Đề thi học kì 2 có đáp án chi tiết môn toán lớp 10 hỗn hợp trường thpt mã 305 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Câu 2: Phương trình nào trong các phương trình sâu đây không là phương trình đường tròn.. Phương trình tổng quát của đường thẳng dA[r]

KHUNG MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN 10 Cấp độ

Tên

Chủ đề

(nội dung, chương…)

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Chủđề 1:

Bấtđẳngthức-

bấtphươngtrình

-Xét dấu tam thức bậc nhất, bậc hai.

- Chỉ ra cặp nghiệm thỏa hệ bpt.

Giải bpt tích, thương.

Giải bất phươg trình

Tìm m

để bất phương trình có nghiệm

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

3câu Số điểm:

0.6

2 câu Số điểm:

1 điểm

1 câu Số điểm:

0.2

2 câu Số điểm:

0.4

1 câu:

Số điểm:

0.2

Số câu:9 2.4điể m 24%

Chủ đề 2:

Thống kê

Tìm độ lệch chuẩn của dãy các giá trị.

Tìm phương sai đối với bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp.

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 câu Số điểm:

0.2

1 câu Số điểm:

0.2

Số câu:2 0.4 điểm 0.4%

Chủ đề 3:

Góc lượng giác và

cung lượng giác

-Đổi độ sang rad.

- Công thức các cung có liên quan đặc biệt.

Tìm giá trị lượng giác của cung.

Tính giá trị biểu thức lượng giác.

-Công thức nhân đôi.

-Công thức tích thành tổng.

Áp dụng công lg tính giác trị biểu thức.

Biến đổi công thức lượng giác

Chứng minh đẳng thức lượng giác.

2 câu 0.4 điểm

1 câu 0.2 điểm

1 câu 1 điểm

2câu 0.4 điểm

1 câu 0.5 điểm

1câu 0.2 điểm

1 câu 0.5 điểm

Số câu:9 3.2 điểm 32%

Chủ đề 4:

Các hệ thức lượng

trong tam giác và

giải tam giác

-Vận dụng đl sin tính góc trong tg.

Tính độ dài cạnh trong tg.

Tính

số đo góc trong tg.

Tính độ dài cạnh khi biết diện tích, bán kính.

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 câu 0.2

1 câu 0.2

1 câu

Số

1 câu

Số điểm

Số câu: 4

điểm điểm điểm

0.5

điểm 11%

Chủ đề 5:

Phương pháp tọa độ

trong mặt phẳng

-Từ pt tham số chỉ ra pt tổng quát, ngược lại.

- Chỉ ra phương trình đường tròn.

- Chỉ ra tọa độ tiêu điểm của Elip

Viết pt trung tuyến trong tam giác.

-Tìm m

để hai dt cắt nhau.

-Phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đường tròn.

Viết pt chính tắc của (E) khi biết trục lớn, nhỏ.

Viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác

-Tìm tọa độ đỉnh trong tg

là giao điểm của hai

dt cắt nhau

3 câu 0.6 điểm

1 câu

1 điểm

2 câu 0.4 điểm

1 câu 0.2 điểm

1 câu 0.5 điểm

1 câu 0.2 điểm

Số câu:9 2.9 điểm 29% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

13 câu

4 điểm 40%

8 câu 2.7 điểm 27%

8 câu 2.2 điểm 22%

4 câu 1.1 điểm 11%

Số câu: 33

10 điểm 100%

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ tên học sinh: Lớp:

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Mã đề thi 305

Câu 1: Cho hai đường thẳng:  d 1

: mx 2 y 9 0   và  d 2

: m 4 x my 5 1 3m      2 0

Tập hợp S các điểm m thỏa mãn để d 1

cắt  d 2

là?

A S = 2   4 B S =  C S R\ 2,4   D S = R

Câu 2: Phương trình nào trong các phương trình sâu đây không là phương trình đường tròn?

A x 2y 24x 2 y 2 0   B x 2y 24x 6 y 4 0  

C 2x 2 y 23x 2 y 10 0   D x 2y 210x 8 y 11 0  

Câu 3: Độ lệch chuẩn của dãy các giá trị 5, 8,9, 10, 12,56,34, 9    là?

Câu 4: Bất phương trình x 4 1

x



 tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

A x  4 1 B 4 0

x  D x 4 x

Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình:

x 1 3t

y 2 t

 





 

 Phương trình tổng quát của đường thẳng d là?

A x + 3y - 5 = 0 B x + 3y + 5 = 0 C 3x + y + 1 = 0 D 3x - y - 7 = 0

Câu 6: Elip (E) có phương trình chính tắc:

2 2

1

9  4  Xác định tọa độ các tiêu điểm của elip?

A F 0, 2 ; F 0,2 1   2  B F 15,0 ; F 5,0 2 

C F 0, 4 ; F 0,4 1   2 

D F 1 5 ,0 ; F 2 5 ,0

Câu 7: Lập phương chình chính tắc của elip (E) biết rằng elip có trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 10 và

4

A

2 2

1

2 2

1

2 2

1

2 2

1

4 10 

Câu 8: Cho

1

x  x 

Giá trị sin 2x là?

A

3

3 4



C

1 2



D

1 2

Câu 9: Cho bảng tần số ghép lớp sau:

Giá trị 3;7 7;11 11,15 15;19 19;23 23;27 Cộng

Phương sai là?

A 18,5 B 7,02 C 50,55 D 7,2

Câu 10: Bảng xét dấu của tam thức f x( )x2 3x là?2

Câu 11: Cho tam giác ABC có C(2, -3) Đường cao BM: 3x + y + 5 = 0, đường trung tuyến AN: 2x –

y – 12 = 0 Tọa độ đỉnh A của tam giác là?

A 2,5 B 5, 2  C 5, 2  D 5,2

Câu 12: Hai đẳng thức nào sau đây có thể đồng thời xảy ra?

sin ;cos

C

sin ;cos

x x 

D

x x

Câu 13: Giá trị nào của m đề bất phương trình (m 3)x2(m2)x 4 0, có nghiệm x R ?

Câu 14: Trong các công thức sau, công thức nào sau đây là SAI?

A sin(x) sinx B sin  x sinx

C



Câu 15: Giá trị của biểu thức

1 cos sin cot

A



Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 3x   là?7 0

A

7 ,

3

S 

7

; 3

S   

7;

3



7

; 3

S    

Câu 17: Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

x y

x y



  



A  1;3

B 0;1

C 1;2

D 1;1

Câu 18: Nghiệm của bất phương trình x 2 x1 0

là?

A 1x2 B x 2 C x  hoặc 2 x 1 D x 1

x   2 1 

( )

f x + 0 - 0 +

x   1 2 

( )

f x + 0 - 0 +

x   1 2 

( )

f x - 0 + 0 -

Câu 19: Nghiệm của bất phương trình 5x  4 3 là?

A

7 5

x 

C

1 5

x 

hoặc

7 5

x 

D

1 5

x 

Câu 20: Góc số đo 72 56' o có đơn vị rad là?

Câu 21: Cho tam giác ABC có BC6;AB2,B 60o Độ dài cạnh AC ?

Câu 22: Tam giác ABC có C 60 , AB 5 0  , ABC

21

2



, chu vi tam giác C ABC 18 Độ dài 2 cạnh còn lại của tam giác ABC là:

A AC 4;BC 9 B AC 6;BC 7 C AC 6;BC 8 D AC7;BC 9

Câu 23: Cho đường tròn ( C ): x 2y 2 10x 8 y 25 0   Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại

5,0

M

là:

A 5x - 2y + 30 = 0 B x = 0 C -7x + 10 y + 4 = 0 D y = 0

Câu 24: Cho sinx0,8;cosx0,6 Giá trị

sin





  là?

A

7 2

2 10



C

7 10



D

2 10

Câu 25: Tam giác ABC cóBC  3;A60 ;o AC 2.Góc B có số đo bằng bao nhiêu?

II TỰ LUẬN

Bài 1(1 điểm) Giải bất phương trình sau: ( x2)(x2 9x20) 0

Bài 2 (2 điểm) Cho tam giác ABC có A (1;3); B (4;2); C (4;5)

a Viết phương trình đường trung tuyến BM

b Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 3(2 điểm).

a) Tính

cos

3 x





  Biết

5

13 2

a  a

b) Rút gọn biểu thức lượng giác Acosx2cos3xcos5x

c) Chứng minh biểu thức là những hằng số không phụ thuộc vào a

3(sin cos ) 2( in cos )

A a a  s a a

- HẾT

-ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN

M

1a f x( ) ( x2)(x2 9x20)

Bảng xét dấu:

x   2 4 5 

2

x

  + 0 | |

x  x + | + 0 - 0 +

( )

f x + 0 0 + 0

-Tập nghiệm: S   ;24;5

0.5

0.5

3,1

 

Ta có: CK đi qua C (4, 3) và nhận CK 1,2   

là vectơ chỉ phương

 CK có vec tơ pháp tuyến n 2,1 

Phương trình tổng quát của đường thẳng CK:

0.25

0.25

0.25

0.25

2 2

x y  2ax 2by c 0   (1), ( 2 2

a b  c 0 )

Vì A, B, C thuộc vào đường tròn, nên tọa độ A, B, C thỏa mãn phương trình (1)

10a 2b c 26

2a 2b c 2

8a 6b c 25







a 3 5 b 4 13 c 2



 













Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

0.5

0.5

3.a

Ta có:





, nên sina 0 Do đó:

12 sin

13

x 

0.25

0.25

0.25

0.25

cos cos cos sin sin

2cos3 cos2 2sin3 2cos3 cos2 1 2cos3 2cos 4cos3 cos

0.25

0.25

sin acos a(sin acos ) 2sin cosa  a a 1 2sin cosa a

Do đó:

3(sin a cos ) 2(sina a cos )a 3 6sin cosa a 2 6sin cosa a 1

0.25

0.25