 2x 1, mệnh đề nào sai:
A Đồ thị hàm số nhận I1; 2 làm đỉnh B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1
C Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x 2 D Hàm số đồng biến trên khoảng1;
Câu 34: Số giá trị nguyên của tham số m thuộc 5;5 để phương trình x24mx m 2 0 có hai nghiệm âm phân biệt là
Câu 35: Cho một hình chữ nhật Khi ta tăng chiều dài và chiều rộng lên 2 cm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 22 cm Nếu giảm chiều dài 2 3 cm và chiều rộng 2 cm thì diện tích hình chữ nhật giảm 16 cm Tính2 diện tích của hình chữ nhật ban đầu
Câu 36: Cho các tập hợp A ;m1 và B2m 3;2m3 Có bao nhiêu giá trị nguyên
2019; 2019
Câu 37: Véctơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là
A BA
B AB
Câu 38: Cho các tập hợp M 3; 6 và N ; 2 3; Khi đó M N là
Trang 4A 3; 2 3; 6 B ; 23; C ; 23; 6 D 3; 2 3; 6
Câu 39: Choa và b là hai vecto đều khác vecto 0 Trong các kết quả sau hãy chọn kết quả đúng:
A a b. a b .sin a b, B a b.a b .cos a b,
C a b. a b .cos , a b D a b.a b .sin a b,
Câu 40: Cho các số thực x , y thỏa mãn: 2 2
2 x y 1 xy Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P x y x y có tổng là
A 68
2344
136
33 .
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ym 2x 2m2 đồng biến trên 1
Câu 42: Cho mệnh đề: “ x ,x23x 5 0” Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
Câu 43: Gọi x x1, 2là 2 nghiệm của phương trình 2x22(m1)x m 24m 3 0 Giá trị lớn nhất của
1 2 2 1 2
b (
a
b là phân số tối giản,
*
,
a b ) Khi đó a b bằng
Câu 44: Cho tập A 0;2;4;6;8 ; B 3;4;5;6;7 Tập \A B là
A 0; 2;8 B 0;2 C 0;6;8 D 3;6;7
Câu 45: Gọi T là tập các giá trị nguyên của m để phương trình 16xm 4 4x2 18x 4 mcó 1 nghiệm Tính tổng các phần tử của T
Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A1;3 , B2;3 , C2;1 Điểm M a b( ; ) thuộc trục
Oy sao cho: MA 2MB 3MC
nhỏ nhất, khi đó a + b bằng?
Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxy cho , a 3; 4 , b 1; 2 Tìm tọa độ của a b
A a b 2; 2 B a b 4; 6 C a b 4;6 D a b 3; 8
Câu 48: Cho hàm số y x 2 4x1 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1;1 lần lượt là y1, y2
thỏa mãn y1 y2 m Khi đó giá trị của m là
Câu 49: Cho ABC Gọi M , N là các điểm thỏa mãn: MA MB 0
, 2NA 3NC 0
và BC k BP
Tìm
k để ba điểm M , N , P thẳng hàng.
3
3
5
k
Câu 50: Phương trình x2 2mx 1 m0 có một nghiệm x thì3
- HẾT -
https://toanmath.com/
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Thí sinh không được sử dụng tài liệu
Họ tên thí sinh: ……… SBD: …………
