Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?. A.[r]
Trang 1Câu 1 [2D1-4.7-2] (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam
Định Lần 1) Cho hàm số 2
2
2 4
x y
mx x
Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị
hàm số có đúng hai đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham
Chọn A
ĐK: mx2 2x 4 0
Trường hợp 1: m 0
Hàm số trở thành
2
2 4
x y x
Đồ thị hàm số không có đường TCĐ loại m 0
Trường hợp 2: m 0
Ta có:
lim 0
x
y
, limx 0
y
Suy ra đồ thị hàm số có 1 đường TCN y 0
Do đó đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đồ thị hàm số có đứng 1 đường tiệm cận đứng phương trình mx2 2x có nghiệm kép hoặc có 4 0 2 nghiệm phân biệt trong đó có
1 nghiệm x 2
1
4
m
m m
Vậy có 1 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 2 [2D1-4.7-2] (Văn Giang Hưng Yên) Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
2
mx 3mx 1 y
x 2
có ba đường tiệm cận?
A
1
0 m
2
1 m 2
1
0 m
2
D m 0
Lời giải
Tác giả:Đặng Tiền Giang; Fb: tiengiang dang
Chọn A
Để x là tiệm cận đứng thì 2
1
2
Ta có:
2 x
mx 3mx 1
x 2
2 x
mx 3mx 1
x 2
Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì m 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra
1
0 m
2
Câu 3 [2D1-4.7-2] (Nguyễn Du số 1 lần3) Giá trị m để đồ thị hàm số 2
1 2
x y
có 3 đường tiệm cận
A m1;m3 B m 1 C m 1 D m1;m 3
Lời giải
Trang 2Tác giả: Lê Trọng Hiếu ; Fb: Hieu Le Phản biện: Lê Mai Hương; Fb: Le Mai Huong
Chọn A
Ta có: 2
1
2
x
x
Đồ thị hàm số luôn nhận y 0 làm tiệm cận ngang
Nên đồ thị hàm số 2
1 2
x y
có 3 đường tiệm cận khi nó có 2 tiệm cận đứng
Vì x 1 0 x nên đồ thị hàm số 1 2
1 2
x y
có 2 tiệm cận đứng khi
x x m có 2 nghiệm phân biệt khác 1
Hay 2
m