Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Dương Văn dương năm học 2016 - 2017 mã 2 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d.. Tính thể tích của lọA[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN DƯƠNG

(Đề gồm có 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2016 – 2017)

MÔN: TOÁN; KHỐI: 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 133

Họ, tên thí sinh: SBD:

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sauy x 2 2 ;x yx24x

Câu 2: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

1

2 2

x

y x e , x  ,1

2

x  , y 0 quanh trục Ox

A e

B

C

D e2

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0; ;0)b , C(0;0; )c , trong đó b c , dương và mặt

phẳng ( ) :P y z 1 0 Viết phương trình mặt phẳng  ABC  vuông góc với   P và

3

d O ABC 

A x  2 y  2 z  1 0  B. x  2 y  2 z   1 0.

C x  2 y  2 z  1 0  D. x  2 y  2 z   1 0.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x 2y 2z 5 0    và điểm

A 1;3; 2 

Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P)

A.

2

d

3



B

14 d 7



3 14 d

14



Câu 5:Tính tích phân

3

2

6

1 sin cos





 

A

338

1309

3 23



D.

5 3 13

8  24

Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số f x =  1+ cosx

x

A f x dx = lnx + sinx + C.  B f x dx = ln x - sinx + C. 

C f x dx = ln x + sinx + C.  D   2

1

f x dx = - - sinx + C

x



Câu 7: Cho hai mặt phẳng  P : x y z 7 0, Q : 3x 2y 12z 5 0          Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A x 2y 3z 0   B x 3y 2z 0   C 2x 3y z 0   D.3x 2y z 0  

Câu 8:Tìm nguyên hàm của hàm số

x

f x

x





A

( )

f x dx 



2

1

2 x   C

B

( )

f x dx 

 2 2 x2  1 C

C

( )

f x dx 



2

3

2 x   C

D

( )

f x dx 

1

.

2 2 x  1  C

Câu 9: Cho số phức

1

3

 

Tính số phức w iz 3z 

A

8

3

 

B

8 w 3



C

10

3

D

10 w 3



Câu 10: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực là −4 và phần ảo là 3i

B Phần thực là 3 và phần ảo là −4.

C Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.

D Phần thực là −4 và phần ảo là 3.

Câu 11: Biết

3

2 x

I x e dx Đặt ux3, khi đó I được viết thành

A

3 u

u

C

u

I e du

D

u

I ue du

Câu 12:Cho hàm số f(x) có f x( ) 3 5sin  x, F(x) là nguyên hàm của f(x) và F 0 10

Tính F 2



 

 

  ?

A

3

5

F  

0

2

F 

  C

3 12

F   

3 10

F   

 

Câu 13: Gọi z z là các nghiệm phức của phương trình 1, 2 2

z  z  trong đó z có phần ảo dương.1 Tìm số phức liên hợp của số phức w z 1 2z2

A w 3 2 i B w 3 i C w 2 i D w 3 2 i

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

A Đường tròn tâm I(-3;- 4),bán kính bằng 4 B Đường tròn tâm I(3; -4), bán kính bằng 2

C Đường tròn tâm I(-3; 4), bán kính bằng 2 D Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính bằng 4

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng

1

1 2

 









  

 Tìm một véc tơ véc tơ chỉ phương của đường thẳng d

A

1;2; 2 

u  

B u  1; 2; 1  

C u  1;0; 2  

D u  1;0; 1  

2

A z  13. B z 5. C `

5 5

z 

D `

2 5

z 

Câu 17: Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số

3 2

1 ( ) x

f x

x





, biết F(1) 0

A

2 1 3

x

F

x

B

2 1 3

x

F x

x

C

2 1 1

x

F x

x

D

2 1 1

x

F x

x

Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số f x ln 4x

A f x dx  xln 4x 1 C

4



B

f x dx x ln 4x 1  C



C f x dx  xln 4x 1 C

2



D

f x dx 2x ln 4x 1  C



Câu 19:Tính tích phân

4 2 1

4ln

x





A - 2 + ln4 B

61 100



C

9

ln 4

256

ln 4 28

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(-1; 2; 1) và ( ) :P x 2y 2z 2 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

A

x12y 22z12 9

B

x12y 22z12 3

C

x12y 22z12 3

D

x12y 22 z12 9

Câu 21: Biết

1 2 0

3

1

x

x







=

2

ln 2 2

e

với a, b là các số hữu tỷ Tính giá trị biểu thức A = 2 a b

Câu 22: Tính mô đun của số phức zthoả mãn z z 3(z z ) 4 3  i

A

3

z 

B

1

z 

C

4

z 

D

2

z 

Câu 23:Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1

:

2

 Tìm vị trí tương đối của d1 và d2.

Câu 24: Tìm nguyên hàm của hàm số `

  cos

2

x

f x 

x



C  d 1sin

x

2



Câu 25: Cho mặt phẳng (P): 3x 4y 5z 8 0    và đường thẳng

d : y t

 









  

 Tính góc giữa (P) và d

Câu 26:Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc

2

3

1

t



 Vận tốc ban đầu của vật là 6 (m/s) Hỏi vận tốc của vật sau 10s là bao nhiêu?

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng

6 4

1 2

 







  



¡ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d

Câu 28: Giả sử hàm số f x  liên tục trên khoảng K và a b c a, , ,  b c là ba số thực bất kì thuộc

.

K Khẳng định nào sau đây là sai?

A

   

f x dx = f t dt

B

 

a

a

f x dx = 0



C

   

f x dx = - f x dx

D

     

f x dx + f x dx = f x dx

Câu 29: Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng

giới hạn bởi các đường y  x  1 và trục Ox quay quanh trụcOx Biết đáy lọ và miệng lọ có đường

kính lần lượt là 2dm và 4dm Tính thể tích của lọ.

A

2

3 15

3

14

2 15

2 dm

Câu 30: Viết phương trình mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P x: 2y z  4 0 và cách

1;0;3

D một khoảng bằng 6

A x2y z  2 0 B x2y z 10 0 hoặc x2y z 10 0

C x2y z 10 0 D x2y z  2 0 hoặc x2y z 10 0

PHẦN II: TỰ LUẬN (4 điểm)

Câu 1: Gọi z z là các nghiệm phức của phương trình 1, 2 z22z 5 0 trong đó z có phần ảo dương.1 Tìm số phức liên hợp của số phức w z 1 2z2

Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sauy x 2 2 ;x y x24x

Câu 3: Cho hàm số f(x) có f x( ) 3 5sin  x, F(x) là nguyên hàm của f(x) và F 0 10

Tính 2

F 

  ?

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

Câu 5: Biết

1

2 0

3

1

x

x







=

2

ln 2 2

e

với a, b là các số hữu tỷ Tính giá trị biểu thức A = 2 a b

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x 2y 2z 5 0    và điểm

A 1;3; 2 

Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)

Câu 7:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng

6 4

1 2

 







  



¡ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d

Câu 8: Viết phương trình mặt phẳng  Q

song song với mặt phẳng  P x: 2y z  4 0 và cách

1;0;3

D

một khoảng bằng 6

- HẾT