Hỏi điểm biểu diễn của số phức z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên.. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó?[r]
Trang 1Họ tên : ……… Lớp : ………
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN – KHỐI 12 – NĂM HỌC 2016 - 2017
PHẦN TRẮC NGHIỆM – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 3y + 1 = 0 Véctơ nào dưới đây
là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A
n4 = (–2; 3; 1) B
n3 = (2; 0; –3) C
n2 = (2; –3; 0) D
n1 = (2; –3; 1)
Câu 2 Điểm M(–2; 3) là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực là 3 và phần ảo là –2 B Phần thực là –2 và phần ảo là 3i
C Phần thực là –2 và phần ảo là 3 D Phần thực là 3 và phần ảo là –2i
Câu 3 Cho hàm số: y = f(x) có
1 x 2
lim f (x)
và
x
1 lim f (x)
2
Phát biểu nào sau đây đúng?
A Đường thẳng y = 1
2
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
B Đường thẳng x = 1
2
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
C Đường thẳng x = 1
2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
D Đường thẳng y = 1
2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 4 Cho số phức z thỏa: (1 2i).z 1(1 i)2
Hỏi điểm biểu diễn của số phức z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên
Câu 5 Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 2; 1) và
B(2; 5; –4) là:
D
Câu 6 Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng?
x y
-1
1
-1
Q P
M N
Trang 2Câu 7 Tập hợp các giá trị của m để hàm số: y 1x3 mx2 (m2 4)x 5
3
đạt cực tiểu tại x = –1 là:
Câu 8 Trong không gian với hệ trục tọa độ (O;
i ,
j ,
k ) cho điểm A(–1; 2; 3) và
OB=
i –3
j + 4
k
Tọa độ của
AB là:
Câu 9 Góc giữa đường thẳng d: x 1 y 2 z 1
và mặt phẳng (P): x + y + 2z –1 = 0 là:
Câu 10 Gọi z1, z2, z3, z4 là các nghiệm phức của phương trình: z4 – 3z2 – 4 = 0 Tính giá trị của biểu thức:
1 2 3 4
Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua A(1; –2; 3) và vuông
góc với d: x 2 y 1 z
A –3x + 2y + z – 4 = 0 B 3x – 2y – z – 4 = 0 C 3x – 2y – 7 = 0 D –3x + 2y – 7 = 0 Câu 12 Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu?
A x2 y2 z2 4x 6y 2z 14 0 B x2 y2 z2 4x 6y 14 0
C x2 y2 z2 6y 2z 9 0 D x2 y2 z2 4x2z 9 0
Câu 13 Tập hợp giá trị m để đường thẳng d: y = –2x + m cắt đồ thị (C) hàm số y = x 1
x 1
tại hai điểm phân biệt là
A (–; –1] [7; +) B (–1; 7) C (–; –1) (7; +) D [–1; 7]
Câu 14 Cho hàm số: y = – x4 + 2x2 + 3 Phát biểu nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng: (–; –1); (0;1)
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng: (–1; 0); (1; +)
C Hàm số đồng biến trên khoảng: (–; –1) (0;1)
D Hàm số đồng biến trên các khoảng: (–1; 0); (1; +)
Câu 15 Cho b là một số dương khác 1 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số: y = bx ?
x
b y
ln b
Trang 3Câu 16 Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x3 – 3x + 3 trên đoạn
[–3; 3
2] Khi đó: M + n bằng:
A 105
8
8
Câu 17 Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(2; 1; –1) và vuông góc
với mặt phẳng (P): 2x – z + 7 = 0 là
A
B
z 1 7t
D
z 1 t
Câu 18 Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số:
2
y
x 1
Câu 19 Một người bơm nước vào một bể chứa nước Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây Cho
h’(t) = 3at2
+ bt và ban đầu bể không chứa nước Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150 m3, sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100 m3 Tính thể tích của nước trong bể sau khi bơm được 20 giây
Câu 20 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; –3) và tiếp xúc với mặt phẳng
(P): x – 2y + 2z + 15 = 0 là
A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 9 B x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 6z + 10 = 0
C x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 6z – 10 = 0 D (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 9
Câu 21 Tính tích phân: 2017 3
2
I sin x.cos x.dx
4
4
4
D 1
2
Câu 22 Cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 25 và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + m = 0 Tìm tất
cả các giá trị của m để (P) và (S) không có điểm chung
A –9< m < 21 B m < –9 hoặc m > 21
C –9≤ m ≤ 21 D m ≤ –9 hoặc m ≥ 21
Câu 23 Giá trị a, b để đồ thị hàm số: y 2x 1
có đồ thị như hình
vẽ bên là:
A a = –2 và b = 1
y
-1 2
Trang 4Câu 24 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : x 1 y 1 z 1
và mặt phẳng (P): x – y + z –1 = 0 Phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu của lên mặt phẳng (P) là
A
y 1 2t t
C
D
Câu 25 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số m để phương trình f x m 1 có bốn nghiệm phân biệt
A 4 m 3
B 4 m 3
C 3 m 2
D 3 m 2
Câu 26 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường (C): y = x3 + x2 – x và d: y = mx (m>0) Với giá
trị nào của m thì S 37
12
A 1
3
Câu 27 Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số:
2
y
x 1
có đường tiệm cận ngang đi qua điểm A(–2; 3) là:
Câu 28 Phương trình: z2 + bz + c = 0 có một nghiệm phức z = 1 + 2i Tích của hai số b và c bằng
Câu 29 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): y = x3 + 1 và hai trục tọa độ quay xung quanh trục Ox là:
A 9
14
B 5
14
C 13
14
14
Câu 30 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3; –2; 3) và B(–1; 4; 5) Phương trình mặt phẳng đi qua
trung điểm I của AB và chứa Oy là
-HẾT -1 -1
-3 -4
y
x O
Trang 5Câu 1 X
