Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp ( P ).c[r]
Trang 1(không kể thời gian phát đề)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS-THPT DUY TÂN
-ĐỀ KIỂM TRA HKII - NH 2016-2017 Môn: TOÁN - LỚP 12
Thời gian : 90 phút
MÃ ĐỀ 001
I/PHẦN TRẮC NGHIỆM: 60 phút (6.0 đ)
Câu 1: Tập xác định của hàm số
x 1 y
x 1
là:
A R \ 1 B R \ 1 C R \ 1 D 1;
Câu 2: Hàm sốy x 33x21 đạt cực trị tại các điểm:
A x 1
B x 0, x 2 C x2 D x 0, x 1 Câu 3: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x 1 y
x 2
là:
A x 1
B x2 C x 2 D x 1 Câu 4: Hàm số yx44x21 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây
A 3;0
; 2;
B 2; 2
C ( 2;) D. 2;0 ; 2;
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
y
x 1
trên đoạn [2; 4]
A [2;4]
miny 6
B [2;4]
miny 2
C [2;4]
miny 3
D [2;4]
19 miny
3
Câu 6: Đồ thị của hàm số 2
x 1 y
có bao nhiêu tiệm cận
A.1 B 3 C 2 D 0
Câu 7: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A
log a log b a b 0
B. 13 13
log a log b a b 0
C log x 0 3 0 x 1 D. ln x 0 x 1
Câu 8: Phương trình log (3x 2) 3 2 có nghiệm là:
A x =
10
3 B x =
16
8
3 D x =
11 3
Câu 9: Hàm số y= 1
√2−x−ln (x
2
−1) có tập xác định là:
A R \ 2
B
;1 1;2
C
; 1 1;2
D
1;2
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 0,3x2x 0,09 là:
A ; 2 1; B 2;1 C ; 2 D 1;
Câu 11: Phương trình 2 1 x 2 1 x 2 2 0
có tích các nghiệm là:
Trang 2Câu 12: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0 Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox
A
16π
17π
18π
19π 15
Câu 13: Hàm số y sin x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:
A y sinx 1 B y cot x C y cos x D y tan x Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A.
2
2xdx x C
1
dx ln x C
C sinxdx cos x C D e dx ex x C
Câu 15: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là:
A F(x) =
2x
2
C F(x) = 2e2xx 2 C D F(x) =
2x
1
Câu 16: Tích phân I =
2 2 1
x ln xdx
có giá trị bằng:
A 8 ln2 -
7
8
3ln2 -
7
8
3ln2 -
7 9
Câu 18: Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A 1; 2 là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau:
A z 1 2i B z 2 i C z 1 2i D z 4 3i
Câu 20: Gọi z , z 1 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z23z 7 0 Giá trị của biểu thức
z z z z là:
Câu 21: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh AB = a Thể tích khối lập phương là:
A a3 B 4a3 C 2a3 D 2 2a3
Câu 22: (M2) Cho tứ diện MNPQ Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN; MP;
MQ Tỉ số thể tích
MIJK MNPQ
V
A
1
1
1
1 8
Câu 23: : Cho một hình tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một trục đi qua tâm hình tròn ta
được một khối cầu Diện tích mặt cầu đó là
A 2π B 4π C π D.
4 Vπ 3
Câu 24: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD a,AC 2a Độ dài đường sinh l của hình trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB là:
Trang 3A l a 2 B l a 5 C l a D l a 3
Câu 25: Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng:
11
1
Câu 26: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình
Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng (d)
A M 1; 2;3 B N 4;0; 1 C P 7;2;1 D Q2; 4;7
Câu 27: Góc giữa hai đường thẳng 1
d :
d :
Câu 28: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:
và vuông góc với mặt phẳng (Q) : 2x y z 0 có phương trình là:
A x + 2y – 1 = 0 B x − 2y + z = 0 C x − 2y – 1 = 0 D x + 2y + z =0 Câu 29:Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz Mặt
phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là:
A 4x – 6y –3z + 12 = 0 B 3x – 6y –4z + 12 = 0
C 6x – 4y –3z – 12 = 0 D 4x – 6y –3z – 12 = 0
Câu 30: Cho hàm số y x 33mx 1 (1) Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A
A
1
m
2
B
3 m 2
C
3 m 2
D
1 m 2
II/PHẦN TỰ LUẬN: 30 phút (4.0 đ)
Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số
x 3 y
2 x
có đồ thị (C)
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến k = -1
Câu 2: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A( 0;1;-1) , B(1;1;-3) và mặt
phẳng ( P ) : 2x +y – 2z +1 = 0
a Chứng minh hai điểm A, B không nằm trên mặt phẳng ( P ).
b Viết phương trình mặt cầu có đường kính là AB.
c Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp ( P ).
d Viết phương trình đường thẳng d đối xứng với AB qua mp ( P ).
