Bài 8. Bài tập có đáp án chi tiết về đường tiệm cận | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.. Câu 2..[r]

Câu 1 [2D1-4.6-2] (Chuyên KHTN) Đồ thị hàm số 2

1 25

x y

x





 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Lời giải

Tác giả & Fb: Lý Văn Nhân

Chọn B

Tập xác định: D   5;5

nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và tiệm cận xiên

1 lim

25

x

x x



 



 

 nên đường thẳng x 5 là tiệm cận đứng

1 lim

25

x

x x









 nên đường thẳng x 5 là tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

Câu 2 [2D1-4.6-2] (Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị

2 4

y x



 bằng

Lời giải

Tác giả: Đinh Thị Len; Fb: ĐinhLen

Chọn C

Tập xác định D     ; 2  2; 

Ta có

2

4

x

      

 là tiệm cận ngang

2

4

x

   

2

4

x

Vậy số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 3

Câu 3 [2D1-4.6-2] (NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

của đồ thị hàm số 2

2 4

y x



 bằng

Lời giải

Tác giả: Đinh Thị Len; Fb: ĐinhLen

Chọn C

Tập xác định D     ; 2  2; 

Ta có

 2

2

4

x

       

 là tiệm cận ngang

2

4

x

   

2

4

x

Vậy số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 3

Câu 4 [2D1-4.6-2] (Sở Nam Định) Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm

2 4

x y

x





 là:

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Anh Tuấn ; Fb: Nguyễn Ngọc Minh Châu

Chọn C

Tập xác định: D \ 2; 2  

Ta có: xlim y 0

    y là đường tiệm cận ngang.0

lim lim

2 4

x

1 lim

4

x  y





1

2

x

   

 và  2   2 

1

2

x

   

  x2 là tiệm cận đứng

nguyenphuoctamduc2019@gmail.com

Câu 5 [2D1-4.6-2] (SGD-Nam-Định-2019) Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ

thị hàm số 2

2 4

x y x





 là:

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Anh Tuấn ; Fb: Nguyễn Ngọc Minh Châu

Chọn C

Tập xác định: D \ 2; 2  

Ta có: xlim y 0

    y là đường tiệm cận ngang.0

lim lim

2 4

x

1 lim

4



1

2

x

   

 và  2   2 

1

2

x

   

  x là tiệm cận đứng.2

Câu 6 [2D1-4.6-2] (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Cho hàm số

2 4 1

x y x





 Đồ thị hàm

số có mấy đường tiệm cận?

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Minh Tuân; Fb: Nguyễn Minh Tuân

Chọn B

Tập xác định của hàm số D     ; 2  2;

Có x  1 0 x (loại) nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.1

Và xlim y 1; limx y 1 y 1;y 1

         

là 2 đường tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận

Câu 7 [2D1-4.6-2] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

4 2

x y

 



 là

Lời giải

Tác giả:Phạm Tiến Hùng ; Fb: Hùng Phạm Tiến

Chọn D

TXĐ: D  4; 1   1;0  0; 

Ta có:

4 2



4 2

x

x







0

lim

4

4 2



4 2

x

x







0

lim

4



1

1

Nên đường thẳng x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Vậy đồ thị có 1 tiệm cận đứng.1

Câu 8 [2D1-4.6-2] ( Hội các trường chuyên 2019 lần 3) Đồ thị hàm số 3

1 3

x y





 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Lời giải

Tác giả: Trần Lê Hương Ly; Fb: Trần Lê Hương Ly

Chọn A

Xét hàm số 3

1 3

x y





 ,  1

Tập xác định D 1; 3  3 ; 

Ta có 3 3

1 lim

3

x

x







 

 nên x  3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  1

Vậy đồ thị hàm số  1

có 1 tiệm cận đứng

Câu 9 [2D1-4.6-2] (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Đồ thị hàm số

2

1

x y





  có bao nhiêu đường tiệm cận?

Lời giải

Tác giả:Đào Văn Tiến ; Fb:Đào Văn Tiến

Chọn A

+) TXĐ: D  1; 

Suy ra không tồn tại các giới hạn lim 1 

  và lim 2 

  nên x1;x không là các đường 2 tiệm cận đứng của đồ thị

+)

3 2

1

x y



  , suy ra x 1 không là đường tiệm cân đứng

+)

2

x

y

   





3 2

1 lim

x

x

 





3

5 6

2

1

x

x x

x x

 



 

Suy ra đường thẳng y  là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.0

Vậy đồ thị hàm số

2

1

x y





  có một đường tiệm cận

Câu 10 [2D1-4.6-2] (CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 4 NĂM 2019) Tổng số đường tiệm cận

đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

3

sin

y

x là

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Huyền ; Fb:Huyen Nguyen

Chọn C

Xét hàm số

2

3

sin

x y

x



+ Tập xác định D \ 0 

+ Ta có

Suy ra x  là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.0

+ Lại có

 2

3 3

x

x

x x  

Mà

3

1

x  x 

nên

 2 3

sin

x

x x

Tương tự ta cũng có

 2 3

sin

x

x x

Suy ra y  là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.0

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

Câu 11 [2D1-4.6-2] (Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2019 2019

x y

x





Lời giải

Tác giả:Vũ Thị Thanh Huyền; Fb: Vu Thi Thanh Huyen

Chọn A

Xét hàm số

2019 2019

x y x





  1

Điều kiện xác định:

2019 2019

x x

 







Do

2019

2019

x y

x

   



 nên đồ thị hàm số  1 có 1 tiệm cận ngang là y  0

Ta có 2019 2019

2019

2019

x y

x



Suy ra đường thẳng x 2019 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  1

x y

Suy ra đường thẳng x 2019 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  1 .

Vậy đồ thị hàm số  1 có 3 đường tiệm cận.

Câu 12 [2D1-4.6-2] (Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Đồ thị hàm số 2

3

x y





 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Lời giải

Tác giả: Lê Bá Phi ; Fb:Lee Bas Phi

Chọn B

Tập xác định: D    ;0  3;  

Ta có: 2

lim lim

3

x y

   







8 5 lim

3 1

x

x x x x

 







8 5

3 1

x

x x

 



  y là tiệm cận ngang.5

2

lim lim

3

x y

     





8 5 lim

3 1

x

x x x

x

  





8 5

3 1

x

x x

  



  y là tiệm cận ngang.5

2

lim lim

3

x y



  x0 là tiệm cận đứng

2

lim lim

3

x y



  x3 là tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận