1 Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật 2 Gọi N là trung điểm của AH.. Tính diện tích tam giác AMH 4 Trên tia đối của tia HA lấy điểm E.. b Chứng minh BN ⊥AN c Gọi D là giao điểm củ
Trang 1PHẦN II ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I LỚP 8
1 Phòng GD & ĐT Quận Đống Đa năm 2019 – 2020
2 Phòng GD & ĐT Quận Tây Hồ năm 2018 – 2019
3 Trường THCS Lương Thế Vinh năm 2018 – 2019
4 Phòng GD & ĐT Quận Hà Đông trường THCS Lê Lợi năm 2018 – 2019
5 Phòng GD & ĐT Quận Nam Từ Liêm năm 2019 – 2020
6 Phòng GD & ĐT Quận Tây Hồ năm 2018 – 2019
7 Phòng GD & ĐT Quận Hà Đông năm 2018 – 2019
8 Phòng GD & ĐT Quận Hà Đông Trường THCS Nguyễn Trãi năm 2018 – 2019
9 Trường Lương Thế Vinh năm 2017 – 2018 lớp 8T
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN ĐỐNG ĐA
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
1) x2−xy 2) xy+ + + x y 1 3) x3−7x+10x
Bài 2 (1 điểm)
1) Rút gọn biểu thức x(1−x) (+ x+1)(x−2)
2) Tìm x biết: ( )2 2
3 45
Bài 3 (2 điểm) Cho hai biểu thức:
2 9
x A x
−
= + và
2
2
B
+
+ − − với x −5;x 3
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2
2) Rút gọn biểu thức B
3) Cho P= A B Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC) Gọi M là trung điểm của
đoạn thẳng AB Gọi E là điểm đối xứng với H qua M
1) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
2) Gọi N là trung điểm của AH Chứng minh N là trung điểm của EC
3) Cho AH=8cm BC; =12cm. Tính diện tích tam giác AMH
4) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E Kẻ HK ⊥FC (K thuộc FC) Gọi I, Q lần lượt là trung điểm của
HK, KC Chứng minh BK⊥FI
Bài 5 (0,5 điểm) Cho a b c+ + =0(a0;b0;c0 ) Tính giá trị của biểu thức:
A
Trang 3PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN TÂY HỒ
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2 điểm)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x−xy+y2−5y
b) Tính nhanh giá trị của biểu thức: x2 +2x+ − với 1 y2 x=84;y= 15
Bài 2 (2 điểm)
a) Tìm x biết: ( ) (2 )2
3x−1 = x−1
b) Tìm m để đa thức B=x3−3x2+5x−2m chia hết cho đa thức C= − x 2
4 16 5
P
= +
(với x −5;x − và 4 x ) 4
a) Chứng tỏ rằng 3
5
P x
= +
b) Tính giá trị của biểu thức P với x thỏa mãn x2+4x= 0
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 4 (3,5 điểm) Cho ABC có AB=2BC, từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx/ /BC từ C kẻ tia , / /
Cy AB sao cho Mx cắt Cy tại N
a) Tứ giác MBCN là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh BN ⊥AN
c) Gọi D là giao điểm của MN với AC, E là giao điểm của MC với BN, F là giao điểm của ED với AN Chứng minh DE=DF
d) Gọi G là giao điểm của AE với MN Chứng minh B, G, F thẳng hàng
Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số x y z dương thỏa mãn , , x2+y2+z2 = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 12 12 12
M
Trang 4TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
Năm học: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x3−8x2+8x b) 2x2−3x− 5 c) x y2 − −x3 9y+9x
Bài 2 (1 điểm) Tìm đa thức A biết:
2 5 2 7 9 10
P
a) Rút gọn P và tìm điều kiện xác định của P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x2−7x+12= 0
c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên dương
Bài 4 (3,5 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn và ABAC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H Gọi M
là trung điểm của BC K là điểm đối xứng với H qua M
a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Chứng minh BK ⊥AB và CK⊥AC
c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân
d) BK cắt HI tại G Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân
Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số ,x y thỏa mãn điều kiện:
2x +10y −6xy−6x−2y+10= 0
Hãy tính giá trị của biểu thức: ( )2018 2018
4
A
x
=
Trang 5PHÒNG GD & ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG
TRƯỜNG THCS LÊ LỢI
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2,5 điểm) Cho các biểu thức:
2
;
−
+ − − + với x 3;x − 1
a) Tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn x2+ = x 0
b) Chứng tỏ rằng 3
3
x B x
+
=
− (với x ) 3
c) Tìm các số nguyên x sao cho biểu thức Q=A B có giá trị là một số nguyên
Bài 2 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
c) x2−6x+ 5 d) x3−2x2+4xy−2y2− y3
Bài 3 (1,5 điểm)
1) Tìm x thỏa mãn:
a) ( ) (2 )2
2x−3 − x−1 =0 b) 2
12 0
x + −x = 2) Thực hiện phép chia đa thức: 4 3
x + x − + cho đa thức x 2
1
x −
Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có BAD =60o và AD=2AB. Gọi M là trung điểm của BC,
N là trung điểm của AD
a) Chứng minh tứ giác MCDN là hình thoi
b) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thang cân và AM =BD
c) DM kéo dài cắt AB kéo dài tại K chứng minh rằng ba đường thẳng AM DB KN đồng quy , ,
d) Gọi Q là một điểm bất kì trên đường thẳng BC Hãy tìm vị trí của Q trên đường thẳng BC sao cho
AQ+NQ nhỏ nhất
Bài 5 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2
A=x +y −xy− x− y+
Trang 6UBND QUẬN NAM TỪ LIÊM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút
I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1 Một hình thang có độ dài đáy là 6cm và 10cm Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:
Câu 2 Hai đường chéo của hình vuông có tính chất:
A Bằng nhau, vuông góc với nhau B Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
C Là tia phân giác của các góc của hình vuông D Cả A, B, C
Câu 3 Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình nào sau đây:
Câu 4 Một hình chữ nhật có kích thước 7dm và 2dm thì có diện tích là:
x−y bằng:
A x2+y2 B x2−2xy+ y2 C y2− x2 D x2− y2
Câu 6 Phân thức
2 1 1
x x
−
− rút gọn bằng:
2 2 4
x− x + x+ tại x = − là: 2
Câu 8 Phân thức
( 32)
x
x x
−
− xác định với giá trị:
A x 2 B x 0 C x2;x 0 D x 3
II TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1 (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5xy2−10xyz+5xz2 b) x2−4y2+ +x 2y
Bài 2 (1 điểm) Tìm x biết:
a) x x( − − + =3) x 3 0 b) ( )( ) 2
2x−1 x− −5 2x +10x−25=0
Trang 7Bài 3 (2 điểm) Cho biểu thức 2 2 ( )
2
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4
c) Tính giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giác trị nguyên dương
Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB=2BC, E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD a) Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác AEFD là hình thoi
c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của EC và BF Tứ giác MENF là hình gì? Vì sao?
d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác MENF là hình vuông? Khi đó tính diện tích của
tứ giác MENF biết BC=3cm
Chứng minh 12 12 12 3
Trang 8PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN TÂY HỒ
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: 2
5x−xy+y −5y
b) Tính nhanh giá trị của biểu thức: 2 2
x + x+ − với y x=84;y= 15
Bài 2 (2 điểm)
a) Tìm x biết: ( ) (2 )2
3x−1 = x−1
b) Tìm m để đa thức B=x3−3x2+5x−2m chia hết cho đa thức C= − x 2
4 16 5
P
= +
(với x −5;x − và 4 x ) 4
a) Chứng tỏ rằng 3
5
P x
= +
b) Tính giá trị của biểu thức P , với x thỏa mãn x2+4x= 0
c) Tính giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 4 (3,5 điểm) Cho ABC có AB=2BC, từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx/ /BC từ C kẻ tia , / /
Cy AB sao cho Mx cắt Cy tại N
a) Chứng minh tứ giác MBCN là hình bình hành
b) Chứng minh BN ⊥AN
c) Gọi D là giao điểm của MN với AC, E là giao điểm của MC và BN, F là giao điểm của ED và AN Chứng minh DE=DF
d) Gọi G là giao điểm của AE với MN Chứng minh B, G, F thẳng hàng
Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số , ,x y z dương thỏa mãn x2+y2+z2 =1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 12 12 12
M
Trang 9PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN HÀ ĐÔNG
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: A=3x x( − +2) 4x x( −3)
b) Tính giá trị của biểu thức: 2 2
B=x − tại y x=76;y=24 Bài 2 (2 điểm)
a) Tìm x biết: ( )2 ( )
b) Tìm a để đa thức: 3 2
2x +5x −3x a+ chia hết cho đa thức x − 1
Bài 3 (2 điểm) Cho biểu thức 2 1 2 : 3
x M
= − d) Tính giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị nguyên
Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có CD=2BC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB
và CD
a) Chứng minh DE/ /BF
b) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, K là giao điểm của DB và AF Chứng minh 1
6
ADF= AB= cm Tính diện tích của tam giác AFB
Câu 5 (0,5 điểm) Cho , ,a b c là các số dương thỏa mãn a3+ + =b3 c3 3abc
Hãy tính giá trị của biểu thức:
2018 2018 2018
2018 2018 2018
A
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định
b) Rút gọn biểu thức M
c) Tính giá trị của M khi x 7
Trang 10PHÒNG GD & ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (3 điểm) Tìm x biết:
2 1 3 2 2 5 12
b) x3−4x= 0
c) 6x2−7x= 3
a) Rút gọn P
b) Tìm x để 1
2
P −
= c) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên
Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH
a) Cho AH =8cm AC, =10cm. Tính diện tích tam giác ABC
b) Gọi D là điểm đối xứng với A qua H Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi
c) Lấy M là trung điểm AC, E đối xứng với H qua M Tứ giác AECH là hình gì? Chứng minh?
d) Gọi K là hình chiếu H trên BD, I là trung điểm HK Chứng minh CK vuông góc với DI
Bài 4 (1 điểm)
a) Tìm GTLN của biểu thức
2
2
Q
=
b) Cho 1 1 1 0
x+ + = Tính y z A yz2 xz2 xy2
Trang 11TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH – HÀ NỘI
Lớp: 8T
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút
A
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để 2
7
A =
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1
A B
x
=
−
Bài 2 (2,5 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x4+2x3+3x2+4x+ 2
b) (x−2)(x−4)(x−6)(x− +8) 16
c) bc a( +d)(b c− −) ac b( +d)(a c− +) ab c( +d)(a b− )
Bài 3 (1 điểm) Biết đa thức 4x3+ax b+ chia hết cho đa thức x − và 2 x +1 Tính 5a+2 b
Bài 4 (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A AB( AC), đường cao AH Vẽ hình vuông AHDE sao cho
điểm E thuộc nửa mặt phẳng bờ AH có chữ điểm C Gọi giao điểm của AC và DE là F Vẽ hình bình
hành ABKF
a) Chứng minh AB=AF
b) Gọi giao điểm của BF và AK là T Chứng miinh ba điểm H T E thẳng hàng , ,
c) Chứng minh HE/ /KD
x+ + =y z x y z
+ + Chứng minh rằng:
2017 2017 2017 2017 2017 2017