Bài 10. Bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?. A.[r]

Câu 1 [2D1-5.5-2] ( Nguyễn Tất Thành Yên Bái)Cho hàm số f x ax3bx2cx d

a b c d  , , , 

Hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A y  x3 x2 x  2 B yx32x2  x 2

C y x 3 2x 1 D yx32x2 x 2

Lời giải

Fb: Phong Huynh

Chọn A

Ta có f x 3ax22bx c

Dựa vào đồ thị hàm số yf x 

ta có 3a0 a0 nên loại đáp án C

Ta thấy đồ thị hàm số yf x 

cắt trục tung tại điểm có tung độ bé hơn 0 nên suy ra c 0 nên ta loại đáp án B

Mặt khác hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số yf x 

dương nên ta có 3 0

b a

0

b

 

Mà đồ thị hàm số yf x 

nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox nên suy ra tam thức bậc hai

  3 2 2

f x  ax  bx c vô nghiệm , suy ra f x  0 b2  3ac0 b2 3 ac  

Khi đó thay các hệ số a , b , c ở hai đáp án A và D vào   ta có đáp án A thỏa mãn.

Câu 2 [2D1-5.5-2] (Sở Điện Biên) Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình sau

Số nghiệm thực dương của phương trình 2f x    2 0 là

Lời giải Chọn B

Ta có 2f x  2 0  f x   1

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số yf x 

, ta suy ra phương trình f x   1

có đúng 1 nghiệm thực dương