Học kì 1 toán 8 nhiều trường 1920 có đáp án

a Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật b Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE c Cho AB = 10cm, BC = 12cm, tính diện tích tam giác OAD.. Tìm điều kiện của tam g

TUYỂN TẬP ĐỀ HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 HÀ NỘI

Tài liệu sưu tầm, ngày 15 tháng 11 năm 2020

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN BA ĐÌNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2016 – 2017 Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2 điểm) Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

x A x

−

=

− và

2 2

x − x = b) Rút gọn B

c) Tính giá trị nguyên của x để P = A B : có giá trị nguyên

Bài 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, O là trung điểm của AC, điểm

E đối xứng với điểm D qua điểm O

a) Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật

b) Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE

c) Cho AB = 10cm, BC = 12cm, tính diện tích tam giác OAD

d) Đường thẳng OI cắt AB tại K Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDK là hình thang cân

Bài 5 (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau, biết abc= 2016

3 2 2 2 2

( 2)( 5) : ( 2)5

x A x

−

=

− và

2 2

x − x = b) Rút gọn B

c) Tính giá trị nguyên của x để P = A B : có giá trị nguyên

KH ĐK TM Loại TM TM Loại Loại TM TM TM

Vậy để P = A B : có giá trị nguyên thì x ∈ − { 4; 2;3;6;8;12 }

Bài 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, O là trung điểm của AC, điểm

E đối xứng với điểm D qua điểm O

e) Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật

f) Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE

g) Cho AB = 10cm, BC = 12cm, tính diện tích tam giác OAD

h) Đường thẳng OI cắt AB tại K Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDK là hình thang cân

Hướng dẫn

a) O là trung điểm AC nên OA=OC

Vì E đối xứng với D qua O nên OE=OD

Tam giác ABC cân tại A, đường cao AD nên AD⊥BC  0

OI = DC= BC=

Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB=AC =10 cm

Xét tam giác ADC vuông tại D, theo định lý Pytago:

d) Xét tam giác ABC có O là trung điểm AC; OI //BC nên OK //BC ⇒ K là trung điểm AB

mà D là trung điểm BC nên KD là đường trug bình ⇒ KD//AC

Tứ giác AKDO có KD//AO; AK//DO⇒ AKDO là hình bình hành, mà AD⊥OK ( vì

/ / ;

OK BC AD⊥BC)⇒ AKDO là hình thoi  KDO=KAO

AEDB là hình bình hành ⇒  AED=ABD

/ /

AE DK ⇒ Tứ giác AEDK là hình thang

Hình thang AEDK là hình thang cân khi  AED= ADK

Mà  AED=ABD ;  KDO=KAOnên  ABD=KAO ⇒ABC cân tại C mà ABCcân tại A

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐAN PHƯỢNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÝ I Năm học 2017- 2018 Môn Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2 điểm)

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x x( −y) (+2 x−y)

b) Tính nhanh giá trị của biểu thức: 2 2

6 9

x − xy+ y tại x=16 và y=2 c) Tìm x, biết 2x x( − −5) (x 2x+3)=26

b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của

đa thức B

Bài 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và

AC

a) Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang

b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho H là trung điểm của cạnh AE

Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi

c) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D Chứng minh

AD=BH

d) Vẽ HN AB⊥ N AB∈ , gọi I là trung điểm của AN Trên tia đối của tia BH

lấy điểm M sao cho B là trung điểm của HM Chứng minh MN HI⊥

HƯỚNG DẪN Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x x( −y) (+2 x−y)

b) Tính nhanh giá trị của biểu thức: 2 2

6 9

x − xy+ y tại x=16 và y=2 c) Tìm x, biết 2x x( − −5) (x 2x+3)=26

Bài 3 (1,5 điểm) Cho hai đa thức A=2x2+3x+3 và B=2x−1

a) Thực hiện phép chia A cho B

b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của

Ta có: 2 5

2 1

A x

a) Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang

b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho H là trung điểm của cạnh AE

Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi

c) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D Chứng minh

AD=BH

d) Vẽ HN AB⊥ N AB∈ , gọi I là trung điểm của AN Trên tia đối của tia BH

lấy điểm M sao cho B là trung điểm của HM Chứng minh MN HI⊥

Hướng dẫn

a) ABHK là hình thang vì HK / /AB (giả thiết)

b) Xét tứ giác ABEC ta có: H là trung điểm BC (gt)

HẾT

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN BA ĐÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 8

Năm học 2017 – 2018 Ngày thi: 15/12/2017 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử

b) Tính giá trị của A khi x − = 2 1.

c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Bài 4 (3,5 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi m là trung điểm của AC Gọi D là điểm đối xứng với B qua M

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Gọi N là điểm đối xứng với B qua A Chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật c) Kéo dài MN cắt BC tại I Vẽ đường thẳng qua A song song với MN cắt BC ở K Chứng minh: KC = 2BK.

d) Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC kéo dài tại E Tam giác ABC cần

có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông

Liên h ệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LI ỆU TOÁN HỌC

a) Vì M là trung điểm AC, BD nên I là tâm ABCH là hình bình hành

b) Ta có AN = CD=AB ( vì cùng bằng AB) suy ra ACDB là hình bình hành Mà góc A vuông nê ACDN là hình chữ nhật

c) ta có A trung điểm BN và AK//MN nên K trung điểm BI

Ta có MI//AK, và M trung điểm AC nên I trung điểm KC Do đó KC=2KB

d) Ta có EBMN là hình thoi, do đó để EBMN là hình vuông thì tam giác ABC có thêm điều kiện AB=2BC

Câu 5 Cho a thỏa mãn 2

a − 5a + = 2 0. Tính giá trị của biểu thức:

PHÒNG GD & ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS CỐ NHUẾ 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 8

Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I Trắc nghiệm (1 điểm) (Chọn 1 đáp án đúng trong mỗi câu sau đây)

Câu 1: Điều kiện xác định của phân thức 22 1

Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm và BC=10cm Gọi M, N lần lượt là trung

điểm của AB và BC. Khi đó độ dài của MN là:

II Tự luận (9 điểm)

Bài 1 (1 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên, biết P= A B:

Bài 4 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A (AB<AC), E là trung điểm của BC Kẻ EF

vuông góc với AB tại F, ED vuông góc với AC tại D Gọi O là giao điểm của AE và

DF

a) Chứng minh rằng tứ giác ADEF là hình chữ nhật

b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua D Chứng minh tứ giác AECK là hình thoi

c) Chứng minh rằng ba điểm B , O , K thẳng hàng/ Kẻ EM vuông góc với AK tại M Chứng minh rằng  90DMF = °

d) Kéo dài BD cắt KC tại I, cho AB=3cm, AC=4 cm Tính độ dài đoạn KI

Bài 5 (0.5 điểm):Cho a b c, , ≠0 và a b c+ + ≠0 thỏa mãn 1+ + =1 1 1

+ +

a b c a b c Chứng minh rằng: 20171 + 20171 + 20171 = 2017 20171 2017

Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm và BC =10cm Gọi M, N lần lượt là trung

điểm của AB và BC Khi đó độ dài của MN là:

= AC =

MN (cm)

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=12cm, AB=9cm Diện tích

của tam giác ABC bằng:

II Tự luận: (9 điểm)

Bài 1 (1 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử

Kết hợp với điều kiện, vậy x∈{2; 4; 6} thì P nhận giá trị nguyên

Bài 4 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A (AB<AC), E là trung điểm của BC Kẻ EF

vuông góc với AB tại F, ED vuông góc với AC tại D Gọi O là giao điểm của AE và

DF

a) Chứng minh rằng tứ giác ADEF là hình chữ nhật

b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua D Chứng minh tứ giác AECK là hình thoi

c) Chứng minh rằng ba điểm B , O , K thẳng hàng/ Kẻ EM vuông góc với AK tại M Chứng minh rằng  90DMF = °

d) Kéo dài BD cắt KC tại I, cho AB=3cm, AC=4 cm Tính độ dài đoạn KI

Vậy tứ giác ADEF là hình chữ nhật

b) Chứng minh AECK là hình thoi

Ta có ADEF là hình chữ nhật nên AF//DE

Hay DE//AB

Xét ∆ABC có E là trung điểm của BC và DE//AB nên D

là trung điểm của AC

Xét tứ giác AECK có

D là trung điểm của AC (chứng minh trên)

D là trung điểm của EK (K đối xứng với E qua D)

Do đó, tứ giác AECK là hình bình hành

Mà EK ⊥AC nên tứ giác AECK là hình thoi

c) + Chứng minh ba điểm B , O , K thẳng hàng

Ta có ADEF là hình chữ nhật (theo câu a) và AE cắt DF tại O (gt)

Suy ra O là trung điểm của AE

Mặt khác vì AECK là hình thoi (theo câu b) nên EC//AK và EC=AK

Ta có ADEF là hình chữ nhật (theo câu a) và AE cắt DF tại O (gt)

Suy ra O là trung điểm của AE và DF Hay OA=OE=OD=OF (1)

Lại có ∆AME vuông tại M (EM ⊥ AK tại M )

Gọi G là giao điểm của AE và BD

Xét ∆ABC có AE và BD là các đường trung tuyến Do đó G là trọng tâm của ∆ABC

DEG DKI (cặp góc so le trong, AECK là hình thoi nên AE//CK)

Vậy ∆DEG= ∆DKI (g.c.g)

Suy ra EG=KI (cặp cạnh tương ứng)

Do đó 5 ( )

cm6

=

Bài 5 (0.5 điểm):Cho a b c, , ≠0 và a b c+ + ≠0 thỏa mãn 1+ + =1 1 1

+ +

a b c a b c Chứng minh rằng: 20171 + 20171 + 20171 = 2017 20171 2017

PHÒNG GD&ĐT QUẬN HOÀNG MAI

TRƯỜNG THCS LĨNH NAM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn: Toán 8 Năm học: 2017 – 2018

Thời gian làm bài: 90 phút

x

2

++

x x

Câu 5 Tứ giác nào sau đây có hai đường chéo bằng nhau

A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thang D. Hình thoi

Câu 6 Cho Hình thoi ABCD Khi đó:

B.AC là tia phân giác góc A D. AC BD=

Câu 7 Tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC 10cm= , thì diện tích tam giác ABC là:

II Tự luận: (8 điểm)

Bài 1 (1.0 điểm):Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài 4 (3.5 điểm):Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD

a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh: Tứ giác AEFD là hình chữ nhật

c) Vẽ điểm M đối xứng với F qua D và điểm N đối xứng với A qua D Chứng minh:

Tứ giác AMNF là hình thoi

d) Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BD với AF, EF Chứng minh: IK 1 DK.

x

2

++

x x

Hướng dẫn

Chọn D

Chọn B Theo tính chất hình thoi thì AC là tia phân giác góc A

Câu 7 Tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC 10cm= , thì diện tích tam giác ABC là:

II Tự luận: (8 điểm)

Bài 1 (1.0 điểm):Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài 3 (2.0 điểm):Cho biểu thức 4

5

x A x

a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh: Tứ giác AEFD là hình chữ nhật

c) Vẽ điểm M đối xứng với F qua D và điểm N đối xứng với A qua D Chứng minh:

Tứ giác AMNF là hình thoi

d) Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BD với AF, EF Chứng minh: IK 1 DK.

AE=BE= AB;CF = DF = DC ⇒ AE=AF

Hơn nữa AE//AF Vậy AECF là hình bình hành

b) Ta có:AB = CD( do ABCD là hình chữ nhật )

AE=BE= AB;CF = DF = DC ⇒ AE=DF

Hơn nữaAE//DF , suy ra AEFD là hình bình hành

Ta lại có:  0

BAC=90

Vậy ABFD là hình chữ nhật

c) Do M là điểm đối xứng với F qua D nên DM =DF

Do N là điểm đối xứng với A qua D nên DN=DA

Hơn nữa AN ⊥ MF

K I

Vậy AMNF là hình thoi.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THCS VÀ THPT TẠ QUANG BỬU

KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: Toán 8

Câu 1 (2 điểm): Thực hiện các phép tính

Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A AB, =6cm AC, =8cm Gọi M là trung

điểm của đoạn thẳng BC Điểm D đối xứng với A qua M

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật

Dấu “=” xảy ra khi x− = ⇔ =1 0 x 1

Vậy giá trị lớn nhất cửa 1

4

Q= − khi x=1 7

Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A AB, =6cm AC, =8cm Gọi M là trung điểm của

đoạn thẳng BC Điểm D đối xứng với A qua M

a Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật

Và  90o

A=

Vậy ABDC là hình chử nhật

2 6.8 48

HM = DE c) AHM ?

c) Ta có HM ⊥AE gt( );DE/ /HM cmt( )

ED AE

⇒ ⊥

1.2

BE CD

Từ ( )1 và ( )2 ⇒BEDC là hình thang cân

PHÒNG GD & ĐT QUẬN CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM

HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút

Bài 1 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a Rút gọn P và tìm điều kiện xác định của P

b Tính giá trị của P khi 2

– 7 12 0

x x+ =

c Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên dương

Bài 4 (3,5 điểm): Cho ∆ABC có 3 góc nhọn AB < AC Các đường cao BE, CF cắt nhau tại

H Gọi M là trung điểm của BC K là điểm đối xứng với H qua M

a Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành

b Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC

c Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân

d BK cắt HI tại G Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân

Bài 5 (0,5 điểm): Cho các số ,x y thỏa mãn điều kiện:

2x +10y – 6xy– 6 – 2x y+10=0 Hãy tính giá trị biểu thức ( )2018 2018

Bài 3 (3,5 điểm): Cho biểu thức: 2 1 3 102 : 2

a Rút gọn P và tìm điều kiện xác định của P

b Tính giá trị của P khi 2

– 3 0 3(l)( – 3)( 4) 0

c Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân

d BK cắt HI tại G Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân

Hướng dẫn

a Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành

Tứ giác BHCK có 2 đường chéo BC và HK

cắt nhau tại trung điểm M mỗi đường

Gọi D là giao của BC và HI,

suy ra D là trung điểm của HI

mà M là trung điểm của Hk

suy ra DM là đường trung bình trong tam giác HIK

suy ra DM // IK hay IK // BC (1)

Lại có BK = IC (=HC) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác BIKC là hình thang cân

d BK cắt HI tại G Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân

Ta có tứ giác GHCK là hình thang (do GK // HC) nên để hình thang GHCK là hình thang cân thì cần thêm điều kiện là 2 góc kề 1 đáy bằng nhau

Giả sử KCH =CHG ma KCH  =CHE(slt, CK/ / HE)⇒CHG =CHE

(ch gn)

⇒ ∆ = ∆ − ⇒ ECH =DCH ⇒CH la p g ACB / 

G I

D

K M H

E

F

A

Mặt khác CH là đường cao (gt) do đó tam giác ABC cân tại C

Vậy Tam giác ABC phải có thêm điều kiện cân tại C để tứ giác GHCK là hình thang cân

Bài 5 (0,5 điểm): Cho các số ,x y thỏa mãn điều kiện: 2 2

2x +10y – 6xy– 6 – 2x y+10=0 Hãy tính giá trị biểu thức ( )2018 2018

( – 3 0 ( – 3 0

1( – 0

)

1)

)(

y y

VINSCHOOL

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1(2.0 điểm): Chọn chữ cái trước đáp án đúng

+

− B. 1

3

x x

+

− C. 1 D. 3 5

3(3 3)

x x

8 Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

là :

A. Hình thang cân B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông

Câu 2: (1.0 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Câu 4: (1 điểm) Thực hiện phép tính:

Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC D( ∈BC) Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC AB, tại E và F

a) Chứng minh:Tứ giác AEDF là hình thoi

b) Trên tia AB lấy điểm G sao cho F là trung điểm AG Chứng minh: Tứ giác

EFGDlà hình bình hành

c) Gọi I là điểm đối xứng của D qua F , tia IA cắt tia DE tại K Gọi Olà giao

điểm của AD và EF Chứng minh: G đối xứng với K qua O

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADGIlà hình vuông

Câu 6: (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: 1 12 1 12 1 12 1 1 2

+

− B. 1

3

x x

+

− C. 1 D. 3 5

3(3 3)

x x

4 Số dư khi chia đa thức 4 3 2

Vậy giá trị biểu thức 2

( x − 2) − ( x − 1)( x + + 1) 4( x + 2) không phụ thuộc vào giá trị của biến

Câu 4: Thực hiện phép tính: a)

2 2

a) Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi

b) Trên tia AB lấy điểm G sao cho F là trung điểm AG Chứng minh: Tứ giác EFGD là hình bình hành

c) Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K Gọi O là giao điểm của AD và

EF Chứng minh: G đối xứng với K qua O

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADGI là hình vuông

F

G H

E

D

B A

C

Hướng dẫn

a) Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi

b) Chứng minh: Tứ giác EFGD là hình bình hành

Xét tứ giác EFGD có DE//GF (do DE//AB) và DE=GF DE( =AF AF; =GF)

Suy ra tứ giác EFGD là hình bình hành

c) Chứng minh: G đối xứng với K qua O

Chứng minh tương tự câu b, ta được tứ giác AEFI là hình bình hành

Suy ra tứ giác AKDG là hình bình hành

Mà có O là giáo điểm của AD và FE nên O là trung điểm của AD và FE (vì AEDF là hình bình hành)

Vì tứ giác AKDG là hình bình hành và O là trung điểm AD nên O là trung điểm GK Vậy G đối xứng với K qua O

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADGI là hình vuông

Nên tứ giác ADGI là hình chữ nhật

Câu 6: Tính giá trị biểu thức: 1 12 1 12 1 12 1 1 2

UBND QUẬN NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019

TRƯỜNG THCS ĐẠI MỖ MÔN KIỂM TRA: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề kiểm tra gồm 1 trang)

x x

−

4

x x

−

22

x x

−+ là phân thức:

+

3

x x

−

3

x x

−+

Câu 4 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai:

A Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau vào có 1 góc vuông là hình vuông

B Hình thoi là 1 hình thang cân

C Trong hình chữ nhật, giao điểm của 2 đường chéo cách đều 4 đỉnh của hình chữ nhật

II TỰ LUẬN (8,5 điểm)

Bài 1 (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x= −4

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D

a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật

b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC) Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành

ĐỀ CHÍNH THỨC

Liên h ệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LI ỆU TOÁN HỌC

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?

x x

−

4

x x

−

22

x x

−+ là phân thức:

+

3

x x

−

3

x x

−+

Hướng dẫn

Chọn D

Câu 4 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai:

A Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau vào có 1 góc vuông là hình vuông

B Hình thoi là 1 hình thang cân

C Trong hình chữ nhật, giao điểm của 2 đường chéo cách đều 4 đỉnh của hình chữ nhật

Hướng dẫn

A Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau vào có 1 góc vuông là hình vuông (Đ)

B Hình thoi là 1 hình thang cân (S)