Khẳng định nao sau đây la khẳng định sai?. A..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG
NĂM HỌC 2016-2017
KIỂM TRA HỌC KÌ 2
Môn: Toán – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút
Họ tên học sinh: Số báo danh:
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (30 CÂU): (6 điểm)
Câu 1 Số phức liên hợp z của z=
2+5i 3−4i la
A z=−14
25 +
23
14
25−
23
14
25+
23
14
25−
23
25i .
Câu 2 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(2; -3; 4) va tiếp xúc với mặt phẳng
(P): 3x - 2y + 6z – 8 = 0 có phương trình la
A (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y - 8z + 13 = 0 B (S): x2 + y2 + z2 + 4x - 6y + 8z + 20 = 0.
C (S): x2 + y2 + z2 + 4x - 6y + 8z + 13 = 0 D (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y - 8z + 20 = 0
Câu 3 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 6y – 9z + 5 = 0 Khẳng định nao sau đây la khẳng định sai?
A Mặt phẳng (P) có vô số vectơ pháp tuyến, ⃗ n= ( 0; 2; −3 ) la một vectơ pháp tuyến của (P)
B Mặt phẳng (P) có vô số vectơ pháp tuyến, ⃗ n= ( 0; 6; −9 ) la một vectơ pháp tuyến của (P).
C Mặt phẳng (P) có vô số vectơ pháp tuyến, ⃗ n= ( 0; 4; −6 ) la một vectơ pháp tuyến của (P).
D Mặt phẳng (P) có vô số vectơ pháp tuyến, ⃗ n= ( 6; 0; −9 ) la một vectơ pháp tuyến của (P).
Câu 4 Cho I=∫0
π
3 sin2 x e 3 x dx
, khẳng định nao sau đây la khẳng định đúng?
A I=3 e 3 x sin 2 x|0
π
3−6∫0
π
3 e 3 x cos2 x dx
3 .e
3 xsin2 x|0
π
3− 2
3 ∫0
π
3 e3 x.cos2 x dx
C I= 1
3 .e
3 xsin 2 x|0
π
3− 1
6 ∫0
π
3 e3 x.cos 2x dx
3 .e
3 xsin2 x|0
π
3+ 2
3 ∫0
π
3e3 x.cos2x dx
Câu 5 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 6y – 4z + 10 = 0 va (P): x + 2y - 2z + 5 = 0
Khẳng định nao sau đây la khẳng định đúng?
C (P) va (S) không có điểm chung D (P) tiếp xúc với (S).
Câu 6 Số phức z = - 8 – 6i có các căn bậc hai la
A 1 + 3i va - 1 – 3i B 1 – 3i va - 1 + 3i C 3 – i va - 3 + i D 3 + i va - 3 - i Câu 7 Một nguyên ham F(x) của ham số f x e x2ex2
biết F(0) = 10 la
A F( x)= e
2 x
2 +4 x−2 e
−2 x+23
e 2 x
2 −4 x+2 e
−2 x+13
2 .
Mã đề: 446
Trang 2C F( x)=− e 2 x
2 +4 x−2 e
−2 x+25
e 2 x
2 +4 x+2e
−2 x+15
Câu 8 Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a ⃗ (2; 1;3) va ⃗b= ( −6; 3; −9 ) Khẳng định nao sau đây la
khẳng định sai?
A |⃗ b|=3|⃗a| . B [ ⃗ a, ⃗b ] =⃗ 0 .
C ⃗ a cùng hướng với ⃗b . D ⃗b=−3⃗a
Câu 9 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0 va điểm M(2; - 3; 4) Khoảng cách d
từ M đến (P) la
A
d= | 2 A−3 B+4C+D|
√ A2+ B2+ C2 .
C
√ 22+ ( −3 )2+42 .
Câu 10 Giả sử có hai ham số f(x) va g(x) liên tục trên đoạn [a; b] với a < b va f(x) g(x) > 0, x[a; b] Thể
tích V khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y = f(x), y = g(x), x = a, x = b quay quanh trục
Ox được tính la
A V =π ∫b
a
[ ( f (x ) )2− ( g( x) )2] dx . B V =π ∫b
a
[ f ( x)−g ( x) ]2dx .
C V =π ∫a b[ ( f (x ) )2− ( g( x) )2] dx
D V =π ∫a b[ f ( x)−g( x) ]2dx
Câu 11 Nguyên ham của ham số f (x )=5 sin x−3 x2+5x la
A F( x)=5cos x−x3+ 5x
5x ln5+C .
C F( x )=5 cos x−x3+ 5x
Câu 12 Giả sử có hai ham số f(x) va g(x) liên tục trên đoạn [a; b] với a < b Diện tích S của hình phẳng giới
hạn bởi các đường y = f(x), y = g(x), x = a, x = b được tính la
A S=| ∫b a[ f (x)−g( x ) ] dx|
b
| f ( x)−g(x )|dx .
C S= ∫a b[ f ( x)−g( x) ] dx
Câu 13 Giả sử có ham số f(x) va g(x) liên tục trên đoạn [a; b] với a < b Khẳng định nao sau đây la khẳng định sai?
A ∫a bf (x ) g( x) dx= ∫a bf (x ) dx. ∫a bg(x ) dx
B ∫a bf (x )dx=− ∫b af ( x)dx
C ∫a b[ f ( x )+g( x) ] dx= ∫a bf ( x)dx+ ∫a bg(x )dx
D ∫a bk f ( x)dx=k. ∫a bf ( x)dx
với k la hằng số
Trang 3Câu 14 Biết
2
3
∫
với a b, la các số hữu tỉ Tính S a 4b
A S=9
1
1
Câu 15 Phương trình: 2z2 – 3z + 10 = 0 có tập nghiệm phức la
A { 3
4 +
√ 73
4 i ;
3
4 −
√ 73
4 +
√ 71
4 i ;
3
4 −
√ 71
4 i }
C { − 3
4 + √ 71
4 i ; −
3
4 − √ 71
4 + √ 17
4 i ;
3
4 − √ 17
4 i }
Câu 16 Để tính I=∫0
1 1
e x−1dx , ta đặt t = ex Lúc đó có
A
I=∫0
t (t−1) dt . B I=∫1
(t−1) dt . C I=∫1
t (t−1) dt . D I=∫0
(t−1) dt .
Câu 17 Thể tích V khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường: y= √ x.sin x , y = 0, x = 0,
x = quay quanh trục Ox la
A V =π (đvtt). B V =10 π (đvtt). C V =10 (đvtt). D V =π2
(đvtt)
Câu 18 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua điểm M(2; - 3; 0) va vuông góc với mặt phẳng
(P): 3x – 2z + 5 = 0 có phương trình tham số la
A
d : { x=2+3t y=−3
d : { y=−3−2t x=2+3t
d : { y=−3+2 t x=2+3 t
d : { x=3+2t y=−3t z=−2
Câu 19 Biết ∫−10 1
x2−4 x+3dx=m ln(32) Khi đó giá trị của m la
1
1
Câu 20 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): (m – 3)x + y + 2z – 3 = 0 va
(Q): 2x + (2 – 3n)y – 2z + 7 – 4m = 0 Giá trị của m va n để có (P) song song với (Q) la
A không có giá trị của m va n thỏa đề bai B m = 1 va n = 1.
Câu 21 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1; - 2; 3) va tiếp xúc với đường thẳng
Δ: x
2=
y +1
−3 =
z−2
1 có phương trình la
A (S ):(x−1)2+(y +2)2+(z−3)2=13
2+(y +2)2+(z−3)2=7
3 .
C (S ):(x−1)2+(y +2)2+(z−3)2=3
2+(y +2)2+(z−3)2= 7
13 .
Trang 4Câu 22 Biết I=∫0a sin x.cos x dx=1
4 Khi đó giá trị của a la
A a= π
π
2 π
3 π
Câu 23 Trong mp tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z i 1 i z
la
A đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R= √ 2 . B đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R= √ 3 .
C đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R= √ 3 . D đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R= √ 2 .
Câu 24 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x3 - x va y = x – x2 la
A S=37
37
81
9
2 .
Câu 25 Kết quả của tích phân I= ∫0
1
x2 ( 1−kx3)3dx với 0 < k < 1 la
A I=1−(1−k)
4
1−(1−k)4
1−(1−k)4
Câu 26 Cho số phức z = a + bi (a, b R) thỏa: ( 1+i ) z+2z=3+2i Khi đó giá trị của biểu thức T = 4a –
10b la
Câu 27 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
d : { x=−1+t y=−3 t
z=5−t va mặt phẳng (P): 2x – y + 5z – 23 = 0
Khẳng định nao sau đây la khẳng định đúng?
C d cắt va không vuông góc với (P) D d vuông góc với (P).
Câu 28 Để tính tích phân I=∫0
π
3
(3 x−1 ) cos 3 x dx , một học sinh tính như sau:
Bước 1: đặt {dv=cos 3 xdx u=3 x−1 ⇒{v=− du=3 dx1
3sin 3 x
Bước 2: I=− 1
3 (3 x−1).sin 3 x|0
π
3+ ∫0
π
3 sin 3xdx
Bước 3: I=− 1
3 cos3 x|0
π
3=− 2
3
Bai giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai thế nao?
A sai từ bước 1 B bai giải đúng C sai từ bước 2 D sai ở bước 3 Câu 29 Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H(1; -3; 4)
la trực tâm của tam giác ABC có phương trình la
A (P): 3x + 4y – z + 13 = 0 B (P): x – 4y + 3z – 25 = 0.
C (P): x – 3y + 4z – 26 = 0 D (P): 3x – y + 4z – 22 = 0
Trang 5Câu 30 Các căn bậc hai của số phức z = – 5 – 12i la a + bi va - a - bi với a, b R
Khi đó giá trị của T = 2a2 + 3b2 la
PHẦN 2: TỰ LUẬN: (4 điểm)
Học sinh trình bay lời giải (ngắn gọn các công thức sử dụng, giải thích, biện luận, tính toán, ) 6 câu trắc nghiệm sau: 2, 5, 7, 15, 20, 30
Lưu ý: Học sinh không được dùng cách giải nội suy, loại dần từng đáp án.
HẾT