A.. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính B. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ C. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ D. Cán [r]
Trang 1TRƯỜNG THPT TAM ĐẢO
Mã đề 743
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH ĐẦU NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN – KHỐI 11
(thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm: 04 trang.
Câu 1: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ?
A x 2 y 2 x y 3 0 B x 2 y 2 10 x 2 y 1 0
C x 2 y 2 4 y 5 0 D x 2 y 2 1 0
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A3; 2 , B4;5 và C 1;3 Tìm các điểm A, B,
C qua phép quay QO; 90
A A/2;3 , B/5;4 , C/3; 1 B A/2;1 , B/5; 4 , C/3;2
C A/2;3 , B/5; 4 , C/3;1 D A/3;2 , B/4;2 , C/3; 1
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A3; 2 , B2;1 , C4;4 Gọi
G là trọng tâm của tam giác ABC Tìm tọa độ của vectơ GC
A GC 2;0
B GC 4;3 C GC 1;3 D GC 1; 3
Câu 4: Cho A = A 2;3 và Bm1;m1 Ta có A B khi và chỉ khi m thuộc:
A ; 3 B 3;4 C 1;2 D ; 34;
Câu 5: Chu kỳ của hàm số y cot 2x là:
2
Câu 6: Hệ phương trình
6
1 5
xy y x
Câu 7: Hàm số y mx 2 m đồng biến trên R khi và chỉ khi
A m > 0 B 0 m 2 C một kết quả khác D 0 m 2
Câu 8: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10
9 25
2 2
y
x
81 100
2 2
y
x
16 15
2 2
y
x
16 25
2 2
y x
Câu 9: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng : 2d x- 3y- = là:5 0
Câu 10: Giải bất phương trình 2x+ > + 1 x 1
3
x < -
C x >0 hoặc 2
3
- < <
Câu 11: Cho tam giác ABC với A(3; 1), B(0; -2), C(2, 2) Phương trình tổng quát đường trung tuyến BM của tam giác là:
A 7x- 5y- 10=0 B 3x+3y+ =1 0 C x+5y- 6=0 D 2x- 3y- 3=0
Câu 12: Cho v3;3 và đường tròn C x: 2y2 2x4y 4 0 Ảnh của C qua T v là C' :
A x 42y 12 9 B x2 y2 8x 2y 4 0
C x 42y 12 9 D x 42y 12 4
Câu 13: Số nghiệm của phương trình 2x – x² + 6x212x 5 = 0 là
Trang 2Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có
0; 2 , 4;2 , 3;1
A B C Tìm tọa độ đỉnh D
Câu 15: Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số:
x 2 7
1 x
5 1 y
A 1 7;
5 2
5 2
Câu 16: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2 2
ìï - - + ³ ïïí
ï - <
A T = êëé0;1) B T = ê úé ùë û0;1 C T =( )0;1 D T =(0;1ùú
Câu 17: Các nghiệm của phương trình ) 1
3 sin(
A x k2 ,kZ
C x k2 ,kZ
Câu 18: Cho v 1;5 và điểm M' 4; 2 Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến T v Tìm M.
A M3;7 B M 3;5 C M5; 3 D M 4;10
Câu 19: Hệ số góc của đường thẳng : 1
3 2
d
ì = -ïï
íï = +
A
1
2
2
Câu 20: Hàm số y cot 2x có tập xác định là
2
k k
Câu 21: Đỉnh của parabol y x2 2x 3 có tọa độ là:
Câu 22: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?
Câu 23: Tìm m để - 2x2 +(m+ 4)x+m+ < 4 0, " Î ¡x
Câu 24: Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn
2
x 1 y
| 2 x | | 2 x |
Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các vectơ u 2; 1 , v 1; 2 , p0; 3
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hai vectơ u và v vuông góc với nhau B Hai vectơ u và v p
cùng phương
C Hai vectơ u và v bằng nhau D Hai vectơ u p và v ngược hướng
Câu 26: Tổng các nghiệm của phương trình sin 2x 3 cos 2x 2trên 0;2
Trang 3A
6
13
3
2
6
5
6
7
Câu 27: Tìm m để phương trình: 5cosx m sinx m 1 có nghiệm:
Câu 28: Tam giác ABC có AB 9,AC 12,BC 15(đơn vị đo cm) Khi đó đường trung tuyến
AM của tam giác có độ dài là:
Câu 29: Nghiệm của phương trình cos 2 x cosx 0thỏa điều kiện: 3
2
3
2
x
Câu 30: Cho đường thẳng : 2d x y- + = Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:7 0
A d có hệ số góc k = - 2 B d có vectơ pháp tuyến nr=(2; 1- )
C d đi qua điểm M(- 2;3) D d có vectơ chỉ phương ur=( )1;2
Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A1;1 , B0;2 , C7;1 Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A I3; 2 B I2; 3 C I 3;2 D I 2;3
Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình x x -( 2 16) >0 là
C T = -( 4;0) (È 4; +¥ ) D T =(4; +¥ )
Câu 33: Gọi M(a;b) là giao điểm của hai đường thẳng d x1: - y+ =3 0 và d2: 2x+ -y 9=0. Khi đó, a + 2b bằng:
Câu 34: Biết rằng parabol y ax 2 bx có đỉnh là điểm I(2,-2) Khi đó giá trị của a và b là:
2
a ,b 2 B 1
2
2
2
b
Câu 35: Hàm số: y 3 2 cos x tăng trên khoảng:
6 2
6 2
6
2 2
Câu 36: Cho M 4;7 ; N ; 2 3; Xác định MN
A 4; 2 3;7 B 4; 2 3;7 C 4; 2 D 3;7
Câu 37: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A
2
1
x
y
Câu 38: Cho x, y thỏa mãn , 0
3
x y
x y
Giá trị lớn nhất của biểu thức P 2x 1 y 1
A 5
5
5
Câu 39: Qua 2 phép dời hình liên tiếp là phép quay tâm O góc 90 và phép tịnh tiến theo vecto
1;2 thì điểm N2; 4 biến thành điểm nào?
A 2; 4 B 2; 4 C 4; 2 D 5;0
Trang 4Câu 40: Phương trình 33 x x 1 2 có một nghiệm nguyên và hai nghiệm có dạng
a b c , ( b 0 ) Giá trị biểu thức a 2b c bằng:
Câu 41: Tìm tập xác định của hàm số f(x) = 1
2
x x
?
A 1; B 1; C 1; \ 2 D 1; \ 2
Câu 42: Phương trình cos2x3cosx20có số nghiệm trên ;
A 4 nghiệm B 3 nghiệm C 2 nghiệm D 6 nghiệm
Câu 43: Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?
A y 2 sin 3 2 x B ysin 2xcos 2x
2cos
y
x
D ytanx cotx
Câu 44: Đường tròn x 2 y 2 6 x 8 y 0 có bán kính bằng bao nhiêu ?
Câu 45: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: 3 sinx cos x 2là:
A 5
12
B
4
C 11
12
D
12
cos 2x sin x 2 cosx 1 0có nghiệm là
3
x k , k Z B x k2 , k Z
C
2
2 3
x k
3
, k Z
Câu 47: Khẳng định nào sai:
A Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
B Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
C Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
D Nếu /
M là ảnh của M qua phép quay QO; thì OM OM/ ;
Câu 48: Góc giữa hai đường thẳng d1: 2x+ -y 5=0,d2: 3x- y+ =7 0 bằng:
Câu 49: Phát biểu nào sau đây là sai ?
Trong mặt phẳng cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,
CA, AB Khi đó,
A Phép tịnh tiến theo véctơ BPbiến tam giác BPN thành tam giác PMN
B Phép tịnh tiến theo véctơ PNbiến tam giác BPM thành tam giác MNC.
C Phép tịnh tiến theo véctơ APbiến tam giác APN thành tam giác PBM
D Phép tịnh tiến theo véctơ 1
2
ACbiến tam giác APN thành tam giác NMC
Câu 50: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3sinx 4 cosx 1
A max y 6,miny 4 B maxy 4,miny 4
C maxy6,miny 1 D maxy 6,miny 2
- HẾT
-(Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
