Bài 2. Bài tập có đáp án chi tiết về xác định góc giữa hai đường thẳng bằng cách dùng định nghĩa | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Vì là hình lập phương 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau nên các đường chéo của chúng đèu bằng nhau?. đều Ta có:A[r]

Trang 1

Câu 30 [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương Gọi lần lượt là trung

điểm của Xác định góc giữa và

Lời giải Chọn D

Ta có song song (Đường trung bình)

Giả sử hình lập phương có độ dài các cạnh bằng

Xét tam giác có:

Câu 42: [HH11.C3.2.D03.b] Cho khối chóp có là hình vuông cạnh , và

vuông góc với mặt phẳng đáy Cosin của góc giữa hai đường thẳng và là

Lời giải

Trang 2

Chọn B

Gọi là góc giữa hai đương thẳng và

Có

Câu 40: [HH11.C3.2.D03.b] (Chuyên ĐBSH lần 1-2018-2019) Cho tứ diện có

Gọi lần lượt là trung điểm và Biết vuông góc Tính

Lời giải Chọn A

M

B D

Gọi là trung điểm

Câu 30 [HH11.C3.2.D03.b] (Chuyên Phan Bội Châu-lần 1-2018-2019) Cho hình chóp có

, các cạnh còn lại đều bằng Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Lời giải Chọn B

Trang 3

Gọi là trung điểm , là điểm đối xứng của qua Theo giả thiết ta có

và tam giác vuông tại , do đó tứ giác là hình vuông cạnh

và bằng góc giữa hai đường thảng và Tam giác là tam giác đều cạnh Suy ra Vậy góc giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 15.[HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lăng trụ có đáy là hình chữ nhật và

Số đo góc giữa hai đường thẳng là

A

B

C

D

Câu 31 [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương cạnh Gọi là trung điểm của

và là trung điểm của Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Trang 4

N

I

M

B'

C'

D'

D

B

A

C

A'

Gọi I là trung điểm của Khi đó ,

và bằng Chọn đáp án D

Câu 48 [HH11.C3.2.D03.b] (Chuyên Thái Bình lần 2 - 2018-2019) Cho hình lập phương

Tính góc giữa hai đường thẳng và

Do là hình bình hành nên Suy ra góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và và đó chính là góc (do đều)

Câu 5 [HH11.C3.2.D03.b] Cho tứ diện đều Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Lờigiải Chọn B

E

A

C

Trang 5

Gọi là trung điểm của do các tam giác , đều nên ta có

Tức góc giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 44 [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương Đường thẳng nào sau đây vuông

góc với đường thẳng ?

Ta có :

Câu 33 [HH11.C3.2.D03.b] Cho tứ diện Gọi , lần lượt là trung điểm của ,

Biết và Góc giữa hai đường thẳng và bằng

E

N

M C

A

Gọi lần lượt là trung điểm của Vì nên góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và

Trang 6

Trong tam giác ta có:

Suy ra Vậy góc giữa hai đường thẳng và là

Câu 13 [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình chóp đều có , là trung điểm của

đoạn , là hình chiếu vuông góc của trên Kết luận nào sau đây sai?

Câu 11 [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương có cạnh bằng Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Lời giải Chọn C

a 2

a 2 a

D'

C' B'

D

A A'

Trang 7

Ta thấy

Do các mặt của hình lập phương bằng nhau nên các đướng chéo

Suy ra đều nên

Câu 32 [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên)

Góc giữa đường thẳng và bằng

Ta có

Câu 9 [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với

Tính côsin góc giữa hai đường thẳng và

Trang 8

Do đó nên

Câu 24: [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc giữa hai đường thẳng BA’ và

B’D’ bằng

Vì nên góc giữa hai đường thẳng BA’ và B’D’ bằng góc giữa hai đường thẳng BA’

và BD.

Ta có ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên tam giác A’BD là tam giác đều

Khi đó góc giữa hai đường thẳng BA’ và BD bằng

Vậy góc giữa hai đường thẳng BA’ và B’D’ bằng

Câu 18 [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, ,

và vuông góc với Tính góc giữa hai đường thẳng và

Ta có là hình bình hành

Do đó

Xét tam giác vuông ta có:

Trang 9

Vậy

Câu 30:[HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương Tính góc giữa hai đường thẳng và

Lời giải.

Chọn C

Vì

Gọi M là trung điểm của BC Khi đó ta có (vì tam giác ABC đều)

Mà

Câu 42:[HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương Tính góc giữa hai đường thẳng và

Lời giải Chọn B

Vì là hình lập phương 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau nên các đường chéo của chúng đèu bằng nhau

B S

M

Trang 10

đều

Ta có:

Câu 12 [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại vuông

góc với mặt phẳng là đường cao trong tam giác Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

Mà:

Từ (1),(2) suy ra:

Nên: (Nên D đúng)

Vậy A sai

Câu 39 [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình chóp đều có , Gọi là điểm thuộc

cạnh sao cho Côsin của góc giữa hai đường thẳng và bằng

Trang 11

Cách 1

Ta có cosASB

! =SA2

+SB2

- AB2

2SA.SB =

7

9=cosCSB! =cos!ASC

AM2

=SA2

+SM2

- 2SA.SM.cos ASC! =48 Þ AM =4 3

Cách 2.

Gọi là trung điểm

cosASB! =SA2

+SB2

- AB2

2SA.SB =

7 9

Do đó

Câu 13 [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và

Mệnh đề nào dưới đây Sai?

Trang 12

Ta có Phương án A đúng.

Tam giác ABC vuông tại B nên Phương án B đúng.

Vậy phương án C sai!

Phương án D đúng.

Câu 40 [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, ,

, Tính của góc tạo bởi hai đường thẳng và

Lời giải Chọn B.

Kẻ

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	440,54 KB