Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 12 trường THPT hoa lư năm học 2016 - 2017 mã 570 mã 743 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng phức là.. Phương trình tham số đường thẳng MN làA[r]

Trường THCS&THPT Hoa Lư ĐỀ THI HỌC KÌ II – KHỐI 12

Sở GD&ĐT Tp Hồ Chí Minh Môn: Toán- Thời gian: 90 phút

Đề thi gồm có 4 trang, gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận.

MÃ ĐỀ 743

Họ và tên thí sinh: ……….Số báo danh: ………

I PHẦN TRẮC NGHỆM ( 6 điểm)

Câu 1: Trong tập số phức C , cho hai số phức z1 3 i z, 2  2 i Hỏi số phức 2

2 1

z

z có mô đun là

5 10

Câu 2: Cho tích phân

4

0

I x x dx Đổi biến t 2x1 Mệnh đề nào sau đây là sai

A

2

1 2

t

15

3

1 2

I t  t dt

Câu 3: Trong tập số phức C , cho hai số phức z1 3 i z, 2  x 3i Hỏi phần thực của số phức 2

1 2

z z có giá trị là

Câu 4: Giá trị của tích phân

4

1

x xdx

A 6

26

12

62 5

Câu 5: Trong tập số phức C , cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 2 i 3 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng phức là

A Đường tròn tâm I3; 2  bán kính R 3 B Đường thẳng x2y 1 0

C Đường tròn tâm I  3;2 bán kính R  3 D Đường thẳng x 2y 1 0

Câu 6: Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x1

y e 

 , trục hoành, hai đường thẳng 1; 1

x x Thể tích khối tròn xoay khi cho  H quay quanh trục hoành có giá trị là

1

2 e  B e21 C e 2 1 D 1 4 

1

2 e 

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M2;1; 3 ,  N1;1;2 Phương trình tham

số đường thẳng MN là

A

2

1

3 5

y

 









  



B

1 1

2 5

y

 









  



C

1 1

2 5

y

 









  



D

2 1

3 2

 





 



  



Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ hình chiếu của A0;1;0 lên đường thẳng

2

1











  



là

A 2;1;4

H  

5 5

H  

5 5

H  

3 3

H  

Câu 9: Trong tập số phức C , cho hai số phức z1 3 4 ,i z2  2 i Số phức z z1 2 là

A 10 5i B 10 5i C 3 6i D 9 4i

Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x 21;y2x1 có giá trị là

A 4

5

4 3

Câu 11: Trong tập số phức C , số phức z thỏa mãn 2 i z 3i là

5 5i

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P : 2x 3y 5 0 có vecto pháp tuyến là

A 2;3;5 B 2; 3;5  C n  2; 3;0  D 2;1; 3 

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2; 2 ,  B2;1;3 Độ dài AB là

Câu 14: Nguyên hàm của hàm số f x  e3x 1 2

  là

3 x 2

e  x C

  B 3x1

e  C

2 3

x

2

x

e  x C

 

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P chứa A1;0; 1 ,  B0;1;0 đồng thời song song với đường thẳng 1

 có phương trình là

A x 3y z  5 0 B 4x3y z  3 0 C 4x 3y z  4 0 D 4x 3y z  5 0

3

0 2sinx 3 dx a b





 Giá trị của biểu thức a b là

Câu 17: Nguyên hàm của hàm số   3 14 3

x

 là

A 1 3 15 3ln 2 1

15 x  x C B 4 3 x13 3ln 2x 1 C

15 x  2 x C D 13 15 3ln 2 1

5 x  x C

Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f x 8x3 3x23 là

A 4x4 x33x C B 8x4 3x33x C C 2x4 x33x C D 24x2 6x2C

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua A1; 2;3  và có vecto chỉ phương

2;0;1

u  có phương trình tham số là

A

2

2

1 3

 









  



B

1 2 2 3

y

 









  



C

1 2 2 3

y

 









  



D

1 2 2 3

y

 









  



Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P qua M2; 1; 4  và có vecto pháp tuyến n   1; 2; 2 là

A  P x y:  2z 9 0 B  P x y z:   12 0

C  P x:  2y2z12 0 D 2x y 4z12 0

Câu 21: Trong tập số phức C , số phức z thỏa mãn 2 i z  1i2 2i có mô đun là

A 4

4 5

Câu 22: Số phức z  3 2i Phần ảo của số phức z là

Câu 23: Trong tập số phức C , cho số phức z2 3 i21 Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng

phức là

A 6; 12i  B 6;12 C 1; 2  D 1; 2i 

Câu 24: Trong mặt phẳng , số phức z thỏa mãn 2iz 1i z  3 1i có phần ảo là

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) 2 2 2 2 4 6 5 0













y z x y z

I và bán kính R Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A I2; 4; 6 ,  R 51 B I1; 2;3 ,  R 5

C I1; 2;3 ,  R3 D I1; 2; 3 ,  R3

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I2;1; 1  và tiếp xúc với mặt phẳng  P x y:   3 0 là

A x22y12z12 8 B x 22y12z12 8

C x22y12z12 2 2 D x 22y12z12 2 2

Câu 27: Cho hai hàm số yf x y g x ;    liên tục trên a b;  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị của hai hàm số yf x y g x ,    và hai đường thẳng x a x b ;  được tính bằng công thức nào dưới đây

b

a

f x  g x dx

b

a

S f x  g x dx

b

a

a f x g x dx



Câu 28: Trong tập số phức C Xét số phức z x yi x y   ,   Mệnh đề nào sau đây là sai

A z  x2y2 B z x yi  C 2

1

1 x yi







Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm u1;1;0 , v0; 1; 2  và m m;0;1

Giá trị của m để u v m,  1

 

 

 

là

Câu 30: Trong mặt phẳng phức , số phức z 3 2i có điểm biểu diễn bởi điểm có tọa độ là

A 3; 2i B 3; 2  C 3; 2 D 2;3

II PHẦN TỰ LUẬN ( 4 điểm)

3

3x 2x x

dx x



ln 2

0

2 1 x

I  x e dx

Câu 3. Trong tập số phức C , tìm số phức z thỏa mãn 1i z  2 i 0

2

z

i   



trong mặt phẳng phức

Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  P

1;1;2 ; 0; 1; 1 ; 2;1;0

 P x:  2y2z 3m0 Tìm m để  P tiếp xúc mặt cầu  S

- HẾT

-Học sinh không được sử dụng tài liệu, bút chì và bút xóa trong bài làm

Chữ ký của giám thị 1: ……… …Chữ ký của giám thị 2: ………