Bài 7. Bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tìm kết luận đúng trong các kết luận sau.. A..[r]

Câu 1 [2D1-5.8-1] (ĐOÀN THƯỢNG-HẢI DƯƠNG LẦN 2 NĂM 2019) Tìm tất cả các giá trị của

tham số m để đồ thị hàm số y x 4 2mx22m 4 đi qua điểm N  2;0

A.

6 5

m 

Lời giải

Tác giả: Minh Thế ; Fb: Yyraya Tore

Chọn B

Để đồ thị hàm số đi qua điểm N  2;0 thì 24 2 2m 22m 4 0 12 6 m0

2

m

Câu 2 [2D1-5.8-1] (Sở Hưng Yên Lần1) (Sở Hưng Yên Lần1) Điểm M1;e

thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây?

A y e x B ylnx C y x 2 D y2x

Lời giải

Tác giả: Võ Tự Lực; Fb:Võ Tự Lực

Chọn A

Thay tọa độ của điểm M1;e

lần lượt vào các phương trình y e x, ylnx, y x 2, y2x , nhận thấy tọa độ M1;e

thỏa mãn phương trình y e x Vậy điểm M1;e

thuộc đồ thị hàm số y e x

Câu 3 [2D1-5.8-1] (Sở Hưng Yên Lần1) (Sở Hưng Yên Lần1) Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ Tìm kết luận đúng trong các kết luận sau

A Hàm số yf x 

có điểm cực tiểu x 1

B Hàm số yf x 

không có cực trị

C Phương trình f x   0 vô nghiệm.

D Hàm số yf x 

đồng biến trên khoảng  ;0

Lời giải

Tác giả: Lê Bá Phi ; Fb:Lee Bas Phi

Chọn A

Dựa vào đồ thị ta thấy:

Hàm số yf x 

có hai điểm cực trị  B sai

Đồ thị hàm số yf x 

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên phương trình f x   0 có 3 nghiệm phân biệt  C sai

Hàm số yf x 

đồng biến trên các khoảng   ; 1

và 1;   

D sai

Hàm số yf x 

đạt cực đại tại x 1, đạt cực tiểu tại x 1  A đúng

Câu 4 [2D1-5.8-1] (Hậu Lộc Thanh Hóa) Cho hàm số yf x 

xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 hoặc 2

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 4

C Đồ thị hàm số có đúng 2 điểm cực trị

D Hàm số đạt cực đại tại x  0

Lời giải

Tác giả: Lê Mai ; Fb: Lê Mai

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Đáp án A sai vì hàm số có điểm cực tiểu bằng 3 hoặc 2, giá trị cực tiểu bằng 4

Đáp án B sai Trên  hàm số đã cho không có giá trị giá trị lớn nhất, giá trị cực đại bằng 0 Đáp án C sai vì hàm số có 3 điểm cực trị x3,x0,x 2

Đáp án D đúng theo bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại x  0

Câu 5 [2D1-5.8-1] (Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Cho hàm số yf x 

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 1

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

C Hàm số có đúng một cực trị.

D Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy; Fb: Nguyen Hoang Huy

Chọn A

Do y ' 0 trên khoảng  ;1

và y ' 0 trên khoảng 1; 2 nên hàm số đạt cực tiểu tại x 1.

Do y ' 0 trên khoảng 1;2

và y ' 0 trên khoảng 2;  

nên hàm số đạt cực đại tại x 2