Câu 16: Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1 và trục Ox quay quanh trục Ox.. Tính thể tích của [r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN DƯƠNG
(Đề gồm có 4 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2016 – 2017)
MÔN: TOÁN; KHỐI: 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 135
Họ, tên thí sinh: SBD:
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
3 4 2
z i
A Đường tròn tâm I(-3; - 4),bán kính bằng 4 B Đường tròn tâm I(-3; 4), bán kính bằng 2
C Đường tròn tâm I(3; - 4), bán kính bằng 2 D Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính bằng 4
2
1 2 1
z i i
D z 2 5.
Câu 3:Tính tích phân
3
2 6
1 sin cos
A
338
1309
5 3 13
3
23
648 6
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng
6 4
1 2
¡ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d
Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sauy x 2 2 ;x yx24x
Câu 6: Tính mô đun của số phức zthoả mãn z z 3(z z ) 4 3 i
A
1
z
B
2
z
C
4
z
D
3
z
Câu 7:Tính tích phân
4 2 1
4ln
x
A
61
100
B - 2 + ln4 C
9
ln 4
2 D
256
ln 4 28
Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1
:
2
Tìm vị trí tương đối của d1 và d2.
Trang 2Câu 9: Biết
2 x
I x e dx Đặt ux3, khi đó I được viết thành
A
3 u
u
I e du
C
u
I e du
D
u
I ue du
Câu 10:Tìm nguyên hàm của hàm số `
cos
2
x
f x
A `
d 1sin
2 2
x
f x x x C
C
d 1sin
2
f x x x C
d 2sin
2
x
Câu 11: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A Phần thực là 3 và phần ảo là −4.
B Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.
C Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.
D Phần thực là −4 và phần ảo là 3
Câu 12:Cho số phức
1
z 1 i 3
Tính số phức w iz 3z
A
8
3
B
8 w 3
C
10
3
D
10 w 3
Câu 13:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng
1
1 2
Tìm một véc tơ véc tơ chỉ phương của đường thẳng d
A
1;2; 2
u
B u 1; 2; 1
C u 1;0; 2
D u 1;0; 1
Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số
x
f x
x
A
( )
f x dx
2 2 x2 1 C
B
( )
f x dx
1
.
2 2 x 1 C
C
( )
f x dx
2
1
2 x C
D
( )
f x dx
2
3
2 x C
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(-1; 2; 1) và ( ) :P x 2y 2z 2 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
A
x12y 22z12 3
B
x12y 22z12 9
C
x12y 22z12 9
D
x12y 22 z12 3
Trang 3Câu 16: Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1 và trục Ox quay quanh trụcOx Biết đáy lọ và miệng lọ có đường
kính lần lượt là 2dm và 4dm Tính thể tích của cái lọ.
A
3
15
2
15
3
14
3 dm
Câu 17: Cho hai mặt phẳng P : x y z 7 0, Q : 3x 2y 12z 5 0 Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
A x 2y 3z 0 B x 3y 2z 0 C 2x 3y z 0 D 3x 2y z 0
Câu 18:Cho hàm số f(x) có f x( ) 3 5sin x, F(x) là nguyên hàm của f(x) và F 0 10
Tính 2
F
?
A
3
5
F
0
2
F
3 12
F
3 10
F
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và điểm
A 1;3; 2 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P)
A.
2
d
3
B
14 d 7
3 14 d
14
Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f x ln 4x
A f x dx xln 4x 1 C
4
B
f x dx 2x ln 4x 1 C
C f x dx xln 4x 1 C
2
D
f x dx x ln 4x 1 C
Câu 21: Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số
3 2
1 ( ) x
f x
x
, biết F(1) 0
A
x
F
x
B
x
F x
x
C
x
F x
x
D
x
F x
x
Câu 22: Giả sử hàm số f x liên tục trên khoảng K và a b c a, , , b c là ba số thực bất kì thuộc
.
K Khẳng định nào sau đây là sai?
A
f x dx = f t dt
B
a
a
f x dx = 0
C
f x dx = - f x dx
D
f x dx + f x dx = f x dx
Câu 23: Cho mặt phẳng (P): 3x 4y 5z 8 0 và đường thẳng
x 1 2t
d : y t
Tính góc giữa (P) và d
Trang 4Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0; ;0)b , C(0;0; )c , trong đó b c , dương và
mặt phẳng ( ) :P y z 1 0 Viết phương trình mặt phẳng ABC vuông góc với P và
3
d O ABC
A x 2 y 2 z 1 0
B x 2 y 2 z 1 0.
C x 2 y 2 z 1 0
D x 2 y 2 z 1 0.
Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 1 x
x
A f x dx = lnx + sinx + C. B f x dx = ln x + sinx + C.
C f x dx = ln x - sinx + C. D. 2
1
f x dx = - - sinx + C
x
Câu 26:Gọi z z là các nghiệm phức của phương trình 1, 2 z22z 5 0 trong đó z có phần ảo dương.1
Tìm số phức liên hợp của số phức w z 1 2z2
A w 3 2 i B w 3 i C w 2 i D w 3 2 i
Câu 27:Biết
1 2 0
3
1
x
x
=
2
ln 2 2
e
với a, b là các số hữu tỷ Tính giá trị biểu thức A = 2 a b
Câu 28: Viết phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P x: 2y z 4 0 và cách
1;0;3
D một khoảng bằng 6
A x2y z 2 0 B x2y z 10 0 hoặc x2y z 10 0
C x2y z 10 0 D x2y z 2 0 hoặc x2y z 10 0
Câu 29: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc
2
3 ( ) ( / )
1
t
Vận tốc ban đầu của vật là 6 (m/s) Hỏi vận tốc của vật sau 10s là bao nhiêu?
Câu 30: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
2 2
x
y x e , x ,1
2
x , y 0 quanh trục Ox
A e
B
2
C
2
D e2
PHẦN II: TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 1: Gọi z z là các nghiệm phức của phương trình 1, 2 z22z 5 0 trong đó z có phần ảo dương.1
Tìm số phức liên hợp của số phức w z 1 2z2
Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sauy x 2 2 ;x yx24x
Câu 3: Cho hàm số f(x) có f x( ) 3 5sin x, F(x) là nguyên hàm của f(x) và F 0 10
Tính 2
F
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
3 4 2
z i
Trang 5
Câu 5: Biết
1
2 0
3
1
x
x
=
2
ln 2 2
e
với a, b là các số hữu tỷ Tính giá trị biểu thức A = 2 a b
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và điểm
A 1;3; 2
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)
Câu 7:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng
6 4
1 2
¡ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d
Câu 8: Viết phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P x: 2y z 4 0 và cách
1;0;3
D
một khoảng bằng 6
- HẾT