Bài 14. Bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Nhận thấy tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số đều có tung độ lớn hơn hoặc bằng 0 nên chỉ có hàm số ở đáp án A thỏa mãn đồ thị.. Câu 4.[r]

Câu 1 [2D1-5.2-2] (Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng đường

cong như hình vẽ

A y x3x2 2 B yx4 x2 2

C y x 4 x2 2 D y x 3 x2 2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Lâm Nguyên ; Fb: Thầy tý

Chọn C

Nhận xét đồ thị trên là đồ thị hàm số trùng phương nên loại hàm số y x3x2 2 và

y x  x 

    

Vậy ta chọn hàm số y x 4 x2 2

Câu 2 [2D1-5.2-2] (NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Đồ thị của hàm số nào sau đây có

dạng đường cong như hình vẽ

A y x3x2 2 B yx4x2 2

C y x 4 x2 2 D y x 3 x2 2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Lâm Nguyên; Fb: Thầy tý

Chọn C

Nhận xét đồ thị trên là đồ thị hàm số trùng phương nên loại hàm số y x3x2 2 và

y x  x 

    

Vậy ta chọn hàm số y x 4 x2 2.

Câu 3 [2D1-5.2-2] (Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Đồ thị sau là đồ thị của

hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây?

A

1

x y x





1

x y x







C

1

x y x





1

x y x







Lời giải

Tác giả: Pham Duy Nguyên; Fb: The Scarpe

Chọn A

Nhận thấy tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số đều có tung độ lớn hơn hoặc bằng 0 nên chỉ có

hàm số ở đáp án A thỏa mãn đồ thị.

Câu 4 [2D1-5.2-2] (KHTN Hà Nội Lần 3) Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số

3 3 2

yx  x m

có 5 điểm cực trị là

Lời giải

Tác giả: Đỗ Thị Nhàn Fb: DoNhan

Chọn A

Đặt f x( )x3 3x2m

Ta có:

 

 





x

Vậy hàm số f x( ) có hai điểm cực trị Để hàm số y f x( ) có 5 điểm cực trị thì phương trình

( ) 0

f x  có ba nghiệm phân biệt.

Điều này tương đương với ff   0 2m m 0   4m  0 0 4

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu của bài toán

Chọn đáp án A

Câu 5 [2D1-5.2-2] (Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên sau:

Hỏi hàm số y f x 

có bao nhiêu cực trị?

Lời giải

Tác giả: Trần Ngọc Diễm; Fb: Trần Ngọc Diễm

Chọn A

Ta có bảng biến thiên của hàm số y f x 

như sau:

1

f x( )

+ ∞

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y f x 

có 3 điểm cực trị

Câu 6 [2D1-5.2-2] (Văn Giang Hưng Yên) Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A

2 1 1







x y

1







x y

1







x y

3 2







x y

x .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trần Hữu; Fb: Nguyễn Trần Hữu

Chọn B

Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số có các tính chất:

+) TCN: y   lim2 2

x y

  

Suy ra: Loại đáp án D.

+) Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1

và 1;   y' 0,   x 1

Loại đáp án A và C , chọn đáp án B.

Câu 7 [2D1-5.2-2] (KHTN Hà Nội Lần 3) Hàm số

4 4 2 1

yx  x 

có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Tấn Kiệt; Fb: Kiệt Nguyễn

Chọn D

Xét hàm số g x  x4 4x2 1 trên 

Có g x  4x3 8x0

0 2

x x





 



Nhận xét: g x   là phương trình bậc ba có ba nghiệm nên 0 g x  x4 4x21

có ba cực trị Đồng thời g x  x4 4x21 0 có hai nghiệm phân biệt nên hàm số

4 4 2 1

yx  x 

có 5 cực trị