[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG
NĂM HỌC 2016-2017
KIỂM TRA HỌC KÌ 2
Môn: Toán – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút
Họ tên học sinh: Số báo danh:
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (30 CÂU): (6 điểm)
Câu 1 Cho I=∫0
π
3 sin2 x e 3 x dx , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A I=3 e 3 x sin 2 x|0
π
3−6∫0
π
3 e 3 x cos2 x dx
3 .e
3 xsin 2 x|0
π
3
+ 2
3 ∫0
π
3e3 x.cos2x dx
C I= 1
3 .e
3 xsin 2 x|0
π
3− 1
6 ∫0
π
3 e3 x.cos 2x dx
3 .e
3 xsin 2 x|0
π
3− 2
3 ∫0
π
3 e3 x.cos2 x dx
Câu 2 Một nguyên hàm F(x) của hàm số f x e x2ex2
biết F(0) = 10 là
A F( x )= e
2 x
2 +4 x−2 e
−2 x
+23
e 2 x
2 +4 x−2 e
−2 x
+25
2 .
2 x
2 −4 x +2e
−2 x
+13
e 2 x
2 +4 x+2e
−2 x
+15
2 .
Câu 3 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 6y – 4z + 10 = 0 và (P): x + 2y - 2z + 5 = 0
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
C (P) và (S) không có điểm chung D (P) tiếp xúc với (S).
Câu 4 Phương trình: 2z2 – 3z + 10 = 0 có tập nghiệm phức là
A { 3
4 +
√ 17
4 i ;
3
4 −
√ 17
4 +
√ 71
4 i ; −
3
4 −
√ 71
4 i }
C { 3
4 +
√ 71
4 i ;
3
4 −
√ 71
4 +
√ 73
4 i ;
3
4 −
√ 73
4 i }
Câu 5 Số phức liên hợp z của z=
2+5i 3−4 i là
A z=14
25−
23
25 i . B z=
14
25 +
23
25i . C z=−
14
25−
23
25i . D z=−
14
25 +
23
25i .
Câu 6 Biết
2
3
∫
với a b, là các số hữu tỉ Tính S a 4b
2 . C S=
1
2 . D S=−
1
2 .
Câu 7 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(2; -3; 4) và tiếp xúc với mặt phẳng
(P): 3x - 2y + 6z – 8 = 0 có phương trình là
A (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y - 8z + 13 = 0 B (S): x2 + y2 + z2 + 4x - 6y + 8z + 13 = 0.
C (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y - 8z + 20 = 0 D (S): x2 + y2 + z2 + 4x - 6y + 8z + 20 = 0.
Mã đề: 324
Trang 2Câu 8 Số phức z = - 8 – 6i có các căn bậc hai là
A 3 – i và - 3 + i B 1 + 3i và - 1 – 3i C 3 + i và - 3 - i D 1 – 3i và - 1 + 3i Câu 9 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua điểm M(2; - 3; 0) và vuông góc với mặt phẳng
(P): 3x – 2z + 5 = 0 có phương trình tham số là
A
d : { y=−3+2t x=2+3 t
d : { x=2+3t y=−3
d : { y=−3−2t x=2+3t
d : { x=3+2t y=−3t z=−2
Câu 10 Nguyên hàm của hàm số f (x )=5sin x−3 x2+5x là
+ 5x ln5+C . B F( x)=−5 cos x−x3+5x+ C .
C F( x)=5cos x−x3+ 5x
5x ln5+C .
Câu 11 Giả sử có hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a; b] với a < b và f(x) g(x) > 0, x[a; b] Thể
tích V khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y = f(x), y = g(x), x = a, x = b quay quanh trục
Ox được tính là
A V =π ∫b
a
[ f ( x)−g( x) ]2dx
b
[ f ( x)−g( x) ]2dx
C V =π ∫b
a
[ ( f (x ) )2− ( g( x) )2] dx . D V =π ∫a
b
[ ( f (x ) )2− ( g( x) )2] dx .
Câu 12 Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a (2; 1;3) và b=(−6; 3; −9) Khẳng định nào sau đây là
khẳng định sai?
C a cùng hướng với b . D [ a, b ] = 0 .
Câu 13 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 6y – 9z + 5 = 0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Mặt phẳng (P) có vô số vectơ pháp tuyến, n= ( 0; 6; −9 ) là một vectơ pháp tuyến của (P).
B Mặt phẳng (P) có vô số vectơ pháp tuyến, n= ( 0; 4; −6 ) là một vectơ pháp tuyến của (P).
C Mặt phẳng (P) có vô số vectơ pháp tuyến, n= ( 0; 2; −3 ) là một vectơ pháp tuyến của (P)
D Mặt phẳng (P) có vô số vectơ pháp tuyến, n= ( 6; 0; −9 ) là một vectơ pháp tuyến của (P).
Câu 14 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0 và điểm M(2; - 3; 4) Khoảng cách
d từ M đến (P) là
A
d= |2 A−3 B+4 C|
C
d= | 2 A−3 B+4 C+D|
√ 22+(−3 )2+42 .
Trang 3Câu 15 Thể tích V khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường: y= √ x.sin x , y = 0, x = 0,
x = quay quanh trục Ox là
(đvtt) C V =10 (đvtt). D V =π (đvtt).
Câu 16 Để tính I=∫0
e x−1dx , ta đặt t = ex Lúc đó có
A
I=∫1e 1
(t−1) dt . B I=∫1e t (t−1)1 dt
C
I=∫01 1 (t−1) dt . D I=∫01 t (t−1)1 dt
Câu 17 Giả sử có hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a; b] với a < b Diện tích S của hình phẳng giới
hạn bởi các đường y = f(x), y = g(x), x = a, x = b được tính là
A S=| ∫b a[ f ( x)−g(x ) ] dx|
b
[ f ( x)−g( x) ] dx .
C S= ∫a
b
| f ( x)−g(x )|dx . D S= ∫b
a
[ f ( x)−g( x) ] dx .
Câu 18 Giả sử có hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a; b] với a < b Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A ∫a
b
k f ( x)dx=k. ∫a
b
f ( x)dx
với k là hằng số B ∫a
b
f (x ) g( x) dx= ∫a
b
f (x ) dx. ∫a
b
g(x ) dx
C ∫a
b
[ f ( x )+g( x) ] dx= ∫a
b
f ( x)dx+ ∫a
b
g(x )dx
D ∫a
b
f (x )dx =− ∫b
a
f ( x)dx
Câu 19 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
d : { x=−1+t y=−3 t
z=5−t và mặt phẳng (P): 2x – y + 5z – 23 = 0
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
C d vuông góc với (P) D d cắt và không vuông góc với (P).
Câu 20 Trong mp tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z i 1 i z
là
A đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R= √ 2 . B đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R= √ 2 .
C đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R= √ 3 D đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R= √ 3
Câu 21 Cho số phức z = a + bi (a, b R) thỏa: ( 1+i ) z+2z=3+2i Khi đó giá trị của biểu thức T = 4a –
10b là
Câu 22 Biết I=∫0a sin x.cos x dx=1
4 Khi đó giá trị của a là
A a= 3 π
2 . B a=
π
4 . C a=
2 π
3 . D a=
π
2 .
Câu 23 Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H(1; -3; 4)
là trực tâm của tam giác ABC có phương trình là
Trang 4A (P): 3x + 4y – z + 13 = 0 B (P): x – 4y + 3z – 25 = 0.
C (P): 3x – y + 4z – 22 = 0 D (P): x – 3y + 4z – 26 = 0.
Câu 24 Các căn bậc hai của số phức z = – 5 – 12i là a + bi và - a - bi với a, b R
Khi đó giá trị của T = 2a2 + 3b2 là
Câu 25 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): (m – 3)x + y + 2z – 3 = 0 và
(Q): 2x + (2 – 3n)y – 2z + 7 – 4m = 0 Giá trị của m và n để có (P) song song với (Q) là
A không có giá trị của m và n thỏa đề bài B m = 1 và n = 1.
Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1; - 2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng
Δ: x
2=
y +1
−3 =
z−2
1 có phương trình là
A (S ):(x−1)2+(y +2)2+(z−3)2=7
3 . B (S ):(x−1)
2
+(y +2)2+(z−3)2=3
7 .
C (S ):(x−1)2+(y +2)2+(z−3)2= 7
13 . D (S ):(x−1)
2
+(y +2)2+(z−3)2=13
7 .
Câu 27 Biết ∫−10 1
x2−4 x+3dx=m ln(32) Khi đó giá trị của m là
1
2 . D m=−
1
2 .
Câu 28 Kết quả của tích phân I= ∫01 x2 ( 1−kx3)3dx
với 0 < k < 1 là
A I=(1−k)
4−1
12 k . B I=
1−(1−k)4
4 k . C I=
1−(1−k)4
12 k . D I=
1−(1−k)4
3 k .
Câu 29 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x3 - x và y = x – x2 là
A S=81
16 . B S=
37
4 . C S=
37
12 . D S=
9
2 .
Câu 30 Để tính tích phân I=∫0
π
3
(3 x−1 ) cos 3 x dx , một học sinh tính như sau:
Bước 1: đặt {dv=cos 3 xdx u=3 x−1 ⇒{v=− du=3 dx1
3sin 3 x
Bước 2: I=− 1
3 (3 x−1).sin 3 x|0
π
3+ ∫0
π
3 sin3xdx
Bước 3: I=− 1
3 cos3 x|0
π
3=− 2
3
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai thế nào?
A sai ở bước 3 B sai từ bước 1 C sai từ bước 2 D bài giải đúng.
Trang 5PHẦN 2: TỰ LUẬN: (4 điểm)
Học sinh trình bày lời giải (ngắn gọn các công thức sử dụng, giải thích, biện luận, tính toán, ) 6 câu trắc nghiệm sau: 2, 3, 4, 7, 24, 25
Lưu ý: Học sinh không được dùng cách giải nội suy, loại dần từng đáp án.
HẾT