Bài 12. Bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

Câu 1 [2D1-5.2-3] (THPT Nghèn Lần1) Cho hàm số f x ax3bx2cx d a b c d  , , ,   có

đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình

 

2f x  m0

có đúng 4 nghiệm thực phân biệt

A 1m3 B 1 m 3 C 2 m 6 D 2m 6

Lời giải

Tác giả: Dương Thị Bích Hòa; Fb: Dương Thị Bích Hòa.

Chọn C.

Ta có: 2f x  m0  

2

m

f x

 

f x

là hàm chẵn nên đồ thị như hình bên:

Từ đồ thị ta có phương trình 2f x  m0

có 4 nghiệm phân biệt khi:

2

m

  

2 m 6

   

Câu 2 [2D1-5.2-3] (THTT số 3) Có bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2019 của m để hàm số

yx  mx

có 5 điểm cực trị trên  ?

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Văn Sỹ; Fb: Nguyễn Văn Sỹ

Chọn A

+ TXĐ: D 

+ Xét hàm số f x  x3 mx1

1

2

3 3

3

m x

m

m x

















Hàm số

yx  mx

có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số f x x3 mx1

có 2 điểm cực trị có giá trị trái dấu

   1 2

0 0

m m

f x f x

m









27 4

27

m m



Vì

3 27

2019 4

m

m















Suy ra: Có 2017 giá trị m thỏa mãn.