Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Hưng đạo năm học 2016 - 2017 mã 1 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng .. Trong các khẳng..[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THPT HƯNG ĐẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016 - 2017

Môn thi : Toán 12 THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: Lớp :

A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 6 điểm)

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số

1

7 8 ( )

x

x

f x



8

ln

x

 

 

 

8

ln

x

 

 

 

8

ln

x



 

 

     

8

ln

x



 

 

     

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ;1 2 3; , B ; ; 3 0 0 Phương trình tham số của đường thẳng AB là

A

  



   



  



2 2

  



 



  



1 2

  



   



  



  



   



  



Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 10 2 2

Xét mặt phẳng (P) :10x2ymz11 0, m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng 

A m  52 B m   52 C m  2 D m   2

Câu 4: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

5

3

1

f x

x



A

6

4 6 4 ( )

x x

x



3

2

1

x

C

f x dx   C

3

2

1

x

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x3  6y  7 0 và bốn vectơn1 3;6 0; , n 2 1 0; ;2, n3   1 2 0; ; , n4 0 3; ;6 Trong các khẳng

A Hai vectơ n1



và n2



đều là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

B Hai vectơ n1 và n3 đều là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

C Hai vectơ n2



và n4



đều là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

D Hai vectơ n3 và n4 đều là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm I 1;2; 2 và mặt phẳng

( ) : 2P x 2y  z 5 0.Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là I , sao cho (P) cắt (S) theo đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8

A x1 2  y2 2  z22 25 B x1 2  y2 2  z22 9

C x1 2  y2 2  z22 5 D x1 2  y2 2  z22 16

Câu 7: Cho số phức zthỏa mãn điều kiện z3 4 i  2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hãy tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z

A Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn có tâm I3; 4  và bán kính R  4

B Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn có tâm I  3; 4 và bán kính R  2

C Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn có tâm I  3; 4 và bán kính R  4

D Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn có tâm I3; 4  và bán kính R 2

Câu 8: Tìm môđun của số phức z thỏa mãn (1i z) 2i3i

A z  5 B z  25 C z  3 D z  4

Câu 9: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 ,

A 256

256 35



3



Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x3 x và đồ thị hàm số

2

y  x x

A 37

9

81

Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A ; ; , B ; ; , C ; ; và 1 0 0 0 1 0 0 0 1 D ; ; 1 1 1

Gọi M , N lần lượt là trung điểm của đoạn AB và CD Tìm tọa độ điểm G là trung điểm của đoạn thẳng MN

3 3 3; ;



1 1 1

2 2 2; ;



1 1 1

4 4 4; ;



1 1 1

3 3 3; ;

G 



Câu 12: Cho số phức z  6 7 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w  i z ?

A M16; 7  B M2 7; 6 C M 3 7; 6 D M  4 7 ; 6

Câu 13: Biết 2 3  2

0

1

4 cos x cos x dx a b





 , với a,b Tính giá trị của biểu thức

 

215 3 27

log log

S  a   b

Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn z 2 z  7 3 i z Tính môđun của số phức w 1z z 2

A w  425 B w  445 C w  37 D w  457

Câu 15: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t( )16010t m s  Tính quảng đường

S mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t0( )s đến thời điểm vật dừng lại

A S3840m B S2560m C S1280m D S 2480m

Câu 16: Tìm phần thực và phần ảo của số phức

2017

1 2

i z

i







A Phần thực là 3

5 và phần ảo là

1

3

5 và phần ảo là

1

5.

C Phần thực là 1

5 và phần ảo là

3

3

5 và phần ảo là

1 5

Câu 17: Cho hàm số f x thỏa mãn ( ) f( )0 12 , f x liên tục trên đoạn 0'( )

3

;

 

3

0 f x dx'( ) 16





3

f    

 

 

Câu 18: Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

1

y x  , trục hoành và hai đường thẳng x  0,x 1 Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H xung

quanh trục Ox

A 28

15

3

V   D 28

15

Câu 19: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;1 5; , B 3 4 4; ; , C 4 6 1; ;  Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) và cách đều các điểm A,B ,C có tọa độ là

A M6;5 0;  B M  6 5 0; ;  C M16;5 0;  D M12 5 0; ; 

2

sin

I   xdx

A 1 1

6

2 6sin

I x xC



1 1

3

2 3sin

I  x xC



6

2 6sin

I  x xC



1 1

3

2 3sin

I  x xC



Câu 21: Gọi ( )F x là một nguyên hàm của hàm số 2 1

( )

f x



3 0 2

F    

 

  Tính giá trị

của F 3

A 2ln2 B ln2 C ln2 D 2ln2

Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S 9x2 9y29z26x18y  1 0 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S)

A 1



1

I   R



C I3;9 0; , R 89 D I3 9 0; ; , R89

Câu 23: Cho

4

2

7

I  f x  g x dx

A I  61 B I  47 C I  49 D I  51

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ;2 1 1; , B ; ; ,C ; 1 0 4 0 2;1 Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC là :

A 2x y 5z 5 0 B x2y5z 5 0

C x2y5z 5 0 D 2x y z   5 0

Câu 25: Tính diện tích hình phẳng (phần hình được tô đậm trong

( ) :C y x C,( ) : y  x ,

2

3

8 (C ) : y  x

Câu 26: Cho số phức 3

1

z

i





 với m là tham số thực Tìm các giá trị của tham số m , biết rằng

số phức w  z2 có môđun bằng 9

A m  3 B m  3 C m   9 D m   3

Câu 27: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( ) e x2x e 3x

4

4

C 1 4

4

4

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x2    y z 4 0 và hai

Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d , d1 2

d :     

d :     

d :     

d :     

Câu 29: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 1

3 ( )

x

A

2

x

3 ( ) dx ln

f x x  x  xC

C

3

3

  :m x2  y m22z  và 2 0   : 2x m y 2 2z  ,với m là tham số thực Tìm các 1 0 giá trị của m để ( ) và   vuông góc với nhau

B PHẦN TỰ LUẬN (4điểm) Câu 1 (2 điểm) Tính các tích phân sau :

a)

2

0



3

1

1 ln

e x

x dx x

12 2 3

z   i z

Câu 3 (1điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 3 ,  B 1; 0;1 và mặt phẳng  P :x y z  4  0 Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính bằng

6

AB

, có tâm thuộc đường thẳng AB và (S) tiếp xúc với mp P 

-

- HẾT -